本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）
第I卷（選擇題 共58分）
一、單選題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求．
1. 圓與圓的位置關(guān)系是（ ）
A. 相交B. 內(nèi)切C. 外切D. 內(nèi)含
2. 已知橢圓的焦點在軸上，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
3. 已知空間向量，，若與垂直，則等于（ ）
A. B. C. 3D.
4. 已知直線與曲線在點處的切線垂直，則直線的斜率為（ ）
A. -1B. 1C. D. 2
5. 若數(shù)列滿足，，則（ ）
A. B. 2C. 3D.
6. 已知正項數(shù)列滿足，則（ ）
A. B. C. D.
7. 記數(shù)列的前項和為，若，則（ ）
A. 590B. 602C. 630D. 650
8. 已知過點可以作曲線的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A B.
C. D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知等差數(shù)列的前項和為，且，則（ ）
A.
B.
C. 當(dāng)時，取最大值
D. 當(dāng)時，最小值為19
10. 已知直線與圓交于點，點中點，則（ ）
A. 的最小值為
B. 的最大值為4
C. 定值
D. 存在定點，使得定值
11. 已知拋物線的焦點為，從點發(fā)出的光線經(jīng)過拋物線上的點（原點除外）反射，則反射光線平行于軸.經(jīng)過點且垂直于軸的直線交拋物線于兩點，經(jīng)過點且垂直于軸的直線交軸于點；拋物線在點處的切線與軸分別交于點，則（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則________．
13. 已知曲線與直線相切，則______.
14. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足，若對任意恒成立，則的取值范圍是___________.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，求曲線的斜率為的切線方程．
16. 如圖，在四棱錐中，平面，點M是棱上一點，且．
（1）若，求證：平面；
（2）求二面角的正弦值；
17. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且，（且）．
（1）求的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和．
18. 已知雙曲線的左?右焦點分別為，點在上，且的面積為．
（1）求雙曲線的方程；
（2）記點在軸上的射影為點，過點的直線與交于兩點．探究：是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
19. 定義1：若數(shù)列滿足①，②，則稱為“兩點數(shù)列”；定義2：對于給定的數(shù)列，若數(shù)列滿足①，②，則稱為的“生成數(shù)列”.已知為“兩點數(shù)列”，為的“生成數(shù)列”.
（1）若，求的前項和；
（2）設(shè)為常數(shù)列，為等比數(shù)列，從充分性和必要性上判斷是的什么條件；
（3）求的最大值，并寫出使得取到最大值的的一個通項公式.
高二下學(xué)期3月份數(shù)學(xué)月考試卷
滿分150分，考試時間120分鐘
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）
第I卷（選擇題 共58分）
一、單選題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求．
1. 圓與圓的位置關(guān)系是（ ）
A. 相交B. 內(nèi)切C. 外切D. 內(nèi)含
2. 已知橢圓的焦點在軸上，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
3. 已知空間向量，，若與垂直，則等于（ ）
A. B. C. 3D.
4. 已知直線與曲線在點處的切線垂直，則直線的斜率為（ ）
A. -1B. 1C. D. 2
5. 若數(shù)列滿足，，則（ ）
A. B. 2C. 3D.
6. 已知正項數(shù)列滿足，則（ ）
A. B. C. D.
7. 記數(shù)列的前項和為，若，則（ ）
A. 590B. 602C. 630D. 650
8. 已知過點可以作曲線的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A B.
C. D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知等差數(shù)列的前項和為，且，則（ ）
A.
B.
C. 當(dāng)時，取最大值
D. 當(dāng)時，最小值為19
10. 已知直線與圓交于點，點中點，則（ ）
A. 的最小值為
B. 的最大值為4
C. 定值
D. 存在定點，使得定值
11. 已知拋物線的焦點為，從點發(fā)出的光線經(jīng)過拋物線上的點（原點除外）反射，則反射光線平行于軸.經(jīng)過點且垂直于軸的直線交拋物線于兩點，經(jīng)過點且垂直于軸的直線交軸于點；拋物線在點處的切線與軸分別交于點，則（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則________．
13. 已知曲線與直線相切，則______.
14. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足，若對任意恒成立，則的取值范圍是___________.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，求曲線的斜率為的切線方程．
16. 如圖，在四棱錐中，平面，點M是棱上一點，且．
（1）若，求證：平面；
（2）求二面角的正弦值；
17. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且，（且）．
（1）求的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和．
18. 已知雙曲線的左?右焦點分別為，點在上，且的面積為．
（1）求雙曲線的方程；
（2）記點在軸上的射影為點，過點的直線與交于兩點．探究：是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
19. 定義1：若數(shù)列滿足①，②，則稱為“兩點數(shù)列”；定義2：對于給定的數(shù)列，若數(shù)列滿足①，②，則稱為的“生成數(shù)列”.已知為“兩點數(shù)列”，為的“生成數(shù)列”.
（1）若，求的前項和；
（2）設(shè)為常數(shù)列，為等比數(shù)列，從充分性和必要性上判斷是的什么條件；
（3）求的最大值，并寫出使得取到最大值的的一個通項公式.

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