注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如
需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)
在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分（選擇題 共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．如圖，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，則的值為（ ）
A．6B．C．13D．
2．已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖，在中，點(diǎn)是線(xiàn)段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)、于點(diǎn)、.設(shè)，，則的值為（ ）
A．B．C．D．
4．已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，，若以為直徑的圓與以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)在上，則的離心率為（ ）
A．B．C．D．
5．已知，，則（ ）
A．B．
C．D．，但和的大小關(guān)系無(wú)法確定
6．校足球社團(tuán)為學(xué)校足球比賽設(shè)計(jì)了一個(gè)獎(jiǎng)杯，如圖，獎(jiǎng)杯的設(shè)計(jì)思路是將側(cè)棱長(zhǎng)為6的正三棱錐的三個(gè)側(cè)面沿AB，BC，AC展開(kāi)得到面，使得平面均與平面ABC垂直，再將球放到上面使得三個(gè)點(diǎn)在球的表面上，若獎(jiǎng)杯的總高度為，且，則球的表面積為（ ）
A．B．C．D．
7．若函數(shù)的定義域內(nèi)存在，（），使得成立，則稱(chēng)為“完整函數(shù)”．已知（）是上的“完整函數(shù)”，則的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
8．已知正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則（ ）
A．2B．C．D．
D．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．下列關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，其中說(shuō)法正確的是（ ）
A．?dāng)?shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是1；
B．若一組樣本數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)樣本點(diǎn)都在直線(xiàn)上，則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為；
C．已知隨機(jī)變量，若，則；
D．某班有50名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，則理論上說(shuō)在分的人數(shù)約為17人．（參考數(shù)據(jù)：，，
10．已知函數(shù)，則（ ）
A．函數(shù)的定義域?yàn)?br>B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增
C．曲線(xiàn)是中心對(duì)稱(chēng)圖形
D．若，且的最小值是0
11．?dāng)?shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美的曲線(xiàn)，曲線(xiàn)就是其中之一?下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．曲線(xiàn)有4條對(duì)稱(chēng)軸
B．曲線(xiàn)內(nèi)有9個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）
C．若是曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，則的最大值為5
D．設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則的最大值為4
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．若為銳角，＝，則 .
13．如圖，有一個(gè)觸屏感應(yīng)燈，該燈共有9個(gè)燈區(qū)，每個(gè)燈區(qū)都處于“點(diǎn)亮”或“熄滅”狀態(tài)，觸按其中一個(gè)燈區(qū)，將導(dǎo)致該燈區(qū)及相鄰（上、下或左、右相鄰）的燈區(qū)改變狀態(tài)．假設(shè)起初所有燈區(qū)均處于“點(diǎn)亮”狀態(tài)，若從中隨機(jī)先后按下兩個(gè)不同燈區(qū)，則燈區(qū)最終仍處于“點(diǎn)亮”狀態(tài)的概率為 ．
14．已知的內(nèi)角對(duì)邊分別為，邊上的高為h，，則的最小值為 .
四、解答題.本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15．（13分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，且滿(mǎn)足．
(1)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(2)若數(shù)列滿(mǎn)足，且數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（15分）
如圖，橢圓過(guò)點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為，橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與軸相交的直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)若，求直線(xiàn)在軸上截距的范圍.
（15分）
某商場(chǎng)進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)置摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有紅球個(gè)，白球個(gè)，黑球個(gè)，小球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別.規(guī)定：摸到紅球記分，摸到白球記分，摸到黑球記分.抽獎(jiǎng)人摸個(gè)球?yàn)橐淮纬楠?jiǎng)，總分記為，若，則獲獎(jiǎng).
方案一：從中一次摸個(gè)球，記錄分?jǐn)?shù)后不放回.
方案二：從中一次摸個(gè)球，記錄分?jǐn)?shù)后放回.
(1)若甲顧客按照方案一摸球記分，求甲顧客獲獎(jiǎng)的概率；
(2)若乙顧客按照方案一摸球記分，求第二次摸到紅球條件下，乙顧客獲獎(jiǎng)的概率；
(3)若丙顧客按照方案二摸球記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（17分）
已知，函數(shù)在處取得極值．
(1)求a；
(2)證明：對(duì)任意的m，，都有；
(3)若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求k的最小整數(shù)值．
（17分）
空間直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)平面的方程都能表示成（其中），且為該平面的法向量.
(1)若平面，，且，求實(shí)數(shù)的值；
(2)請(qǐng)利用法向量和投影向量的相關(guān)知識(shí)證明：點(diǎn)到平面的距離為，若記集合所圍成的幾何體為，求的內(nèi)切球的表面積；
(3)記集合中所有點(diǎn)構(gòu)成的幾何體為.
①求的體積的值；
②求的相鄰（有公共棱）兩個(gè)面所成二面角的大小.
17．（15分）已知函數(shù)，m，．
(1)當(dāng)時(shí)，求的最小值；
(2)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
(3)當(dāng)時(shí)，證明：，．
18．（17分）雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線(xiàn)l過(guò)且與雙曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)．
(1)若雙曲線(xiàn)的離心率為2；求b的值；
(2)若l的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；
(3)設(shè)，若l的斜率存在，且，求l的斜率．
19．（17分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng).
(1)若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若函數(shù)，正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足：.
（i）證明：；
（ii）證明：.

相關(guān)試卷

2025年高考第三次模擬考試：數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷）02（考試版）：

這是一份2025年高考第三次模擬考試：數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷）02（考試版），共6頁(yè)。試卷主要包含了如圖中，圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，已知函數(shù)則，在正四棱臺(tái)中，，，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025年高考第二次模擬考試：數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷03）（原卷版）：

這是一份2025年高考第二次模擬考試：數(shù)學(xué)（新高考Ⅱ卷03）（原卷版），共4頁(yè)。試卷主要包含了若，，則下列不等式正確的是，已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025年高考第二次模擬考試：數(shù)學(xué)（新高考Ⅰ卷）03（原卷版）：

這是一份2025年高考第二次模擬考試：數(shù)學(xué)（新高考Ⅰ卷）03（原卷版），共5頁(yè)。試卷主要包含了若，，則，下列選項(xiàng)正確的是，設(shè)函數(shù)，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷—數(shù)學(xué)（九省新高考新結(jié)構(gòu)卷03）（考試版）

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷—數(shù)學(xué)（九省新高考新結(jié)構(gòu)卷03）（考試版）
2024年高考押題預(yù)測(cè)卷—數(shù)學(xué)（九省新高考新結(jié)構(gòu)卷03）（考試版）

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷—數(shù)學(xué)（九省新高考新結(jié)構(gòu)卷03）（考試版）
2023年高考第三次模擬考試卷-數(shù)學(xué)（新高考Ⅰ卷A卷）（考試版）

2023年高考第三次模擬考試卷-數(shù)學(xué)（新高考Ⅰ卷A卷）（考試版）
2023年高考第三次模擬考試卷-數(shù)學(xué)（新高考Ⅰ卷A卷）（考試版）A3

2023年高考第三次模擬考試卷-數(shù)學(xué)（新高考Ⅰ卷A卷）（考試版）A3
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部