一、選擇題1.(2021年)過點(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為 (　　)A.x+3y+2=0 B.3x-y-4=0 C.3x-3y-4=0 D.3x+y-2=0
【答案】　D【解析】 設(shè)所求直線為3x+y+D=0,把點(1,-1)代入所設(shè)方程得3-1+D=0,解得D=-2.故選D.
7.(2024年)過點A(2,1)且與圓x2 +y2=5相切的直線的方程為 (　　)A.x+2y+4=0B.x+2y-4=0C.2x+y+5=0D.2x+y-5=0
【答案】　A【解析】 依題意知,a2=100,則a=10.由橢圓的定義,知|AF1|+|AF2|=2a=20,|BF1|+|BF2|=2a=20,∴△ABF2的周長|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=40.故選A.
【答案】　A【解析】 ∵雙曲線的焦點在x軸上,且a2=17,b2=8,∴c2=a2+b2=17+8=25,　∴c=5,∴雙曲線的右焦點為(5,0).故選A.
13.(2020年)拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為(　　)A.y=1 B.y=-1 C.x=1 D.x=-1
【答案】　D【解析】 ∵拋物線的焦點坐標(biāo)為(1,0),∴準(zhǔn)線方程為x=-1.故選D.
【答案】 C【解析】 拋物線的焦點坐標(biāo)為(1,0),設(shè)點A(1,m).把點A(1,m)代入拋物線方程得m2=4,m=±2,∴A(1,2),B(1,-2),|AB|=4.故選C.
二、填空題17.(2022年)已知兩點A(-1,5),B(9,3),則線段AB的垂直平分線的方程為　　　　　.?
18.(2023年)若直線x-2y+1=0與直線2x+my-1=0平行,則m=　　　　　.
19.(2019年)以點(2,1)為圓心,且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　　.?
20.(2020年)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線x+y-3=0被圓(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦長為　　　　　.
21.(2021年)以點M(3,1)為圓心的圓與x軸交于A,B兩點,且為△MAB直角三角形,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　　.
【答案】　(x-3)2+(y-1)2=2【解析】 過點M(3,1)作MN垂直于x軸,垂足為點M, 則|MN|=|AN|=1,　 r2=|MN|2+|AN|2=1+1=2,　∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y-1)2=2.

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