2.(2019年)已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=(　　)A.-9 B.9 C.-1 D.1
【答案】　D【解析】 根據(jù)向量垂直條件,得3x+(-3)×1=0,解得x=1.故選D.
【答案】　A【解析】 ∵向量a=(1,x),b=(2,4),且a∥b,∴根據(jù)向量平行條件,得1×4-2x=0,解得x=2.故選A.
6.(2023年)設(shè)向量a=(x,2),b=(3,1-x),若a⊥b,則x=(　　)A.2 B.1 C.-1 D.-2
【答案】　D【解析】 由題知3x+2(1-x)=0,解得x=-2.故選D.
7.(2024年)已知向量a=(-1,1),b=(1,5),則2a+b= (　　)A.(-3,6)B.(-1,7)C.(-1,-3)D.(-2,10)
【答案】　B【解析】 2a+2b=2(-1,1)+(1,5)=(-2,2)+(1,5)=(-1,7).故選B.
二、填空題8.(2018年)已知向量a=(4,3),b=(x,4),若a⊥b,則|b|=　　　　　.
10.(2020年)設(shè)向量a=(1,-2),b=(x,-4),若a⊥b,則x=　　　　　.
【答案】　-8【解析】 ∵a⊥b,∴1·x+(-2)×(-4)=0,解得x=-8.
11.(2021年)已知向量a=(x-3,2),b=(1,x),若a⊥b,則x=　　　　　.
【答案】　1【解析】 ∵a⊥b,∴(x-3)×1+2x=0,解得x=1.
12.(2022年)已知向量a=(1,1),b=(3,-4),設(shè)a,b的夾角為θ,則cs θ=　　　　　.

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