【知識(shí)回顧】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì):
【說明】　學(xué)習(xí)雙曲線的知識(shí),要與橢圓的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比,理解并領(lǐng)會(huì)雙曲線與橢圓的區(qū)別在于雙曲線有兩個(gè)分支,涉及雙曲線上的點(diǎn)的問題要考慮在哪一支上,雙曲線還增加了漸近線的內(nèi)容.
【例題精解】【例1】　已知雙曲線方程為25x2-16y2=400,求其實(shí)軸長(zhǎng),虛軸長(zhǎng),離心率,頂點(diǎn)坐標(biāo),焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程,漸近線方程.
【點(diǎn)評(píng)】　學(xué)習(xí)雙曲線的知識(shí),要與橢圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比,理解并領(lǐng)會(huì)雙曲線與橢圓的異同.
【點(diǎn)評(píng)】　在求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),要注意雙曲線的參數(shù)關(guān)系c2=a2+b2與橢圓的參數(shù)關(guān)系a2=b2+c2是不同的,這一點(diǎn)許多同學(xué)在解題時(shí)易于混淆,另外,雙曲線的性質(zhì)中有漸近線,而漸近線方程又因焦點(diǎn)在不同的坐標(biāo)軸而形式不同,在解題時(shí)要多加注意.
【點(diǎn)評(píng)】　直線與曲線相交,主要運(yùn)用方程組法,特別是求直線與曲線相交截得的弦長(zhǎng),可以建立方程組,求出兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)間距離公式即可求解;但解決這類問題常用的方法是運(yùn)用弦長(zhǎng)公式,同時(shí)巧用韋達(dá)定理能達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的.
二、填空題11.平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的圖像關(guān)于　　　　　對(duì)稱.?
【答案】 C
【答案】 B
【答案】 D
【答案】 9
【解】　由已知可得a2=16,a=4,　△ABF1的周長(zhǎng)看作三條線段|AB|,|AF1|,|BF1|的和,　如圖所示,根據(jù)雙曲線的定義得　|AF1|-|AF2|=2a=8①,　|BF1|-|BF2|=2a=8②,　①+②得|AF1|+|BF1|-|AF2|-|BF2|=16,　|AF1|+|BF1|-(|AF2|+|BF2|)=16,　即|AF1|+|BF1|=16+(|AF2|+|BF2|)=16+|AB|=16+8=24,　∴△ABF1周長(zhǎng)L=|AF1|+|BF1|+|AB|=24+8=32.

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