1.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,以及它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
2.通過(guò)雙曲線的學(xué)習(xí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.
1.雙曲線的定義
2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
3.與雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程相關(guān)結(jié)論
(2)已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,只要令雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中右邊的“1”為“0”就可得到漸近線方程.
(4)直線與雙曲線交于一點(diǎn)時(shí),不一定相切,如當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí),直線與雙曲線相交于一點(diǎn),但不相切;反之,當(dāng)直線與雙曲線相切時(shí),直線與雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn).
4.與雙曲線幾何性質(zhì)相關(guān)結(jié)論
1.判斷下列命題是否正確,正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.
(1) 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的差等于常數(shù)(小于兩定點(diǎn)間距離)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.( )
考點(diǎn)一 雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程
考點(diǎn)二 雙曲線的幾何性質(zhì)
考點(diǎn)三 雙曲線的綜合問(wèn)題
【點(diǎn)撥】雙曲線的綜合問(wèn)題一般常與其他知識(shí)綜合在一起考查,如直線、圓、橢圓、拋物線、不等式、三角函數(shù)、向量等,要求靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解題.
(Ⅰ) 求此雙曲線的方程;

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