注意事項(xiàng):1.本試卷共6頁,三個(gè)大答題,滿分120分,答題時(shí)間100分鐘;
2.請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求,直接把答案填寫在答題卡上,答在試卷上的答案無效.
一、選擇題(每小題3分,共30分)請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上.
1.若a是最簡(jiǎn)二次根式,則a可以是( )
A.-2 B.10 C.12 D.18
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.232=6 B. -32=±3 C.3×2=6 D.5-3=2
3.如圖,直線a∥b∥c,分別交直線m、n于點(diǎn)A、C、E、B、D、F,下列結(jié)論不正確的是( )
A. B. C. D.
4.小明是這樣化簡(jiǎn)12的:12=12=1×22×2=222=222=22,則他沒有用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是( )
A.商的算術(shù)平方根性質(zhì) B. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
C.a(chǎn)2=a (a≥0) D.a(chǎn)2=a (a≥0)
5.用配方法解方程x2﹣6x﹣2=0時(shí),配方的結(jié)果正確的是( )
A.x+92=2 B.x-92=11C.x+32=2D.x-32=11
6.下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是( )
A.x2-x-1=0 B. x2-6x+9 =0 C. 3x2+5x=4 D.x2-2x+2=0
7.為了估計(jì)河的寬度,在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A.再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C,使AB⊥BC,然后再選定點(diǎn)E,使EC⊥BC,用視線確定BC與AE交于點(diǎn)D.此時(shí),測(cè)得BD=80m,DC=40m,EC=36m,則兩岸間的距離AB( )
A.72m B.84m C.88m D.92m
8.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一款年貨大禮包,經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),當(dāng)該款大禮包每盒的售價(jià)為45元時(shí),每天可售出100盒,每盒的售價(jià)每降低0.5元,每天的銷量增加5盒,要使該款大禮包每天的銷售額達(dá)到6000元,每盒的售價(jià)應(yīng)降低多少元?若設(shè)該款大禮包每盒降價(jià)x元,則可列方程為( )
A.45-x100+5X=6000 B.45-x100+5x=6000
C.(45+x)(100+5x)=6000 D.(45﹣x)(100+10x)=6000
9.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上,AC與BD相交于點(diǎn)E,連接AB,CD,則△CDE與△ABE的面積之比為( )
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
10.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=32,在△ABC內(nèi)并排(不重疊)放入邊長(zhǎng)為1的小正方形紙片,第一層小紙片的一條邊都在AB上,首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)分別在AC、BC上,依次這樣擺放上去,則最上面兩層最多能擺放( )個(gè)小正方形紙片.
A.4 B.5 C.6D.7
二.填空題(每小題3分,共15分)
11.若二次根式1-x有意義,則x的取值范圍是= .
12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.請(qǐng)寫出一個(gè)滿足題意的整數(shù)k的值 .
13.如圖,點(diǎn)D、E分別為AB,AC中點(diǎn),BF平分∠ABC交DE于點(diǎn)F,若AB=4,BC=6,則EF= .
14.如圖1是裝了液體的長(zhǎng)方體容器的主視圖(數(shù)據(jù)如圖),將該容器繞地面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后,水面恰好接觸到容器口邊緣,如圖2所示,此時(shí)液面寬度AB= .
15.如圖,在矩形ABCD中,AB=a,BE=6,EC=10,將△ABE沿著AE折疊,若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在矩形ABCD的對(duì)角線上,則a的值為 .
三.解答題(共8小題,滿分75分)
16.(10分)(1)計(jì)算:4218-6-12÷3
(2)解方程::x(2x﹣1)=4x﹣2.
(8分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn).以C為圓心適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧,與AC、BC交于P、Q,以點(diǎn)D為圓心CP長(zhǎng)度為半徑畫弧與AD交于點(diǎn)M,再以M為圓心PQ長(zhǎng)度為半徑畫弧交前一條弧于點(diǎn)N,經(jīng)過點(diǎn)N畫射線DE交AC邊于點(diǎn)E.
根據(jù)以上尺規(guī)作圖可得∠ADE ∠C(填“>”或“

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