（滿分150分，完卷時間120分鐘）
一、選擇題（共10小題，每題4分）
1. 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義．熟練掌握：解析式形如，這樣的函數(shù)叫一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．據(jù)此判斷即可．
【詳解】解：A、等號右邊不是整式，故不是一次函數(shù)，不符合題意；
B、未知數(shù)最高次數(shù)為2，故不是一次函數(shù)，不符合題意；
C、等號右邊不是整式，故不是一次函數(shù)，不符合題意；
D、是一次函數(shù)，符合題意；
故選：D．
2. 函數(shù)中自變量x的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進行求解即可．
【詳解】解：∵函數(shù)要有意義，
∴，
∴，
故選B．
【點睛】本題主要考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．
3. 如圖，BD是的對角線，如果，，則等于（ ）
A. 65°B. 55°C. 45°D. 25°
【答案】B
【解析】
【分析】由平行四邊形性質(zhì)得出∠ABC＝∠ADC＝80°，由，即可得出答案．
【詳解】解：∵四邊形ABCD平行四邊形，
∴∠ABC＝∠ADC＝80°，
∵∠ADB＝25°，
∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝80°﹣25°＝55°，
故選：B．
【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4. 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，若DE=4，則BC等于（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)三角形中位線定理計算即可．
【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC邊上的中點，DE=4，
∴BC=2DE=2×4=8，
故選：C．
【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
5. 在平面直角坐標系中，將一次函數(shù)的圖象向下平移個單位長度，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．
【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將一次函數(shù)的圖象向下平移個單位，所得圖象的解析式為，即．
故選：．
【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
6. 如圖，點在正方形的內(nèi)部，且是等邊三角形，連接，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得出，，進而求得，即可求解．
【詳解】解：∵點在正方形內(nèi)部，且是等邊三角形，是正方形的對角線，
∴，，
∴，
∴
故選C．
7. 已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可判斷．
【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，且經(jīng)過點，
，，，
，，
，
結(jié)論中A，B，D正確，不符合題意；錯誤的是C，符合題意；
故選：C．
8. 如圖所示，取一張菱形的紙片，先沿對折，再沿對折，最后沿中點F與頂點D的連線剪開，將陰影部分展開，平鋪后是一個邊長為2的正方形，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了菱形、正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，正確理解題意，知道裁剪后的圖形是解題的關(guān)鍵．
確定為等腰直角三角形，，繼而由勾股定理可得，再在中，由勾股定理求解．
【詳解】解：∵四邊形是菱形，
∴，
∵平鋪后是一個邊長為2的正方形，
由折疊可知：為等腰直角三角形，，
∴，
∴，
∵為的中點，
∴，
∴，
故選：D．
9. 菱形的邊長為4，有一個內(nèi)角為，則較長的對角線的長為（ ）
A. B. 4C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，角直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，，由角直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求解，則即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意作圖如下：
菱形的邊長為4，
，，，，
，
∴，
∴
∴，
故選：A．
10. 如圖，已知一個矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點P為邊上的動點，將沿折疊得到，連接、．則下列結(jié)論中：
①當時，四邊形為正方形；
②當時，的面積為15；
③當P在運動過程中，的最小值為；
④當時，．
其中結(jié)論正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】C
【解析】
【分析】本題由矩形的性質(zhì)得到，由折疊的性質(zhì)得到，，，得到四邊形為矩形，推出四邊形為正方形，即可判斷①；
過點作于點，根據(jù)題意得到，，根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)推出，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得到，利用即可判斷②；
連接，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到，推出當時，取得最小值，利用勾股定理得到，根據(jù)，即可判斷③；
根據(jù)已知條件推出、、三點共線，利用平行線性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，結(jié)合等量代換得到，推出，根據(jù)勾股定理算出，推出即可判斷④．
【詳解】解：①四邊形為矩形，
，
將沿折疊得到，
，，，
，
，
，
，
四邊形為矩形，
，
四邊形為正方形；
①正確；
②過點作于點，
點，點，，
，，
，，
，
，
，
的面積為，
②正確；
③連接，
，，當時，取得最小值，
，，
，
，
的最小值為，
③正確；
④，
，
，
，
、、三點共線，
，
，
，
，
，
，
，
．
④錯誤；
綜上所述，結(jié)論正確的有3個，
故選：C．
【點睛】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積的計算，30度所對直角邊等于斜邊的一半，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并靈活運用即可解題．
二、填空題（共6小題，每題4分）
11. 一次函數(shù)與軸的交點是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)與x軸的交點，把代入函數(shù)解析式，求出y的值，即可得出一次函數(shù)與軸的交點即可．
【詳解】解：把代入得：，
∴一次函數(shù)與軸的交點為．
故答案為：．
12. 已知點，是一次函數(shù)圖象上的兩點，那么，的大小關(guān)系是_______（填“>”、“=”或“

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