專題1.9 豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1. （2024四川德陽(yáng)1月期末） 從離地H高處自由下落小球a，同時(shí)在它正下方H處以速度豎直上拋另一小球b，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的（ ）
A. 若，小球b在下降過(guò)程中與a球相遇
B. 若，小球b下落過(guò)程中肯定與a球相遇
C. 若，小球b和a不會(huì)在空中相遇
D. 若，兩球在空中相遇時(shí)b球速度為零
【參考答案】CD
【名師解析】
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間物體a、b在空中相遇，a做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移
b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移為
由幾何關(guān)系有
聯(lián)立以上各式解得
小球b上升的時(shí)間
小球b運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
A．若小球b在上升過(guò)程中與a球相遇，則
解得
故A錯(cuò)誤；
若小球b在下落過(guò)程中與a球相遇，則
即
得
若，小球b在下落過(guò)程中不會(huì)與a球相遇，故B錯(cuò)誤；
若，小球b落回地面的時(shí)間
即時(shí)，小球b和a相遇點(diǎn)在地面上，小球b和a不會(huì)在空中相遇，故C正確。
若，則
相遇時(shí)間
此時(shí)b球剛上升到最高點(diǎn)，速度為零，故D正確。
2. （2024江蘇南京名校聯(lián)考）廣場(chǎng)噴泉是城市一道亮麗的風(fēng)景。如圖，噴口豎直向上噴水，已知噴管的直徑為D，水在噴口處的速度為v0.重力加速度為g，不考慮空氣阻力的影響，則在離噴口高度為H時(shí)的水柱直徑為（ ）
A. DB.
C. D.
【參考答案】C
【名師解析】設(shè)△t時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出水的質(zhì)量為△m，則
△m=ρ△V，
在離噴口高度為H時(shí)，速度
且
解得
故選C。
第9題圖
3．(2024浙江麗水名校聯(lián)考)春節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，以前人們常在過(guò)節(jié)時(shí)放煙花（如圖甲所示）來(lái)表示慶祝，禮花彈在地面上從發(fā)射筒中沿豎直方向射出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸開后，形成漂亮的球狀禮花（如圖乙所示）?，F(xiàn)有某煙花筒的結(jié)構(gòu)如圖丙所示，其工作原理為：點(diǎn)燃引線，引燃發(fā)射藥燃燒發(fā)生爆炸，禮花彈獲得一個(gè)初速度并同時(shí)點(diǎn)燃延期引線。當(dāng)禮花彈到最高點(diǎn)附近時(shí)，延期引線點(diǎn)燃禮花彈?，F(xiàn)假設(shè)某次放煙花中，禮花彈獲得的初速度大小為35m/s，延期引線的燃燒速度為2cm/s，要求爆炸發(fā)生在超過(guò)禮花彈上升最大高度的96%。忽略空氣阻力的作用和煙花筒的長(zhǎng)度，g取10m/s2，則延期引線的長(zhǎng)度至少為（ ）
A．7cm B．5.6cm
C．6.72 cm D．8.4cm
【參考答案】C
【名師解析】由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得ｖ＝ｇｔ，可得禮花彈上升時(shí)間為ｔ＝３.５ｓ，延期引線的長(zhǎng)度為Ｌ＝２ｃｍ／ｓ×３.５ｓ＝７ｃｍ，考慮到題述，要求爆炸發(fā)生在超過(guò)禮花彈上升最大高度的96%，延期引線的長(zhǎng)度至少為６.７2ｃｍ，選項(xiàng)C正確。
4．（2024高考洛陽(yáng)名校聯(lián)考）2020年11月25日，一代球星馬拉多納永遠(yuǎn)離開了我們，馬拉多納是二十世紀(jì)最偉大的足球運(yùn)動(dòng)員之一、假設(shè)在一次訓(xùn)練中馬拉多納進(jìn)行了四次顛球，第一次、第二次、第三次和第四次足球分別以大小為12 m/s、10 m/s、8 m/s和7 m/s的速度豎直上拋，1 s后，足球都沒(méi)有落地，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則1 s后足球速率最大的是（ ）
A．第一次B．第二次C．第三次D．第四次
【參考答案】D
【名師解析】以豎直向上為正，則有
當(dāng)v0=12 m/s時(shí)，v1=2 m/s；
當(dāng)v0=10 m/s時(shí)，v2=0 m/s；
當(dāng)v0=8 m/s時(shí)，v3=–2 m/s；
當(dāng)v0=7 m/s時(shí)，v4=–3 m/s，
則1 s后足球速率最大的是3m/s。所以選項(xiàng)D正確。
5.（2024湖南名校聯(lián)考）在離水面高h(yuǎn)處的跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員以大小為的初速度豎直向上起跳，重力加速度大小為，為估算運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水的時(shí)間t，可用下列哪個(gè)方程 （ ）
A．
B．
C．
D．
【參考答案】B
【名師解析】規(guī)定豎直向上為正方向，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式可得：，即，故B正確；
6.（2024河南名校聯(lián)考）建筑工人常常徒手向上拋磚塊,當(dāng)磚塊上升到最高點(diǎn)時(shí)被樓上的師傅接住。 在一次拋磚的過(guò)程中,磚塊運(yùn)動(dòng)3s到達(dá)最高點(diǎn),設(shè)磚塊的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng),磚塊通過(guò)第2s內(nèi)位移的后用時(shí)為t1,通過(guò)第1s內(nèi)位移的前 用時(shí)為t2,則滿足
A. B.
C. D.
【參考答案】C
【名師解析】將磚塊的豎直上拋運(yùn)動(dòng)逆向看作由靜止開始的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5···，磚塊第2s內(nèi)位移的前1/3與第1s內(nèi)位移的后1/5上升的高度相等，記做x。根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，依次通過(guò)相鄰相等位移的時(shí)間之比為1∶（-1）∶（-）∶（-）∶（-2）∶（-）∶（-）∶（-）∶（-）∶（-）∶···，所以==-1，選項(xiàng)C正確。
7．（2024湖北名校聯(lián)考）蹦床運(yùn)動(dòng)要求運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運(yùn)動(dòng)。為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)員躍起的高度，訓(xùn)練時(shí)可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計(jì)算機(jī)上作出壓力—時(shí)間圖像，假如作出的圖像如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)( )
A．1.8 m B.3.6 m
C．5.0 m D．7.2 m
【參考答案】.C
【名師解析】由題圖可知運(yùn)動(dòng)員每次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝2.0 s，故運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度Hm＝eq \f(1,2)geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(t,2)))2＝5.0 m，C正確。
8．（2024高考海南名校大聯(lián)考）雜技團(tuán)拋球表演中，被拋出的小球近似做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，演員每隔相同時(shí)間以相同的速度上拋一個(gè)小球，從拋出第一個(gè)球開始計(jì)時(shí)，g取10m/s2．所有小球運(yùn)動(dòng)的位移s隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，由此可知（ ）
A．拋出的速度大小為5m/s
B．在拋出點(diǎn)上方最多有9個(gè)球
C．第3個(gè)球與第6個(gè)球相遇在t＝0.7s時(shí)
D．在拋出點(diǎn)上方最多有4對(duì)球同時(shí)相遇
【參考答案】D
【名師解析】通過(guò)題圖判斷小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而確定上拋速度大小；由題圖可知小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.8s，則上拋速度，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，總共有9個(gè)小球，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球回到拋出點(diǎn)時(shí)，第9個(gè)小球被拋出，在拋出點(diǎn)上方最多由8個(gè)球，故B錯(cuò)誤；由題圖可知第3個(gè)球與第6個(gè)球相遇在t＝0.75s時(shí)，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，在拋出點(diǎn)上方最多由4對(duì)球同時(shí)相遇，故D正確。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生從圖象中獲取信息，處理問(wèn)題的能力。
9。 （2024福建泉州適應(yīng)性測(cè)試）利用頻閃照相法記錄了一豎直上拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，并描繪出小球的位移隨時(shí)間的變化圖象如圖所示，其中0時(shí)刻、第1個(gè)像都對(duì)應(yīng)小球的拋出點(diǎn)，時(shí)刻、第5個(gè)像都對(duì)應(yīng)小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，且，重力加速度為，則（ ）
A. 時(shí)刻前后，小球加速度方向相反
B. 和兩段時(shí)間內(nèi)，小球速度變化量大小相等、方向相反
C. 第3個(gè)像與第4個(gè)像之間的高度差為
D. 在時(shí)刻以相同方式拋出另一個(gè)小球，兩球?qū)⑾嘤鲈诘?個(gè)像的位置
【參考答案】D
【名師解析】
小球豎直上拋的過(guò)程中只受重力，加速度大小方向都不變，始終為重力加速度g，A錯(cuò)誤；
因?yàn)椋院蛢啥螘r(shí)間相同，又因?yàn)樾∏蚣铀俣仁冀K為g，根據(jù)，兩段時(shí)間內(nèi)，小球速度變化量大小相等、方向相同（都是豎直向下），B錯(cuò)誤；
頻閃照相拍下相鄰兩個(gè)像的時(shí)間間隔相等，記為T，則
小球從第1個(gè)像的位置運(yùn)動(dòng)到第5個(gè)像的位置，根據(jù)逆向思維，第3個(gè)像與第4個(gè)像之間的高度差為
C錯(cuò)誤；
從第1個(gè)像的位置上升到第3個(gè)像的位置，用時(shí)2T，從第5個(gè)像的位置下落到第3個(gè)像的位置，用時(shí)也為2T，所以，在時(shí)刻以相同方式拋出另一個(gè)小球，兩球?qū)⑾嘤鲈诘?個(gè)像的位置，D正確。
。
10.（2024東北名校聯(lián)考）將質(zhì)量為0.1kg的物體豎直向上拋出，物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度v與位移x的關(guān)系式為。關(guān)于物體該過(guò)程的初速度、加速度a、阻力f的大小及物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間t（設(shè)豎直向上為正方向，取g=10m/s2），下列說(shuō)法正確的是
A．=5m/s，m/s2
B．=5m/s，m/s2
C．f=0.25N，t=0.4s
D．f=1.25N，t=0.4s
【參考答案】AC
【命題意圖】本題考查受到空氣阻力作用的豎直上拋運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，意在考查推理能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力，體現(xiàn)的核心素養(yǎng)是運(yùn)動(dòng)和力的觀念、科學(xué)思維能力。
【解題思路】由可得，v2=25-25x，對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，v2-v02=2ax，變化為v2-52=2×（-12.5）5x，可知物體該過(guò)程的初速度v0=5m/s，加速度a=-12.5m/s2，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；物體豎直向上拋出，受到豎直向下的重力和空氣阻力，由牛頓第二定律，-mg-f=ma，解得f=0.25N。由v0=0-at，解得物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間t=0.4s，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。
【科學(xué)思維】
由→兩邊二次方得出v2=25-25x→對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2-v02=2ax→變化為v2-52=2×（-12.5）5x→得出初速度和加速度→判斷選項(xiàng)AB
分析受力→由牛頓第二定律-mg-f=ma→解得阻力f →由v0=0-at→解得物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間t→判斷選項(xiàng)CD
11．(2024廣西名校聯(lián)考)從高為H的塔頂由靜止釋放A物體，同時(shí)B物體從塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)．重力加速度大小為g.下列說(shuō)法正確的是( )
A．若v0>eq \r(gH)，則兩物體相遇時(shí)，B正在空中下落
B．若v0>eq \r(gH)，則兩物體在地面相遇
C．若v0＝eq \r(\f(gH,2))，則兩物體在地面相遇
D．若eq \r(\f(gH,2))

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