專題1.12 直線運動中的逆向思維
1. （2024武漢新洲區(qū)期末） 2023年9月26日中國首條城市空軌在武漢開通。乘坐“光谷光子號”空軌，可盡情體驗“人在空中游，景在窗外動”的科幻感。空軌列車在從綜保區(qū)站從靜止出發(fā)后，做勻加速直線運動，此過程中從甲地加速到乙地用時1分鐘，甲乙兩地相距2.1km，且經(jīng)過乙地的速度為180km/h。對于列車的勻加速直線運動過程，下列說法正確的是（ ）
A. 列車的加速度大小為
B. 列車的加速度大小為
C. 乙地到綜保區(qū)站的距離為2.5km
D. 乙地到綜保區(qū)站的距離為3.5km
【參考答案】C
【名師解析】
設乙地速度為 v，則 從乙到甲運動逆思維，做勻減速直線運動，加速度大小為a，則
解得
故AB錯誤；
CD．從綜保區(qū)到乙地，由靜止開始勻加速
解得
x=2500 m
故C正確，D錯誤；
2. （2024江西吉安一中期末）一輛汽車在剎車的過程中做勻減速直線運動，前2s的位移與最后2s的位移之比為2∶1，則汽車剎車的時間為（ ）
A. 3sB. 4sC. 5sD. 6s
【參考答案】A
【名師解析】
設汽車的剎車時間為t，加速度大小為a，由逆向思維可得汽車做初速度為零的勻加速直線運動，結合題意則有
解得
故選A。
3. （2024安徽阜陽三中期末）卡車在平直公路上勻速行駛，速度大小為20m/s，某時刻發(fā)現(xiàn)前方有突發(fā)情況而緊急剎車，卡車做勻減速直線運動直到停止，已知卡車在停下之前最后一秒內的平均速度大小為2m/s，對于卡車在剎車過程中的運動情況，下列說法正確的是（ ）
A. 整個剎車過程中的平均速度大小為10m/s
B. 剎車過程中的加速度大小為
C. 剎車3s時，卡車的速度大小為12m/s
D. 剎車后6s內的總位移大小為48m
【參考答案】A
【名師解析】整個剎車過程的平均速度為，A正確；
根據(jù)逆向思維法，把汽車剎車看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，最后一秒的平均速度等于0.5s時的瞬時速度，則加速度大小為
故B錯誤；
汽車的剎車時間為
所以剎車3s時的速度為
故C錯誤；
剎車6s時，汽車已經(jīng)停止運動了，所以剎車6s后的位移就等于汽車的剎車位移，即
故D錯誤。
4. （2024安徽合肥一中等省10聯(lián)考） 滑塊以初速度v0沿粗糙斜面從底端O上滑，到達最高點B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上行和下滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示，圖中A為OB的中點。下列判斷正確的是（ ）
A. 圖乙中的滑塊處于上行階段
B. 滑塊上行與下滑的加速度之比為16:9
C. 滑塊上行與下滑通過A時的動能之比為4:3
D. 滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25
【參考答案】B
【名師解析】
因為頻閃照片時間間隔相同，設時間間隔為T，對比圖甲和乙可知，圖甲中滑塊加速度大，是上行階段，故A錯誤；從甲中可知，上行時間為3T，下行時間為4T，上行與下行位移相等，根據(jù)位移時間關系可得，上行與下滑的加速度之比為16:9，故B正確；
對上行（甲圖）逆向思考，有
對下行（乙圖），有
所以，滑塊上行與下滑通過A時的動能之比為16:9，故C錯誤；
由于斜面傾角未知，不能求出滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)，故D錯誤。
5. （2024山西臨汾一模）滑塊以一定的初速度從底端沖上足夠長的光滑斜面，滑行到最高點的時間為t，位移為L；現(xiàn)在距底端處放一彈性擋板（如圖中用虛線表示），滑塊仍以相同初速度從底端出發(fā)。已知滑塊與擋板相碰后可原速率反彈；碰撞時間可以忽略不計，則滑塊從出發(fā)至返回底端的時間為（ ）
A. B. tC. D. 2t
【參考答案】B
【名師解析】
本題采用逆向思維，距底端處放一彈性擋板，將L分為兩段，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的連續(xù)相等時間內的位移比例規(guī)律知，這兩段的時間相等，均等于 ，故滑塊仍以相同初速度從底端出發(fā)上滑到擋板的時間為，從擋板下滑到底端的時間也為，故滑塊從出發(fā)至返回底端的時間為t。故選B。
6. （2024陜西渭南一模）具有“主動剎車系統(tǒng)”的汽車遇到緊急情況時，會立即啟動主動剎車。某汽車以72km/h的速度勻速行駛時，前方45m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動剎車系統(tǒng)”立即啟動，汽車開始做勻減速直線運動，恰好在羚羊通過道路前5m處停車。汽車開始“主動剎車”后第4s內通過的位移大小為（ ）
A. 1mB. 1.5mC. 2mD. 2.5m
【參考答案】D
【名師解析】依題意，汽車做勻減速直線運動，其位移為
初速度
設加速度大小為a，則有
解得
汽車的剎車時間為
由“逆向思維”可知汽車開始“主動剎車”后第4s內通過的位移大小為反方向做勻加速直線運動第1s內的位移大小，即，故選D。
7. . （2023湖北八校期末聯(lián)考）一顆子彈垂直射向并排靠在一起且固定的三塊木塊，射穿最后一塊時速度恰好減為零，已知子彈在這三塊木板中穿行時加速度保持不變，它通過這三塊木板所用時間之比為1∶2∶3，則這三塊木板厚度之比為（ ）
A. 5∶3∶1 B. 11∶16∶9 C. 27∶8∶1 D. 16∶8∶1
【參考答案】B
【名師解析】把子彈在三塊木板中的運動逆向思維為初速度為零的勻加速直線運動，由x=at2，可得x3=a（3t）2=9·at2，x2+x3=a（2t+3t）2=25·at2，x1+x2+x3=a（t+2t+3t）2=36·at2，聯(lián)立解得：x1∶x2∶x3=11∶16∶9，選項B正確。
8. （2023石家莊重點中學高一質檢）圖甲為高速公路上長陡下坡路段行車道外側增設的避險車道。速度失控的車輛可駛人避險車道安全減速。圖乙為一輛重型卡車剎車失靈、關閉發(fā)動機后沖上該車道做勻減速直線運動的示意圖，卡車從O點上斜坡，經(jīng)過M、N最終停在P點，且，卡車經(jīng)過O、M、N三點的速度大小分別為、、，從O到M所用時間為，M到N所用時間為，則以下關系正確的是（ ）
A.B.
C.D.
【參考答案】．BC
【名師解析】A．從O到P做勻減速直線運動，可以看做從P到O的初速度為0的勻加速直線運動根據(jù)
可知相鄰相等位移內時間之比為 ，故
故A錯誤；
根據(jù)可知故B正確；
根據(jù)可知故C正確；
根據(jù)可知
因為則故D錯誤。故選BC。
9．（2022浙江質檢）冰壺是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，屬冬奧會比賽項目，并設有冰壺世錦賽。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動，用時20 s停止，最后1 s內位移大小為0.2 m，則下面說法正確的是（ ）
A．冰壺第1s內的位移大小是7.8 m
B．冰壺的加速度大小是0.3 m/s2
C．前10s位移和后10s的位移之比為4︰1
D．冰壺的初速度大小是6 m/s
【參考答案】A
【名師解析】逆向思維把冰壺的勻減速運動看作初速度為零的勻加速運動，最后1 s內位移大小為0.2 m，由x1=at12，解得a=0.4m/s2，選項B錯誤；冰壺的初速度大小是v0=at=0.4×20m/s=8 m/s，選項D錯誤；冰壺第1s內的位移大小是△x=v0△t-a（△t）2=7.8 m，選項A正確；由初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律可知，前10s位移和后10s的位移之比為3︰1，選項C錯誤。
10（2024·湖南名校聯(lián)考）假設某次深海探測活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿蘸筘Q直上浮，從上浮速度為v時開始勻減速并計時，經(jīng)過時間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0（t0

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