2023-2024學(xué)年安徽省蚌埠市G5聯(lián)動(dòng)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各對(duì)量中，表示具有相反意義的量的是(    )A. 購(gòu)進(jìn)蘋果與賣出蘋果 B. 高出海平面與低于海平面
C. 向東走和向西走 D. 飛機(jī)上升與飛機(jī)前進(jìn)2.與互為倒數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 3.大于的最小整數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 4.為計(jì)算簡(jiǎn)便，把寫成省略加號(hào)的和的形式，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 5.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是(    )A. 與 B. 與
C. 與 D. 與6.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是，刻度尺上對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)，那么刻度尺上對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 7.若與的值互為相反數(shù)，則、的值分別為(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，8.下列語(yǔ)句正確的是(    )
一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；
如果是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)；
一個(gè)有理數(shù)不是正的就是負(fù)的；
表示沒(méi)有溫度．A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)9.下列四個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是，其中一定滿足為正數(shù)的是(    )

 A.  B.  C.  D. 10.如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)、、、滿足，則的最大值為(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.某地周六白天最高氣溫為，夜晚最低氣溫為，則該地當(dāng)天的溫差是______12.比較大?。?/span>______填“”或“”13.計(jì)算： ______ ．14.是不為的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)以此類推．
______ ；
______ ．三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.本小題分
計(jì)算：
；
．16.本小題分
把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里，并用“”把它們連起來(lái)．
，，，，，，，．
分?jǐn)?shù)：______；
整數(shù)：______；
非負(fù)整數(shù)：______；
負(fù)數(shù)：______．17.本小題分

如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為，點(diǎn)表示的數(shù)是．
在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是______ ．
在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：，，，并將這些數(shù)及點(diǎn)，表示的數(shù)用“”號(hào)連接起來(lái)．
18.本小題分
課堂上，老師給出，，，四個(gè)有理數(shù)，借助，，，中的運(yùn)算符號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生們做如下練習(xí)：
計(jì)算：；
對(duì)于式子：，補(bǔ)全“”中的運(yùn)算符號(hào)，使運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)，并寫出運(yùn)算過(guò)程．19.本小題分
已知，．
若，，求的值；
若，求的值．20.本小題分
若，互為相反數(shù)不為，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，求的值．21.本小題分
有箱石榴，以每箱為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)來(lái)表示，記錄如表： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值單位：箱數(shù)箱石榴中，最重的一箱比最輕的一箱多多少千克？
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，箱石榴總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？
若石榴每千克售價(jià)元，購(gòu)進(jìn)這批石榴一共花了元，則售出這箱石榴可賺多少元？22.本小題分
在學(xué)習(xí)完有理數(shù)后，小奇對(duì)有理數(shù)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：、不相等
______ ；
求的值；
試以和說(shuō)明，新定義的運(yùn)算“”滿足交換律嗎？23.本小題分
如圖，將一根長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形木條放在數(shù)軸上，木條的左、右兩端分別與數(shù)軸上的點(diǎn)，重合點(diǎn)在點(diǎn)的左邊．
【初步思考】
若，當(dāng)點(diǎn)表示的數(shù)為時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為______ ；
【數(shù)學(xué)探究】
如圖，若將木條沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；若將木條沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為請(qǐng)確定的值及圖中，兩點(diǎn)表示的數(shù)；
【實(shí)際應(yīng)用】
一天，小紅問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)歲，是老壽星了，哈哈”根據(jù)以上信息可知，爺爺現(xiàn)在的年齡是______ 歲


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：：賣出蘋果相當(dāng)于購(gòu)進(jìn)蘋果，不符合題意；
：高出海平面與低于海平面是具有相反意義的量，符合題意；
：向東走相當(dāng)于向西走，不符合題意；
：飛機(jī)的上升和下降，前進(jìn)和后退具有相反意義．上升和前進(jìn)不具有相反意義，不符合題意；
故選：．
相反意義的量必須具有兩個(gè)要素：一是它們的意義相反；二是它們都具有數(shù)量．
本題考查具有相反意義的量．掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】 【解析】解：與互為倒數(shù)的是．
故選：．
根據(jù)倒數(shù)的定義直接解答即可．
此題主要考查倒數(shù)的概念．倒數(shù)：兩個(gè)乘積為的數(shù)互為倒數(shù)，沒(méi)有倒數(shù)．3.【答案】 【解析】解：，
大于的最小整數(shù)是．
故選：．
由于介于和之間，所以大于的最小整數(shù)是．
本題解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定所給數(shù)值的大小，是一道基礎(chǔ)題目，比較簡(jiǎn)單．4.【答案】 【解析】解：
．
故選：．
直接利用去括號(hào)法則化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】 【解析】解：，，選項(xiàng)A不符合題意；
B.，與相等，選項(xiàng)B不符合題意；
C.，，與互為相反數(shù)，選項(xiàng)C符合題意；
D.與不是相反數(shù)，選項(xiàng)D不符合題意；
故選：．
先化簡(jiǎn)，根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可求解．
本題主要考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義即可求解．6.【答案】 【解析】解：刻度尺上的對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的，
刻度尺上對(duì)應(yīng)的數(shù)到的距離也是，
到原點(diǎn)的距離是，
在原點(diǎn)左側(cè)，
對(duì)應(yīng)的數(shù)是．
故選：．
利用兩點(diǎn)間的距離，求得刻度尺上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即可．
本題考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．7.【答案】 【解析】解：由題意得，，，
解得，．
故選：．
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值即可得解．
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為．8.【答案】 【解析】解：一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，負(fù)數(shù)前面加負(fù)號(hào)為正數(shù)；
如果是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)，說(shuō)法正確；
一個(gè)有理數(shù)不是正的就是負(fù)的，說(shuō)法錯(cuò)誤，是有理數(shù)，但既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；
表示溫度為度，而不是沒(méi)有溫度，故錯(cuò)誤；
所以正確的是個(gè)．
故選：．
直接利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義分別分析得出答案．
此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】解：中，，，故，故符合題意；
中，，當(dāng)時(shí)，，故不符合題意；
中，，當(dāng)時(shí)，，故不符合題意；
中，，，故符合題意；
為正數(shù)的是．
故選：．
根據(jù)在數(shù)軸上的位置判斷與的大小即可；
本題主要考查了數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，由數(shù)軸準(zhǔn)確判斷的大小是解題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
由題意確定出，，，的值，代入原式計(jì)算即可求出值．
【解答】
解：因?yàn)樗膫€(gè)互不相同的正整數(shù)，，，，滿足，
所以要求的最大值，則有：，，，，
解得：，，，，
則．
故選：．11.【答案】 【解析】解：，
故答案為：．
根據(jù)最高溫度最低溫度當(dāng)天的溫差列式計(jì)算．
本題主要考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，符號(hào)的確定是解題關(guān)鍵．12.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>，，
因?yàn)?/span>，，，
所以，
所以．
故答案為：．
先把各數(shù)化為小數(shù)的形式，再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．
本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．13.【答案】 【解析】【解答】
解：原式
．
故答案為：．
【分析】
按照有理數(shù)乘除混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.【答案】  【解析】解：，
，
，
故答案為：．
由繼續(xù)推：
，
，
，

發(fā)現(xiàn)，，這三個(gè)數(shù)循環(huán)．
，
，
．
故答案為：．
根據(jù)差倒數(shù)的定義進(jìn)行運(yùn)算即可得到；
多計(jì)算幾個(gè)，找到規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律計(jì)算．
本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．15.【答案】解：



．



． 【解析】先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后再利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；
直角運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算即可．
本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、乘法結(jié)合律等知識(shí)點(diǎn)，靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律成為解答本題的關(guān)鍵．16.【答案】，，，，  ，，，  ，，  ，， 【解析】解：，，，，，，，．
分?jǐn)?shù)：，，，，；
整數(shù)：，，，；
非負(fù)整數(shù)：，，；
負(fù)數(shù)：，，．
．
故答案為：，，，，；
，，，；
，，；
，，．
根據(jù)有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的大小比較方法解答即可．
本題考查了有理數(shù)大小比較，正數(shù)和負(fù)數(shù)，真分?jǐn)?shù)以及絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的分類是解決此題的關(guān)鍵．17.【答案】 【解析】解：如圖，為原點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)是，

故答案為：；
把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，如圖所示：

由數(shù)軸可知：．
根據(jù)點(diǎn)表示即可得原點(diǎn)位置，進(jìn)一步得到點(diǎn)所表示的數(shù)；
首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)即可．
此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置．18.【答案】解：

；
“”中的運(yùn)算符號(hào)是，
．
運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)，符合題意，即“”中的運(yùn)算符號(hào)為：“”． 【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；
根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，再結(jié)合運(yùn)算結(jié)果為正整數(shù)計(jì)算即可求解．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到非負(fù)數(shù)、正整數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．19.【答案】解：；
，
，
，
，，
，，
則；
，，
，，
，
，或，，
則或． 【解析】判斷出，的值，可得結(jié)論；
由于，，或，，代入即可求出答案．
本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，涉及代入求值，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】解：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，
，，，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
的值為或． 【解析】先根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)、倒數(shù)及絕對(duì)值的定義得出，，，，再分別代入計(jì)算即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21.【答案】解：最重的一箱比最輕的一箱多重千克，
答：箱石榴中，最重的一箱比最輕的一箱多重千克；
千克，
答：箱石榴總計(jì)超過(guò)千克；


元，
答：售出這箱石榴可賺元． 【解析】根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；
根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標(biāo)準(zhǔn)的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；
根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總重量，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得答案．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確列出算式并掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22.【答案】 【解析】解：，



，
故答案為：；






；
新運(yùn)算“”不滿足交換律．



，



，

，
新運(yùn)算“”不滿足交換律．
根據(jù)，可以計(jì)算出所求式子的值；
根據(jù)，可以計(jì)算出所求式子的值；
根據(jù)，可以計(jì)算出和的值，然后觀察結(jié)果，即可解答本題．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23.【答案】   【解析】解：，
故答案為：；
由題意得：，
點(diǎn)表示的數(shù)為：，
表示的數(shù)為：；
設(shè)小紅的年齡為，則爺爺?shù)哪挲g為歲，
則：，
解得：，
則，
故答案為：．
根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系求解；
根據(jù)題意得，，是表示和的三等分點(diǎn)，故可求出，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)關(guān)系求解；
根據(jù)年齡差不變，設(shè)未知數(shù)列方程求解．
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)題意列方程數(shù)解題的關(guān)鍵．

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