中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題16 考點38 旋轉(zhuǎn) (3)及答案-試卷下載-教習網(wǎng)

A.①勾股樹B.②分形樹C.③謝爾賓斯三角形D.④雪花
2.把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度至少為( )
A.30°B.90°C.120°D.180°
3.以原點為中心，將點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到的點Q的坐標為( )
A.B.C.D.
4.中，，將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，點A的對應點記為C，點B的對應點記為D，順次連接，CD，DA得到四邊形.所得到的四邊形為( )
A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
5.在平面直角坐標系中，菱形的位置如圖所示，其中點B的坐標為，第1次將菱形繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時擴大為原來的2倍得到菱形（即），第2次將菱形繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時擴大為原來的2倍得到菱形（即），第3次將菱形繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時擴大為原來的2倍得到菱形（即）…依次類推，則點的坐標為( )
A.B.C.D.
6.如圖，點P是等邊內(nèi)一點，將線段繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，若，，，則下列結(jié)論正確的有( )個.
①為等邊三角形；
②；
③；
④.
A.1B.2C.3D.4
7.如圖，在平面直角坐標系中，的一條直角邊在x軸上，點A的坐標為；中，，，，連接，點M是中點，連接.將以點O為旋轉(zhuǎn)中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的最小值是( )
A.3B.C.D.2
8.如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到，連接CD.若.則的面積為( )
A.4B.2C.3D.2
9.如圖，是等邊三角形，，E是的中點，D是直線上一動點，線段繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，當點D運動時，則的最小值為( )
A.B.C.8D.
10.如圖，將含有的直角三角板ABC繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、在同一條直線上，那么轉(zhuǎn)動的這個角度等于_________________
11.如圖，將反比例函數(shù)的圖像繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到曲線，點A是曲線上的一點，點B在直線上，連接、，若，則的面積為________.
12.如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，，，.連接，則的長為____.
13.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，將繞點C旋轉(zhuǎn)至，則下列結(jié)論：
①平分；
②點A，D，E在同一條直線上；
③若，則；
④若，則，其中一定正確的是______（填序號）.
14.將一副直角三角板如圖1擺放在直線上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不動，將三角板繞點C以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當與射線重合時停止旋轉(zhuǎn).
（1）如圖2，當為的角平分線時，_____.
（2）當時，求的度數(shù)？
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當三角板的邊平行于三角板的某一邊時（不包含重合的情形），求此時t的值為______.（直接寫出答案即可）
15.如圖，已知正方形ABCD，點E為AB上的一點，，交BD于點F.
（1）如圖1，直按寫出的值_______；
（2）將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，當時，其他條件不變，繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為，當為何值時？請在圖3或備用圖中畫出圖形并求出的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、①既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
B、②是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
C、③是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
D、④既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意.
故選：D.
2.答案：C
解析：，
旋轉(zhuǎn)的角度是120°的整數(shù)倍，
旋轉(zhuǎn)的角度至少是120°.
故選C.
3.答案：B
解析：如圖所示，建立平面直角坐標系，點Q的坐標為.
故選：B.
4.答案：C
解析：如圖：是繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°所得，
由旋轉(zhuǎn)可知，，，
，
，
四邊形為菱形，
故選：C.
5.答案：A
解析：如圖，連接OB，，過點B作，過點作，垂足分別是F、E，
，，
，
，
，，
第1次將菱形OABC繞著點O順時針轉(zhuǎn)，，同時擴大為原來的2倍得到菱形（即），
，，
，
在中，，
的坐標為，即，
同樣的方法，得：坐標為，即，
的坐標為，即，
的坐標為，即，
由，
的坐標為，
故選A.
6.答案：D
解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知，，
是等邊三角形，
故①符合題意；
，，，
在等邊中，，，
在等邊中，，，
，
在和中，
，
，
故③符合題意；
，
，
，，
，
是直角三角形，，
，
故②符合題意；
，
故④符合題意，
綜上所述，結(jié)論正確的有①②③④，共4個，
故選：D.
7.答案：A
解析：如圖所示，延長到E，使得，連接，CE，
的一條直角邊在x軸上，點A的坐標為，
，，
，
，
點M為中點，點A為中點，
是的中位線，
；
在中，，，，
，
將以點O為旋轉(zhuǎn)中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)，
點C在以O為圓心，半徑為4的圓上運動，
當點M在線段上時，有最小值，即此時有最小值，
，
的最小值為，
的最小值為3，
故選：A.
8.答案：C
解析：過D點作BE的垂線，垂足為F，
，，
.
在中，，，，，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，，，
由，即×2，
解得：，
×BC×DF=×2×=3（cm2）.
故選：C.
9.答案：D
解析：作于M，于N，如圖所示：
設，
為等邊三角形，
，，
為的中點，
，
在中，，
線段繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，
，，
，
，
，
，
當D在上時，，，
在中，
，
當D在的延長線上時，如圖所示：
，，
在中，
，
當時，有最小值，
，
的最小值為：，
故選：D.
10.答案：
解析：，，是旋轉(zhuǎn)得到，
，
三角板中旋轉(zhuǎn)角是，
，即旋轉(zhuǎn)角為.
故答案為：.
11.答案：6
解析：將曲線和直線繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)，
則曲線與反比例函數(shù)重合，直線與軸重合，
旋轉(zhuǎn)后點A的對應點在上，點B的對應點在軸上，
設點A、B的對應點分別為、，過點作軸于點E，連接、，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，
，
，
，
，
點在反比例函數(shù)上，
，
，
故答案為：6.
12.答案：5
解析：將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
，
，
.
故答案為：5.
13.答案：①②④
解析：，
，
，
平分，
故①正確；
將繞點C旋轉(zhuǎn)至，
，
四邊形是的內(nèi)接四邊形，
，
，
點A，D，E在同一條直線上；
故②正確；
，
，
，
，
，
由旋轉(zhuǎn)可知，，
，，
，，
作于點H，則，
，，
，
，
故③錯誤；
在截取，連接，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
四邊形是的內(nèi)接四邊形，
，
故④正確，
故答案為：①②④.
14.答案：（1）3
（2）
（3）15，27，33
解析：（1）如圖2，，，
，
平分，
，
，
故答案為：3；
（2）當秒時，的旋轉(zhuǎn)角度為，
即，如圖，
；
（3）①當時，如圖，
此時與重合，
；
②當時，如圖，
，
，
，
；
③當時，如圖，
，
，
，
，
故答案為：15，27，33.
15.答案：（1）
（2），證明見解析
（3）畫圖見解析，的值為30°或150°，
解析：（1）是正方形ABCD的對角線，
，，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：；
（2），
理由：由（1）知，，，，
，
由旋轉(zhuǎn)知，，
，
，
；
（3）如圖3，連接DE，CE，
，
點E在AD的中垂線上，
，，
四邊形ABCD是正方形，
，，
，
是等邊三角形，
，
，即：，
如圖4，同理，是等邊三角形，
，即：，
故答案為：30°或150°.

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