一、選擇題
1. 在0，1，，中最小的實數是（ ）
A 0B. C. 1D.
2. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 函數自變量的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C D.
5. 實數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（ ）
A B. C. D.
6. 如圖，直線，一塊含有的直角三角板按如圖所示放置．若，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，的對角線相交于點，點是的中點，．若的周長為12，則的周長為（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
8. 某班學生乘汽車從學校出發(fā)去參加活動，目的地距學校60km，一部分學生乘慢車先行，另一部分學生再乘快車前往，他們同時到達．已知快車的速度比慢車的速度每小時快20km，求慢車的速度？設慢車的速度為，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
9. 一組數據，若去掉數據11，下列會發(fā)生變化的是（ ）
A. 平均數B. 中位數C. 眾數D. 極差
10. “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問：水深幾何？”這是我國數學史上的“葭生池中”問題．即，，，則（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 13
11. 如圖，是用12個相似的直角三角形組成的圖案．若，則（ ）
A. B. C. D.
12. 如圖，在中，是的中點，，與交于點，且．下列說法錯誤的是（ ）

A. 的垂直平分線一定與相交于點
B.
C. 當為中點時，是等邊三角形
D. 當為中點時，
非選擇題
二、填空題
13. 27的立方根為_____．
14. 過五邊形的一個頂點有__________條對角線．
15. 已知方程的一個根為，則方程的另一個根為______．
16. 如圖，四邊形ABCD是的內接四邊形，若四邊形OABC為菱形，則的度數是______．
17. 如圖，矩形的對角線與交于點，于點，延長與交于點．若，，則點到的距離為______．
18. 若二次函數的圖象向右平移1個單位長度后關于軸對稱．則下列說法正確的序號為______．（少選得1分，錯選得0分，選全得滿分）
①
②當時，代數式的最小值為3
③對于任意實數，不等式一定成立
④，為該二次函數圖象上任意兩點，且．當時，一定有
三、解答題
19. （1）計算：
（2）求不等式組的解集．
（3）先化簡，再求值：，其中
20. 為了解全校學生對籃球、足球、乒乓球、羽毛球四項球類運動的喜愛情況，在全校隨機抽取了名學生進行問卷調查，每名學生只選擇一項球類運動填寫問卷．將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據圖中所提供的信息解答下列問題．
（1）求______，并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）若該校共有1200名學生，請估計喜歡乒乓球運動的學生有多少名？
（3）學校羽毛球隊計劃從甲、乙、丙、丁四名同學中挑選兩名同學加入球隊．請用畫樹狀圖或列表的方法計算恰好選中甲、乙兩名同學的概率．
21. 某興趣小組開展了測量電線塔高度的實踐活動．如圖所示，斜坡的坡度，，在處測得電線塔頂部的仰角為，在處測得電線塔頂部的仰角為．
（1）求點離水平地面高度．
（2）求電線塔的高度（結果保留根號）．
22. 如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于兩點，點的橫坐標為1．
（1）求的值及點的坐標．
（2）點是線段上一點，點在直線上運動，當時，求的最小值．
23. 如圖，內接于，點為的中點，連接，平分交于點，過點作交的延長線于點．
（1）求證：是的切線．
（2）求證：．
（3）若，，求的長．
24. 綜合與實踐
（1）操作與發(fā)現(xiàn)：平行四邊形和梯形都可以剪開拼成一個矩形，拼接示意圖如圖1、圖2．在圖2中，四邊形為梯形，，是邊上的點．經過剪拼，四邊形為矩形．則______．
（2）探究與證明：探究將任意一個四邊形剪開拼成一個平行四邊形，拼接示意圖如圖3、圖4、圖5．在圖5中，是四邊形邊上的點．是拼接之后形成的四邊形．
①通過操作得出：與的比值為______．
②證明：四邊形為平行四邊形．
（3）實踐與應用：任意一個四邊形能不能剪開拼成一個矩形？若能，請將四邊形剪成4塊，按圖5的方式補全圖6，并簡單說明剪開和拼接過程．若不能，請說明理由．
25. 在平面直角坐標系中，拋物線經過，兩點，與軸交于點，點是拋物線上一動點，且在直線的上方．
（1）求拋物線表達式．
（2）如圖1，過點作軸，交直線于點，若，求點的坐標．
（3）如圖2，連接，與交于點，過點作交于點．記、、的面積分別為．當取得最大值時，求的值．

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