（考試時間：120分鐘，全卷滿分：150分）
注意事項：
1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、座位號、準考證號填寫在答題卡指定的位置并將答題卡背面座位號對應(yīng)標號涂黑．
2．答選擇題時，務(wù)必使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號．
3．答非選擇題時，務(wù)必使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．
4．所有題目必須在答題卡規(guī)定的位置上作答，在試卷上答題無效．
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．
1. 2的絕對值是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)絕對值的意義即可求解．
【詳解】解：2的絕對值是是2，
故選：D．
【點睛】本題考查了絕對值的計算，掌握正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
2. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的運算法則，合并同類項．根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則以及合并同類項的法則，逐個進行計算，即可解答．
【詳解】解：A、，故本選項不符合題意；
B、，故本選項不符合題意；
C、，故本選項符合題意；
D、，故本選項不符合題意；
故選：C．
3. 某校為了解九年級學(xué)生在校的鍛煉情況，隨機抽取10名學(xué)生，記錄他們某一天在校的鍛煉時間（單位：分鐘）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．對這組數(shù)據(jù)判斷正確的是（ ）
A. 方差為0B. 眾數(shù)為75C. 中位數(shù)為77.5D. 平均數(shù)為75
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查方差，眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)，分別根據(jù)相關(guān)定義求解即可．
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，故選項D錯誤，不符合題意；
方差為
，故選項A錯誤，不符合題意；
這組數(shù)據(jù)中，75出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)3次，故眾數(shù)是75，故選項B正確，符合題意；
這組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：65，65，67，75， 75，75，78，80，80，88．
最中間的兩個數(shù)是75，75，
故中位數(shù)為，故項C錯誤，不符合題意，
故選：B．
4. 如圖，是的直徑，若，則的度數(shù)等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了直徑所對的圓周角為直角，同弧或等弧所對的圓周角相等．根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到，同弧或等弧所對的圓周角相等得到，進一步計算即可解答．
【詳解】解：是的直徑，
，
，
，
，
故選：A．
5. 元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，問快馬幾天可追上慢馬？則快馬追上慢馬的天數(shù)是（ ）
A. 5天B. 10天C. 15天D. 20天
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程，解出即可．
【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，
據(jù)題題意：，
解得：．
答：快馬20天可以追上慢馬．
故選：D．
6. 如果一個數(shù)等于它的全部真因數(shù)（含單位1，不含它本身）的和，那么這個數(shù)稱為完美數(shù)．例如：6的真因數(shù)是1、2、3，且，則稱6為完美數(shù)．下列數(shù)中為完美數(shù)的是（ ）
A. 8B. 18C. 28D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是正確讀懂新定義．根據(jù)新定義逐個判斷即可得到答案．
【詳解】解∶∵，，
∴8不是完美數(shù)，故選項A不符合題意；
∵，，
∴18不是完美數(shù)，故選項B不符合題意；
∵，，
∴28是完美數(shù)，故選項C符合題意；
∵，，
∴32不是完美數(shù)，故選項D不符合題意；
故選：C
7. 如圖是正方體表面展開圖．將其折疊成正方體后，距頂點A最遠的點是（ ）
A. B點B. C點C. D點D. E點
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了平面圖形和立體圖形，把圖形圍成立體圖形求解．
【詳解】解：把圖形圍成立方體如圖所示：
所以與頂點A距離最遠的頂點是C，
故選：B．
8. 某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個大箱裝4千克荔枝，每個小箱裝3千克荔枝．該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝，根據(jù)市場銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數(shù)最多為（ ）
A. 8箱B. 9箱C. 10箱D. 11箱
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解問題，設(shè)用個大箱，個小箱，利用每個大箱裝4千克荔枝，每個小箱裝3千克荔枝，建立方程，求出方程的正整數(shù)解可得答案．
詳解】解：設(shè)用個大箱，個小箱，
∴，
∴，
∴方程的正整數(shù)解為：
或，
∴所裝的箱數(shù)最多為箱；
故選C．
9. 如圖，內(nèi)接于，為的直徑，平分交于．則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了三角形的外接圓，特殊角的三角函數(shù)，圓周角定理，圖形的旋轉(zhuǎn)等知識點，合理作輔助線為解題的關(guān)鍵．
作輔助線如圖，先證明，，從而可以得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，再證明是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)即可求得結(jié)果．
【詳解】解：如圖，連接、，
∵是的直徑，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
在四邊形中，，
∴，
∴繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖所示
∴，
∵由旋轉(zhuǎn)可知，
∴，
∴等腰直角三角形中，，
∴．
故選：A
10. 如圖，等腰三角形中，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B及的中點M，軸，與y軸交于點N．則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，找到坐標之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
作輔助線如圖，利用函數(shù)表達式設(shè)出、兩點的坐標，利用，是中點，找到坐標之間的關(guān)系，利用平行線分線段成比例定理即可求得結(jié)果．
【詳解】解：作過作的垂線垂足為，與軸交于點，如圖，
在等腰三角形ABC中，，是中點，
設(shè)，，
由中點為，，故等腰三角形中，
∴，
∴，
∵AC的中點為M，
∴，即，
由在反比例函數(shù)上得，
∴，
解得：，
由題可知，，
∴．
故選：B．
11. 如圖，在中，，以為邊作，，點D與點A在的兩側(cè)，則的最大值為（ ）
A. B. C. 5D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】如圖，把繞順時針旋轉(zhuǎn)得到，求解，結(jié)合，（三點共線時取等號），從而可得答案．
【詳解】解：如圖，把繞順時針旋轉(zhuǎn)得到，
∴，，，
∴，
∵，（三點共線時取等號），
∴的最大值為，
故選D
【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，二次根式的乘法運算，做出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵．
12. 如圖，拋物線的圖象交x軸于點、，交y軸于點C．以下結(jié)論：①；②；③當以點A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形時，；④當時，在內(nèi)有一動點P，若，則的最小值為．其中正確結(jié)論有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)拋物線圖象經(jīng)過點，可得當時，，據(jù)此可判斷①；根據(jù)對稱軸計算公式求出，進而推出，則，再根據(jù)拋物線開口向下，即可判斷②；對稱軸為直線，則，求出，，再分當時， 當時，兩種情況求出對應(yīng)的c的值即可判斷③；當時，，則，取點，連接，則，可證明，由相似三角形的性質(zhì)可得，則，故當點P在線段上時，的值最小，即此時的值最小，最小值為線段的長，利用勾股定理求出即可判斷④．
【詳解】解：∵拋物線的圖象經(jīng)過點，
∴當時，，故①正確；
∵拋物線的圖象交x軸于點、，
∴拋物線對稱軸為直線，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴，故②正確；
∵對稱軸為直線，
∴；
∵、，
∴，
∴；
在中，當時，，
∴，
∴，
當時，則由勾股定理得，
∴，
∴或（舍去）；
同理當時，可得；
綜上所述，當以點A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形時，或，故③錯誤；
當時，，則，
如圖所示，取點，連接，則，

∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴當點P在線段上時，的值最小，即此時的值最小，最小值為線段的長，
在中，由勾股定理得，故④正確，
∴正確的有3個，
故選：C．
【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，等腰三角形的定義，熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．
13. 分解因式：=_________________________．
【答案】
【解析】
【詳解】解：==．
故答案為．
14. 分式方程的解為___________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是分式方程的解法，掌握解法步驟是解本題的關(guān)鍵；先去分母，化為整式方程，再解方程并檢驗即可．
【詳解】解：，
∴，
∴，
解得：，
經(jīng)檢驗：是原方程的根，
∴方程的根為，
故答案為：．
15. 如圖，正五邊形的邊長為4，則這個正五邊形的對角線的長是___________．

【答案】##
【解析】
【分析】此題考查了正五邊形以及等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)．根據(jù)正五邊形以及等腰三角形的性質(zhì)得出，再證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出，最后由線段和差即可求出的長．
【詳解】解：如圖，連接交于點，

∵五邊形是正五邊形，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即，
解得或（舍去），
∴，
故答案為：．
16. 如圖，在平行四邊形中，，E、F分別是邊上的動點，且．當?shù)闹底钚r，則_____________．

【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)．延長，截取，連接，，證明，得出，說明當最小時，最小，根據(jù)兩點之間線段最短，得出當A、E、G三點共線時，最小，即最小，再證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，求出結(jié)果即可．
【詳解】解：延長，截取，連接，，如圖所示：

∵四邊形為平行四邊形，
∴，，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴當最小時，最小，
∵兩點之間線段最短，
∴當A、E、G三點共線時，最小，即最小，且最小值為的長，

∵，
∴，
∴，即，
解得．
故答案為：．
17. 如圖，一個圓柱體容器，其底部有三個完全相同的小孔槽，分別命名為甲槽、乙槽、丙槽．有大小質(zhì)地完全相同的三個小球，每個小球標有從1至9中選取的一個數(shù)字，且每個小球所標數(shù)字互不相同．作如下操作：將這三個小球放入容器中，搖動容器使這三個小球全部落入不同的小孔槽（每個小孔槽只能容下一個小球），取出小球記錄下各小孔槽的計分（分數(shù)為落入該小孔槽小球上所標的數(shù)字），完成第一次操作．再重復(fù)以上操作兩次．已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作計分之和分別為20分、10分、9分，其中第一次操作計分最高的是乙槽，則第二次操作計分最低的是___________（從“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中選填）．
【答案】乙槽
【解析】
【分析】設(shè)第一次操作乙得x分，第二次操作乙得y分，第三次操作乙得z分，根據(jù)題意，得，當時，x最大，為8，根據(jù)每次操作數(shù)字不相同，故數(shù)字1不可能再出現(xiàn)，故第二次操作最小的是乙槽．
本題考查了方程的應(yīng)用，特殊解，熟練掌握整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．
【詳解】設(shè)第一次操作乙得x分，第二次操作乙得y分，第三次操作乙得z分，根據(jù)題意，得，當時，x最大，為8，根據(jù)每次操作數(shù)字不相同，故數(shù)字1不可能再出現(xiàn)，故第二次操作計分最低的是乙槽．
故答案為：乙槽．
18. 如圖，正方形的邊長為1，M、N是邊、上的動點．若，則的最小值為___________．
【答案】##
【解析】
【分析】將順時針旋轉(zhuǎn)得到，再證明，從而得到，再設(shè)設(shè)，，得到，利用勾股定理得到，即，整理得到，從而利用完全平方公式得到，從而得解．
【詳解】解：∵正方形的邊長為1，
∴，，
將順時針旋轉(zhuǎn)得到，則，
∴，，，，
∴點P、B、M、C共線，
∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，，則，，
∴，
∵，
∴，即，
整理得：，
∴
，
當且僅當，即，也即時，取最小值，
故答案為：．
【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，二次根式的運算，完全平方公式等知識，證明和得到是解題的關(guān)鍵．
三、解答題：本大題共7個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19. （1）計算：；
（2）計算：．
【答案】（1）；（2）1．
【解析】
【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算和分式的化簡，熟記零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，分式化簡的步驟是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義計算；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到最簡結(jié)果．
【詳解】解：（1）
；
（2）
．
20. 某校為了落實“五育并舉”，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)．在課外活動中開設(shè)了四個興趣小組：A．插花組：B．跳繩組；C．話劇組；D．書法組．為了解學(xué)生對每個興趣小組的參與情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計圖．
請結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了___________名學(xué)生，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）話劇組所對應(yīng)扇形的圓心角為___________度；
（3）書法組成績最好的4名學(xué)生由3名男生和1名女生構(gòu)成．從中隨機抽取2名參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．
【答案】（1）40；圖見解析
（2）72 （3）
【解析】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，及用列表法或樹狀圖法求概率，準確理解題意，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．
（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)求出C組人數(shù)即可補全圖形；
（2）用360度乘以C組人數(shù)所占比例即可；
（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好抽到1名男生與1名女生的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可．
【小問1詳解】
解：本次調(diào)查總?cè)藬?shù)為（名），
C組人數(shù)為（名），
補全圖形如下：
；
故答案為：40；
小問2詳解】
解：，
故答案為：72；
【小問3詳解】
解：畫樹狀圖如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好抽到1名男生與1名女生的結(jié)果共有6種，
∴剛好抽到1名男生與1名女生的概率為．
21. 如圖，點D、E分別是等邊三角形邊、上的點，且，與交于點F．求證：．
【答案】見解析
【解析】
【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，，然后根據(jù)證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證．
【詳解】證明∶∵是等邊三角形，
∴，，
又，
∴，
∴．
22. 宜賓地標廣場位于三江匯合口（如圖1，左側(cè)是岷江，右側(cè)是金沙江，正面是長江）．某同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐中測量長江口的寬度，他在長江口的兩岸選擇兩個標點C、D，在地標廣場上選擇兩個觀測點A、B（點A、B、C、D在同一水平面，且）．如圖2所示，在點A處測得點C在北偏西方向上，測得點D在北偏東方向上；在B處測得點C在北偏西方向上，測得點D在北偏東方向上，測得米．求長江口的寬度的值（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
【答案】長江口的寬度為米.
【解析】
【分析】如圖，過作于，過作于，過作于，而，可得四邊形，都是矩形，由題意可得：，，證明，可得，設(shè)，，再利用三角函數(shù)建立方程組求解即可.
【詳解】解：如圖，過作于，過作于，過作于，而，
∴四邊形，都是矩形，
∴，，，，
∵由題意可得：，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
設(shè)，，
∴，即，
，即，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
∴長江口的寬度為米.
【點睛】本題考查的是解直角三角形的實際應(yīng)用，矩形的判定于性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.
23. 如圖，一次函數(shù)．的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達式；
（2）利用圖象，直接寫出不等式的解集；
（3）已知點D在x軸上，點C在反比例函數(shù)圖象上．若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標．
【答案】（1），
（2）或
（3）或或
【解析】
【分析】（1）把A坐標代入，可求出k，把代入所求反比例函數(shù)解析式，可求n，然后把A、B的坐標代入求解即可；
（2）結(jié)合一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像，寫出一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方所對應(yīng)的自變量范圍即可；
（3）設(shè)點C的坐標為，，分、為對角線，、為對角線，、為對角線三種情況，根據(jù)對角頂點的橫、縱坐標之和分別相等列方程組，即可求解．
【小問1詳解】
解∶∵經(jīng)過，
∴，解得，
∴，
把代入，得，
解得，
∴，
把，代入，
得，
解得，
∴；
【小問2詳解】
解：察圖像得：當或時，一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的下方，
∴不等式的解集為或；
【小問3詳解】
解：設(shè)點C的坐標為，，
①以、為對角線，
則，
解得，
∴，
∴；
②以、為對角線，
則，
解得，
∴，
∴；
③以、為對角線
則，
解得，
∴，
∴；
綜上，當C的坐標為或或時，以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形．
【點睛】本題考查求一次函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，平行四邊形存在性問題等，掌握數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想是解題的關(guān)鍵．
24. 如圖，內(nèi)接于，，過點A作，交的直徑的延長線于點E，連接．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求和的長．
【答案】（1）見解析 （2），．
【解析】
【分析】（1）延長交于點F，連接，根據(jù)等邊對等角可得，，，，繼而可得是的角平分線，根據(jù)等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)可得，由平行線的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)切線判定定理即可求證結(jié)論；
（2）連接，先求得，利用圓周角定理結(jié)合勾股定理求得直徑的長，利用垂徑定理結(jié)合勾股定理得到，代入數(shù)據(jù)計算求得，利用勾股定理可求得的長，證明，利用相似三角形的性質(zhì)計算即可求得．
【小問1詳解】
證明：延長交于點F，連接，
∵，
∴，，，
∵，
∴，
∴，即，
∴，即是的角平分線，
∵，
∴，且平分線段，
∵，
∴，
∵是半徑，
∴是的切線；
【小問2詳解】
解：連接，
∵是的直徑，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
由（1）得，，
設(shè)，
∴，
∴，
解得，即，
∴，
∴，
∴，
設(shè)，則，
∵是的切線，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，即，
解得，
∴．
【點睛】本題考查了切線的判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，正確引出輔助線解決問題是解題的關(guān)鍵．
25. 如圖，拋物線與x軸交于點和點B，與y軸交于點，其頂點為D．
（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）在y軸上是否存在一點M，使得的周長最小．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點E在以點為圓心，1為半徑的上，連接，以為邊在的下方作等邊三角形，連接．求的取值范圍．
【答案】（1）拋物線的表達式為，頂點D的坐標為；
（2）點M的坐標為；
（3）的取值范圍為．
【解析】
【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）作點B關(guān)于原點的對稱點，連接交軸于點M，此時的周長最小，利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，據(jù)此求解即可；
（3）以為邊在的下方作等邊三角形，得到點在以為圓心，1為半徑的上，據(jù)此求解即可．
【小問1詳解】
解：由于拋物線經(jīng)過點和點，
∴，
∴，
∴拋物線的表達式為，
∴頂點D的坐標為；
【小問2詳解】
解：∵點，對稱軸為直線，
∴點，
∵，，
∴長為定值，
作點B關(guān)于原點的對稱點，則，連接交軸于點M，
則，
∴，此時的周長最小，
設(shè)直線的解析式為，
則，
解得，，
∴直線的解析式為，
令，則，
∴點M的坐標為；
【小問3詳解】
解：以為邊在的下方作等邊三角形，作軸于點，連接，，
∵等邊三角形，
∴，，，
∴，
∴，，，
∵，
∴，
∴點在以為圓心，1為半徑的上，
，
當點在線段上時，有最小值為；
當點在射線上時，有最大值為；
∴的取值范圍為．
【點睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合題，主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，拋物線上點的坐標的特征，一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，利用點的坐標表示出相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．

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