（全卷解析）河南省南陽市第一中學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 設(shè)；，則p是q的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
2. 已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為（）
A. B. C. D.
3. 已知，則（）
A. B. C. D.
4. 《擲鐵餅者》取材于希臘的現(xiàn)實生活中的體育競技活動，刻畫的是一名強健的男子在擲鐵餅過程中具有表現(xiàn)力的瞬間（如圖）．現(xiàn)在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”，擲鐵餅者的手臂長約為，肩寬約為，“弓”所在圓的半徑約為，則擲鐵餅者雙手之間的距離約為（參考數(shù)據(jù)：，）（）

A. 1.012mB. 1.768mC. 2.043mD. 2.945m
5. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（）
A. B. C. D.
6. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）
A. 向左平移個單位長度B. 向左平移個單位長度
C. 向右平移個單位長度D. 向右平移個單位長度
7. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）
A B. C. D.
8. 函數(shù)的圖象如圖所示，直線經(jīng)過函數(shù)圖象的最高點M和最低點N，則（）
A. 0B. C. D.
二：多選題（6×3=18分）
9. 已知，且為銳角，則下列選項中正確的是（）
A B.
C. D.
10. 已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說法，正確的是（）
A. 的圖象關(guān)于對稱
B. 在上有個零點
C. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
D. 函數(shù)圖象向右平移個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)
11. 設(shè)定義運算，已知函數(shù)，則（）
A. 是偶函數(shù)B. 2π是的一個周期
C. 在上單調(diào)遞減D. 的最小值為
三：填空題（3×5=15分）
12. 函數(shù)的對稱中心為________.
13. 函數(shù)的最小值是_________．
14. 設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)零點，為函數(shù)的圖象的對稱軸，且在區(qū)間上單調(diào)，則的最大值為________．
四：解答題（共77分）
15. 已知．
（1）化簡；
（2）若，求的值．
16. 設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；
（2）求函數(shù)在上最大值與最小值及相對應(yīng)的的值．
17. 某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
（1）請將表中數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式；
（2）將的圖象向右平行移動個單位，得到的圖象.若圖象的一個對稱中心為，求的最小值.
18. 已知函數(shù)的圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先將函數(shù)圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），然后將得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），最后將所得圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象.若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
19. 降噪耳機主要有主動降噪耳機和被動降噪耳機兩種.其中主動降噪耳機的工作原理是：先通過微型麥克風(fēng)采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的反向聲波來抵消噪聲（如圖所示）.已知某噪聲的聲波曲線是，其中的振幅為2，且經(jīng)過點.
（1）求該噪聲聲波曲線的解析式以及降噪芯片生成的降噪聲波曲線的解析式；
（2）先將函數(shù)圖像上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，當(dāng)時，函數(shù)恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的范圍和的值.
0
x
5
0
2
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0