1.已知集合A={x∈Z|x+1>0}，B={x||x+1|≤3}，則A∩B=( )
A. {?1,0,1,2}B. {?1,0,1}C. {0,1,2}D. {0,1}
2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(?1,2)，則復(fù)數(shù)5iz的虛部是( )
A. ?1B. 1C. ?2D. 2
3.若空間中三條不同的直線a，b，c滿足a⊥c，b⊥c，則a/?/b是a，b，c共面的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4.已知向量e1=(1,0)，e2=(1, 3)，設(shè)a=4e1+e2，b=3e1?e2，則a與b的夾角為( )
A. π6B. π4C. π3D. 2π3
5.已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)，過(guò)頂點(diǎn)A作C的一條漸近線的垂線，交y軸于點(diǎn)B，且|AB|= a2+b2，則C的離心率為( )
A. 3B. 2C. 3D. 2
6.已知tanθtan2θtanθ?tan2θ=45，則sin4θ+cs4θ=( )
A. 925B. 35C. 1725D. 2425
7.已知AB為圓錐PO的底面直徑，O為底面圓心，正三角形ACD內(nèi)接于⊙O，若PA=6，圓錐的側(cè)面積為12 2π，則PA與BD所成角的余弦值為( )
A. 26B. 34C. 55D. 23
8.已知點(diǎn)A(?2 3,0)，C，D是⊙O：x2+y2=16與x軸的交點(diǎn).點(diǎn)B滿足：以AB為直徑的圓與⊙O相切，則△BCD面積的最大值為( )
A. 4 3B. 8C. 12D. 16
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.從某校高一和高二年級(jí)分別隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，按得分(滿分：100分)繪制如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖，并用頻率估計(jì)概率.記高一年級(jí)學(xué)生得分平均數(shù)的估計(jì)值為x，高二年級(jí)學(xué)生得分中位數(shù)與平均數(shù)的估計(jì)值分別為y，z.從高一和高二年級(jí)各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，記事件M=“高一年級(jí)學(xué)生得分不低于60分，高二年級(jí)學(xué)生得分不低于80分”，事件N=“高一年級(jí)學(xué)生得分不低于80分，高二年級(jí)學(xué)生得分不低于60分”，則( )
A. xzC. 事件M，N互斥D. P(M)=P(N)
10.將函數(shù)f(x)=sin(2x?π6)的圖象向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則( )
A. f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線x=?7π4對(duì)稱(chēng)
B. f(x)與g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(4π3,0)對(duì)稱(chēng)
C. 當(dāng)x∈(7π3,8π3)時(shí)，f(x)>g(x)
D. 當(dāng)x∈(2π,4π)時(shí)，f(x)與g(x)的圖象恰有4個(gè)交點(diǎn)
11.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)f(1?y)+f(y)f(1?x)=2f(x+y)，f(0)=1，則( )
A. f(2)=1B. ?x0∈R，f(x0)1x2?2ax+3,x≤1的最小值為?1，則a= ______．
14.如圖，在4×4的方格中放入棋子，每個(gè)格子內(nèi)至多放一枚棋子，若每行都放置兩枚棋子，則恰好每列都有兩枚棋子的概率為_(kāi)_____．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=3，a2+a4=2b2，a1a3=b3．
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．
16.(本小題15分)
如圖，三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，∠A1AC=60°，M是AA1的中點(diǎn)，AC1⊥BM．
(1)證明：平面ACC1A1⊥平面ABC；
(2)求CB1與平面ABB1A1所成角的正弦值．
17.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=(x?1)ex?ax?b，曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為x+y+2=0．
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明所有零點(diǎn)之和為0．
18.(本小題17分)
已知拋物線Γ：x2=43y，⊙E：x2+(y?1)2=r2(0g(x)，故C正確；
對(duì)于D：令f(x)=g(x)，即sin(2x?π6)=sin(2x+π6)，
得2x?π6=2x+π6+2kπ(無(wú)解)或2x?π6=π?(2x+π6)+2kπ,k∈Z，
解得x=π4+kπ2,k∈Z，
又x∈(2π,4π)，所以2π

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