（考試時間：120分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分 選擇題(共30分)
選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）
1．足球是全球最具影響力的單項體育運動，它的質(zhì)量有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，若將超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面四個足球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A． B． C． D．
2．以下軟件的圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（ ）
A． B．C． D．
3．下列運算正確的是（ ）
A．（a3）4＝a7B．a(chǎn)12÷a4＝a3C．a(chǎn)4?a3＝a7D．a(chǎn)3+a3＝2a6
4．若單項式5x2ym+1與xny4的和仍為單項式，則（﹣n）m的值為（ ）
A．﹣8B．8C．﹣16D．16
5．如圖，用雷達(dá)圖展示小智參與趣味數(shù)學(xué)活動過程中探索學(xué)習(xí)、動手操作、溝通合作、創(chuàng)新、問題解決五項能力的分項得分，分別按3：2：1：2：2進(jìn)行綜合評價，他的綜合得分為（ ）
A．10B．9C．8D．7
6．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足，”其大意：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4個梨，多12個梨；每人分6個梨，恰好分完．”設(shè)梨有x個，則可列方程為（ ）
A．x4?12=x6 B．x?124=x6 C．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6x
7．如圖，在正方形ABCD的邊CD上有一點E，連接AE，把AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到FE，連接CF并延長與AB的延長線交于點G．則FGCE的值為（ ）
A．2B．3C．322D．332
8．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）相交于A、B兩點，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞kx+b的解集為（ ）
A．x＜﹣2或x＞2 B．x＞2C．x＜2D．﹣2＜x＜2
9．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，tanB=12，如果以點C為圓心，半徑為R的⊙C與線段AB有兩個交點，那么⊙C的半徑R的取值范圍是（ ）
A．2＜R≤5B．2≤R≤5C．5≤R≤25D．0＜R≤5
10．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問積及為米幾何？”譯文：屋內(nèi)墻角處的米堆為一個圓錐的四分之一（如圖），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，那么這個米堆遮擋的墻面面積為（ ）
A．80π平方尺 B．160π平方尺 C．128π平方尺 D．45π平方尺
第二部分 非選擇題(共90分)
填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分.）
11．光從空氣斜射入水中，傳播方向會發(fā)生變化．如圖，表示水面的直線AB與表示水底的直線CD平行，光線EF從空氣射入水中，改變方向后射到水底G處，F(xiàn)H是EF的延長線，若∠1＝42°，∠2＝16°，則∠CGF的度數(shù)是 ．
12．若α、β是方程x2+3x﹣5＝0的兩個實數(shù)根，則α2+2α﹣β＝ ．
13．已知菱形ABCD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，若四邊形EFGH的面積為2，則菱形ABCD的面積為 ．
14．一個正數(shù)的兩個平方根為2a+1和a﹣7，則這個正數(shù)為 ．
15．新定義：對于任意實數(shù)x，都有g(shù)（x）＝mx2+nx，若g（1）＝10，g（2）＝22，則將g（x2﹣6x）因式分解的結(jié)果為 ．
16．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于點E，EF⊥CE，交AD于點F，以CE，EF為邊，作矩形CEFG，F(xiàn)G與DC相交于點H．則下列結(jié)論：
①AE＝BC；
②若AE＝4，CH＝5，則CE＝25；
③EF＝AE+DH；
④當(dāng)F是AD的中點時，S四邊形ABCD：S四邊形CEFG＝6：5．
其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）
解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字、證明過程與演算步驟.）
17.（本小題滿分4分）解分式方程：1?xx?2+2=12?x．
18.（本小題滿分4分）已知：如圖，點E、F在BC上，AF與DE交于點G，AB＝DC，GE＝GF，∠B＝∠C．求證：AF＝DE．
19.（本小題滿分6分）如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線．
（1）在AD邊上確定一點E，將△BED沿BD翻折后，點E的對應(yīng)點F恰好落在BC邊上；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接BE、DF，判斷四邊形BEDF的形狀．
20.（本小題滿分6分）20．已知A=(1+ba)÷(a+b2+2aba)．
（1）化簡A；
（2）若a、b是方程x2﹣x﹣1＝0的兩根，求A的值．
21.（本小題滿分8分）我市教育局想了解各學(xué)校教職工參與志愿服務(wù)的情況，在全市各學(xué)校隨機調(diào)查了部分參與志愿服務(wù)的教職工，對他們的志愿服務(wù)時間進(jìn)行統(tǒng)計，整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．
請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖表中的信息回答下列問題：
（1）表中a＝ ；扇形統(tǒng)計圖中“C”部分所占百分比為 ，若我市共有3000名教職工參與志愿服務(wù)，那么志愿服務(wù)時間多于100小時的教職工人數(shù)大約為 人；
（2）若陳老師和李老師參加志愿服務(wù)活動，社區(qū)隨機安排他們兩人到三個不同的路口做文明勸導(dǎo)員．他們被安排在每一個路口的可能性相同．請用列表或畫樹狀圖的方法求出李老師和王老師恰好被安排在同一路口的概率．
22.（本小題滿分10分）某小區(qū)一種折疊攔道閘如圖1所示，由道閘柱AB，EF，折疊欄BC，CD構(gòu)成，折疊欄BC繞點B轉(zhuǎn)動從而帶動折疊欄CD平移，將其抽象為如圖2所示的幾何圖形，其中BA⊥AE，EF⊥AE垂足分別為A，E，CD∥AE．已知BC＝1.8米，CD＝2.7米，AB＝EF＝1.2米，AE＝4.5米，請完成以下計算（參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7）
（1）若∠ABC＝135°，求點C距離地面的高度．（結(jié)果精確到0.1米）
（2）若∠ABC＝150°，請問一輛寬為3米，高為2.5米的貨車能否安全通過此攔道閘，請計算說明．
23.（本小題滿分10分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新的藥物，據(jù)監(jiān)測，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值，之后每毫升血液中的含藥量逐漸衰減．若一次服藥后每毫升血液中的含藥量y（單位：微克）與服藥后的時間t（單位：小時）之間近似滿足某種函數(shù)關(guān)系．如表是y與t的幾組對應(yīng)值，其部分圖象如圖所示．
（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，繼續(xù)描出上表中已列出數(shù)值對應(yīng)的點（t，y），并補全該函數(shù)的圖象；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問題：
①某成年人患者第一次服藥后5小時，每毫升血液中的含藥量約為 微克（精確到0.1）；
②若每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效，則第一次服藥后治療該疾病有效的時間共持續(xù)約 小時；
③若某成年人患者第一次服藥后8小時進(jìn)行第二次服藥，且第二次服藥對血液中含藥量的影響與第一次服藥相同，則第二次服藥后至少 小時，每毫升血液中的含藥量首次達(dá)到4微克（精確到0.1）．
24.（本小題滿分12分）銳角△ABC中，BC＝6，S△ABC＝12，兩動點M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）
（1）△ABC中邊BC上高AD＝ ；
（2）當(dāng)x＝ 時，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
（3）當(dāng)PQ在△ABC外部時（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時y最大，最大值是多少？
25.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點P是拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點P在直線AC上方的拋物線上時，連接BP交AC于點D，如圖1，當(dāng)PDDB的值最大時，求點P的坐標(biāo)及PDDB的最大值；
（3）過點P作x軸的垂線交直線AC于點M，連結(jié)PC，將△PCM沿直線PC翻折，當(dāng)點M的對應(yīng)點M′恰好落在y軸上時，請直接寫出此時點M的坐標(biāo)．
志愿服務(wù)時間（小時）
頻數(shù)
A
0＜x≤50
a
B
50＜x≤100
10
C
100＜x≤150
16
D
150＜x≤200
20
t
0
1
2
3
4
6
8
10
…
y
0.00
2.00
4.00
2.83
2.00
1.00
0.50
0.25
…

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