1.知道機(jī)械波的特點(diǎn)及形成過(guò)程。 2.理解波速、波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系，會(huì)分析波動(dòng)圖像。 3.掌握波的干涉和發(fā)生明顯衍射的條件，了解多普勒效應(yīng)。
1.思考判斷(1)在水平方向傳播的波為橫波。( )(2)在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。( )(3)通過(guò)波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。( )(4)機(jī)械波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。( )(5)機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是振幅的4倍。( )(6)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢。( )(7)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。( )(8)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。( )(9)多普勒效應(yīng)說(shuō)明波源的頻率發(fā)生變化。( )
3.(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　)A.在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移總比減弱點(diǎn)的位移要大B.單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)C.火車?guó)Q笛向我們駛來(lái)時(shí)，我們聽(tīng)到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高D.當(dāng)水波通過(guò)障礙物時(shí)，若障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多，或比波長(zhǎng)大的多時(shí)，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
考點(diǎn)二　振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合應(yīng)用
考點(diǎn)一　機(jī)械波的傳播與圖像
考點(diǎn)三　波傳播的周期性和多解性問(wèn)題
考點(diǎn)四　波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)
2.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法
例1 (2024·北京人大附中模擬)t＝0時(shí)刻手持較長(zhǎng)軟繩端點(diǎn)O開(kāi)始帶動(dòng)繩上各點(diǎn)上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為0.2 m，t＝0.6 s時(shí)振動(dòng)恰好傳到Q點(diǎn)，細(xì)繩上形成的波形如圖1所示。下列說(shuō)法正確的是(　　)A.t＝0時(shí)刻O點(diǎn)的振動(dòng)方向向上B.t＝0.6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P恰好完成一次全振動(dòng)C.t＝0.6 s時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同D.若手上下振動(dòng)加快，則該波的波長(zhǎng)將變大
角度　　機(jī)械波的形成與傳播
例2 (多選)(2023·重慶卷，9)一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，波速為2 m/s，t＝0時(shí)的波形圖如圖2所示，P為該介質(zhì)中的一質(zhì)點(diǎn)。則(　　)A.該波的波長(zhǎng)為14 mB.該波的周期為8 sC.t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸負(fù)方向D.0～2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程有可能小于0.1 m
振動(dòng)圖像和波的圖像比較
例3 (2024·南京師大附中高三期末)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t＝2 s時(shí)刻波的圖像如圖3甲所示，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，由此可以判斷(　　)A.該波沿x軸負(fù)方向傳播B.在t＝3 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸正方向C.該波在0～5 s時(shí)間內(nèi)傳播的距離是2 mD.在0～5 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程是20 cm
1.(2024·廣東梅州模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t＝3 s時(shí)波的圖像如圖4甲所示，P是平衡位置在x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，平衡位置在x＝0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是(　　)A.該波的傳播速度為3 m/sB.波沿x軸負(fù)方向傳播C.t＝4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度為零D.t＝4 s時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)向右遷移到了x＝1 m處
1.造成波動(dòng)問(wèn)題多解的三大因素
2.解決波的多解問(wèn)題的思路通常采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件關(guān)系的Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。
例4 (2023·海南卷，4)如圖5所示分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6 m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是(　　)A.該波的周期是5 sB.該波的波速是3 m/sC.4 s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)D.4 s時(shí)Q質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)
2.(多選)(2024·浙江金華高三月考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在xA＝0和xB＝1.2 m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖6所示，則(　　)A.質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程y＝5sin (πt) cmB.波由質(zhì)點(diǎn)A傳播到B的時(shí)間可能是0.7 sC.這列波的波長(zhǎng)可能是4.8 mD.這列波的波速可能是0.8 m/s
(2)圖像法：在某時(shí)刻波干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)，一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。
2.多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。
例5 (2023·廣東卷，4)漁船常用回聲探測(cè)器發(fā)射的聲波探測(cè)水下魚(yú)群與障礙物，聲波在水中傳播速度為1 500 m/s，若探測(cè)器發(fā)出頻率為1.5×106 Hz的聲波，下列說(shuō)法正確的是(　　)A.兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉B.聲波由水中傳播到空氣中，波長(zhǎng)會(huì)改變C.該聲波遇到尺寸約為1 m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射D.探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)
3.(2024·貴州貴陽(yáng)高三月考)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作排氣時(shí)，常伴隨很大的噪聲。利用干涉型消聲器可以降低此類噪聲，其設(shè)計(jì)圖如圖7所示。當(dāng)聲波沿水平管道自左向右傳播到達(dá)a處時(shí)，分成兩列波，它們分別通過(guò)長(zhǎng)度為r1和r2的彎管和直管，最后在排氣管內(nèi)b處相遇。假設(shè)排氣管內(nèi)的主要噪聲波長(zhǎng)為1.7 m。要能最有效地降低此類噪聲，則r1與r2之差應(yīng)為(　　)
m　　　 m m　　　 m
解析　由于t＝0時(shí)波源從平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，由振動(dòng)方程可知，波源起振方向沿y軸正方向，且t＝T時(shí)波源恰好完成一次全振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波恰好傳到x＝λ處，且x＝λ處的質(zhì)點(diǎn)起振方向與波源相同，均為y軸正方向，故D正確。
3.如圖2，左邊為豎直彈簧振動(dòng)系統(tǒng)，振子連接一根水平很長(zhǎng)的軟繩，沿繩方向取x軸，振子從平衡位置O以某一初速度向A端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝1 s，x＝5 cm處的繩開(kāi)始振動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A.此繩波的波動(dòng)周期為4 sB.繩上各質(zhì)點(diǎn)都沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，因此繩波為橫波C.繩上產(chǎn)生的波的傳播速度決定于彈簧振子振動(dòng)的頻率D.若振子振動(dòng)頻率f＝10 Hz，則繩波波長(zhǎng)為0.5 cm
4.(2024·廣東珠州高三月考)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖如圖3所示，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置為x＝4 m，t＝2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q恰好處于波谷位置，簡(jiǎn)諧橫波的周期T>2 s，下列說(shuō)法正確的是(　　)A.質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時(shí)刻沿y軸正方向振動(dòng)B.該簡(jiǎn)諧橫波的頻率為0.25 HzC.該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度為3 m/sD.質(zhì)點(diǎn)P在0～2 s內(nèi)通過(guò)的路程為0.3 m
對(duì)點(diǎn)練2　波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用5.(多選)(2024·廣東梅州期末)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形圖如圖4甲所示，在x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則(　　)A.該波的頻率為0.25 HzB.該波的傳播速度為200 m/sC.該波沿x軸負(fù)方向傳播D.經(jīng)過(guò)0.02 s質(zhì)點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向移動(dòng)4 m
6.(多選)近年來(lái)，中科院研發(fā)的第三代橫波探測(cè)成像測(cè)井儀在超深井中實(shí)現(xiàn)了清晰的井外地質(zhì)成像及8 340米深度的探測(cè)紀(jì)錄。如圖5甲為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，圖乙為x＝6 m處質(zhì)點(diǎn)P的速度—時(shí)間(v－t)圖像，下列說(shuō)法正確的是(　　)
對(duì)點(diǎn)練3　波傳播的周期性和多解性7.(2024·湖南長(zhǎng)沙模擬)如圖6甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，A、B兩點(diǎn)的平衡位置間的距離x＝6 m，A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)情況分別如圖乙中的圖線a、b所示。該波的最大波長(zhǎng)為(　　)
A.8 mB.6 mC.4 mD.2 m
對(duì)點(diǎn)練4　波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)8.超聲波是一種頻率高于20 000 Hz的聲波，波長(zhǎng)很短，廣泛應(yīng)用于生活與生產(chǎn)實(shí)踐。關(guān)于超聲波及應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是(　　)A.在同種介質(zhì)中，超聲波的速度大于次聲波的速度B.超聲波的頻率越高，衍射本領(lǐng)越強(qiáng)C.高速公路上的測(cè)速儀發(fā)出的超聲波波長(zhǎng)大于所接收波的波長(zhǎng)，說(shuō)明此時(shí)車正在靠近測(cè)速儀D.“彩超”檢查身體時(shí)，超聲波迎著血液流動(dòng)方向發(fā)射，儀器接收到的反射回來(lái)的波的頻率低于其發(fā)射的超聲波的頻率
解析　在同種介質(zhì)中，超聲波的速度與次聲波的速度一樣，A錯(cuò)誤；超聲波的頻率越高，波長(zhǎng)越短，越不容易發(fā)生明顯的衍射，B錯(cuò)誤；高速公路上的測(cè)速儀發(fā)出的超聲波波長(zhǎng)大于所接收波的波長(zhǎng)，說(shuō)明發(fā)出的超聲波的頻率小于所接收波的頻率，根據(jù)多普勒效應(yīng)，接收到的頻率變高，說(shuō)明此時(shí)車正在靠近測(cè)速儀，C正確；用超聲波測(cè)血液流速，超聲波迎著血液流動(dòng)方向發(fā)射，儀器接收到的反射回來(lái)的波的頻率高于其發(fā)射的超聲波的頻率，D錯(cuò)誤。
9.(2023·1月浙江選考，6)主動(dòng)降噪耳機(jī)能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號(hào)，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波，某一噪聲信號(hào)傳到耳膜的振動(dòng)圖像如圖7所示，取得最好降噪效果的抵消聲波(聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s)(　　)A.振幅為2AB.頻率為100 HzC.波長(zhǎng)應(yīng)為1.7 m的奇數(shù)倍D.在耳膜中產(chǎn)生的振動(dòng)與圖中所示的振動(dòng)同相
B級(jí)　綜合提升練10.(多選)(2024·湖北八市高三聯(lián)考)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝2 s時(shí)的波形如圖8(a)所示，介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖(b)所示，下列說(shuō)法正確的是(　　　)
A.圖(b)可能是質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像B.圖(b)可能是質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)圖像C.若圖(b)是x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則波速可能是1 m/sD.若圖(b)是x＝3 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則波速可能是0.5 m/s
11.均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB＝16 cm。某簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v＝20 cm/s，波長(zhǎng)大于20 cm，振幅為y＝1 cm，且傳播時(shí)無(wú)衰減。t＝0時(shí)刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運(yùn)動(dòng)方向相反，此后每隔Δt＝0.6 s，兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時(shí)刻(t1>0)，質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。求：(1)從t1時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)B最少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間位于波峰；(2)t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移。答案　(1)0.8 s　(2)－0.5 cm解析　(1)因波速v＝20 cm/s，波長(zhǎng)大于20 cm，所以周期T>1 s又由t＝0時(shí)刻后每隔0.6 s
A、B兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，可知該波周期T＝1.2 s該波波長(zhǎng)λ＝vT＝24 cm
C級(jí)　培優(yōu)加強(qiáng)練12.一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0.2 s時(shí)刻的波形如圖9實(shí)線所示，在t1＝0.4 s時(shí)刻的波形如圖虛線所示。在t到t1時(shí)間內(nèi)，x＝2 m處的P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為s，且0.2 m＜s＜0.4 m。試求：
(1)波的傳播的方向和傳播速度的大??；(2)P質(zhì)點(diǎn)第二次出現(xiàn)波谷的時(shí)刻。
答案　(1)沿x軸負(fù)方向　10 m/s　(2)0.525 s解析　(1)由題圖可知，波長(zhǎng)λ＝3 m，振幅A＝0.1 m由t＝0.2 s時(shí)刻到t1＝0.4 s時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)，0.2 m

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