1.掌握解決力學(xué)綜合問題常用的三大觀點。 2.會靈活選用三個觀點解決力學(xué)綜合問題。
1.解決動力學(xué)問題三個基本觀點(1)力的觀點：運用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)知識解題，可處理勻變速運動問題。(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理勻變速或非勻變速運動問題。(3)動量觀點：用動量定理和動量守恒觀點解題，可處理勻變速或非勻變速運動問題。
2.力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律。(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運動狀態(tài)改變時，一般用動量定理(涉及時間)或動能定理(涉及位移)去解決問題。(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律去解決，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件。(4)在涉及相對位移問題時則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時，需注意到這些過程一般均含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換。作用時間都極短，因此用動量守恒定律去解決。
例1 (2023·天津卷，11)一質(zhì)量為mA＝2 kg的A物體從距地面h＝1.2 m處由靜止自由下落，同時另一質(zhì)量為mB＝1 kg的B物體從A物體的正下方地面上豎直向上拋出，經(jīng)過t＝0.2 s兩物體相遇，碰撞后立刻粘在一起運動，已知重力加速度g＝10 m/s2，碰撞時間極短，不計空氣阻力。求兩物體：(1)碰撞時離地面的高度x；
解得x＝1 m。答案　1 m　
(2)碰后瞬間的速度v；解析　設(shè)B物體從地面豎直向上拋出時的速度為vB0，
解得vB0＝6 m/s根據(jù)運動學(xué)公式可得碰撞前瞬間A物體的速度大小為vA＝gt＝2 m/s方向豎直向下碰撞前瞬間B物體的速度大小為vB＝vB0－gt＝4 m/s方向豎直向上選豎直向下為正方向，由動量守恒定律可得mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v解得碰后瞬間的速度v＝0。答案　0　
(3)碰撞過程損失的機(jī)械能ΔE。解析　根據(jù)能量守恒定律可知碰撞過程損失的機(jī)械能為
解得ΔE＝12 J。答案　12 J
(1)A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間t；
解析　A在傳送帶上運動時的加速度a＝μg由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間
(2)B從M點滑至N點的過程中克服阻力做的功W；解析　由功能關(guān)系得B從M點滑至N點的過程中克服阻力做的功
(3)圓盤的圓心到平臺右端N點的水平距離s。
解析　A、B碰撞過程由動量守恒定律和能量守恒定律可知2m·2v0＝mv1＋2mv2
(1)a第一次與b碰撞前瞬間的速度大??；(2)第一次碰撞后瞬間a與b的速度大小；(3)a、b第一次碰后到第二次碰撞前的過程，b在傳送帶上運動因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。
(2)設(shè)a、b碰撞后的速度大小分別為v1、v2，根據(jù)動量守恒定律有mv0＝3mv2－mv1
1.(2023·北京卷，17)如圖1所示，質(zhì)量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點，在O點正下方的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B，B距O點的距離等于繩長L?，F(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：(1)A釋放時距桌面的高度H；(2)碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；(3)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。
2.(2023·廣東肇慶統(tǒng)考模擬)室內(nèi)蹦床運動是近年來熱門的娛樂項目。蹦床運動情境可建立為如圖2所示的物理模型：豎直放置的兩個完全相同的輕彈簧，一端固定于地面，另一端與質(zhì)量為mB的物體B固定在一起，質(zhì)量為mA的物體A置于B中央位置的正上方H處?，F(xiàn)讓A由靜止開始自由下落，隨后和B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后兩物體粘在一起。已知A與B結(jié)合后經(jīng)過時間t下降至最低點，A、B始終在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
(1)A與B碰后瞬間的速度大小v；(2)AB結(jié)合體從結(jié)合后至返回到碰撞點過程中的運動時間以及該過程中彈簧對物體B沖量的大小。
解析　(1)設(shè)A和B碰前瞬間的速度大小為v0，和B碰后瞬間的速度大小為v，有
(2)從碰后至返回到碰撞點的過程中，AB結(jié)合體做簡諧運動。根據(jù)簡諧運動的對稱性，可得運動時間t總＝2t
方向豎直向上取向上為正方向，由動量定理得I－(mA＋mB)g·2t＝(mA＋mB)vt－[－(mA＋mB)v]
(1)小物塊剛要碰上小球瞬間的速度v0的大?。?2)剛碰撞完瞬間，繩子對小球的拉力T的大小；(3)彈簧彈性勢能的最大值。答案　(1)4 m/s　(2)4.5 N　(3)2.1 J
解得v0＝4 m/s。(2)碰撞過程有Mv0＝Mv1＋mv2
4.(2022·廣東卷，13)某同學(xué)受自動雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計了如圖4所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個滑塊，初始時它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度v0＝10 m/s向上滑動時，受到滑桿的摩擦力f為1 N，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動滑桿離開桌面一起豎直向上運動。已知滑塊的質(zhì)量m＝0.2 kg，滑桿的質(zhì)量M＝0.6 kg，A、B間的距離l＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力。求：
(1)滑塊在靜止時和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小N1和N2；(2)滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；(3)滑桿向上運動的最大高度h。
答案　(1)8 N　5 N　(2)8 m/s　(3)0.2 m解析　(1)當(dāng)滑塊處于靜止時桌面對滑桿的支持力等于滑塊和滑桿的重力，即N1＝(m＋M)g＝8 N當(dāng)滑塊向上滑動時受到滑桿的摩擦力f＝1 N，根據(jù)牛頓第三定律可知滑塊對滑桿的摩擦力f′＝1 N，方向豎直向上，則此時桌面對滑桿的支持力為N2＝Mg－f′＝5 N。
(2)滑塊開始向上運動到碰前瞬間，根據(jù)動能定理有
代入數(shù)據(jù)解得v1＝8 m/s。(3)由于滑塊和滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，即碰后兩者共速，取豎直向上為正方向，碰撞過程根據(jù)動量守恒定律有mv1＝(m＋M)v碰后滑塊和滑桿以速度v整體向上做豎直上拋運動，根據(jù)動能定理有
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得h＝0.2 m。

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