一、機械波及分類1.機械波的形成和傳播(1)產(chǎn)生條件①有 波源　。?②有 介質(zhì)　,如空氣、水、繩子等。?(2)傳播特點①傳播運動形式、 能量　和信息。?②質(zhì)點不 隨波遷移　。?③介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源 相同　。?
二、描述機械波的物理量1.波長λ:在波動中振動相位總是 相同　的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。?2.頻率f:在波動中,介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率都是相同的,都等于 波源　的振動頻率。?3.波速v、波長λ和頻率f、周期T的關(guān)系: =λf。機械波的速度大小由 介質(zhì)　決定,與機械波的頻率無關(guān)。?
三、機械波的圖像1.圖像:在平面直角坐標(biāo)系中,用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點的 平衡位置　,用縱坐標(biāo)表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的 位移　,連接各位移矢量的末端,得出的曲線即為波的圖像,簡諧波的圖像是正弦(或余弦)曲線。?2.物理意義:為某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相對 平衡位置　的位移。?
四、波的衍射和干涉　多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射
2.多普勒效應(yīng)(1)條件:聲源和觀察者之間有 相對運動　。?(2)現(xiàn)象:觀察者感到 頻率　發(fā)生變化。?(3)實質(zhì):聲源頻率 不變　,觀察者接收到的頻率 變化　。?
1.判斷下列說法的正誤。(1)在機械波的傳播中,各質(zhì)點隨波的傳播而遷移。( ×　)(2)機械波的頻率等于振源的振動頻率。( √　)(3)質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向。( ×　)(4)機械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定。( √　)(5)火車鳴笛減速向我們駛來時,我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低。( ×　)
2.一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波,波速為4 m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法正確的是(　)A.這列波的振幅為4 cmB.這列波的周期為1 sC.這列波的波長為8 mD.此時x=4 m處質(zhì)點沿y軸負方向運動
3.下列說法正確的是(　)A.若聲波波源向觀察者靠近,則觀察者接收到的聲波頻率減小B.聲波擊碎玻璃杯的實驗原理是共振C.超聲波在水中傳播的距離要比光波和無線電波近得多D.“音箱的高音部分容易被大的障礙物擋住的現(xiàn)象”是聲波的干涉現(xiàn)象
4.(新教材人教版選擇性必修第一冊P78習(xí)題改編)圖中的a是一列正弦波在某時刻的波形曲線,如果波向右傳播,b是0.2 s后第一次形成的波形曲線。試求這列波的傳播速度。答案5 m/s解析根據(jù)波形圖可知該波的波長為4 m,5 m處的質(zhì)點向上振動,經(jīng)過0.2 s振動了四分之一個周期第一次到達最高點,故波的周期為0.8 s,則 =5 m/s。
1.波的圖像信息(如圖所示)(1)直接讀取振幅A和波長λ,以及該時刻各質(zhì)點的位移。(2)確定某時刻各質(zhì)點加速度的方向,并能比較其大小。(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點的振動方向或由各質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向。2.波速與波長、周期、頻率的關(guān)系 =λf。
3.波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的判斷方法
2.(2020全國卷Ⅲ)如圖所示,一列簡諧橫波平行于x軸傳播,圖中的實線和虛線分別為t=0和t=0.1 s時的波形圖。已知平衡位置在x=6 m處的質(zhì)點,在0到0.1 s時間內(nèi)運動方向不變。這列簡諧波的周期為 0.4　 s,波速為 10　 m/s,傳播方向沿x軸 負方向　(選填“正方向”或“負方向”)。?
解析 本題以波的圖像為背景,意在考查機械波傳播規(guī)律。由題意可得,x=6 m處的質(zhì)點,在0到0.1 s時間內(nèi)沿y軸負方向運動,根據(jù)“微平移法”這列波沿x軸負方向傳播;0到0.1 s這段時間,x=6 m處的質(zhì)點運動了一個振幅,0.1 s是四分之一個周期,這列波的周期為0.4 s;由題圖可得這列波的波長為4 m,所以波速為 =10 m/s。
振動圖像與波的圖像的比較
【典例1】 (2020山東二模)一列簡諧橫波沿x軸傳播,t=0.1 s時的波形圖如圖甲所示,A、B為介質(zhì)中的兩質(zhì)點。圖乙為質(zhì)點A的振動圖像。以下判斷正確的是(　)
A.t=0.15 s時,A的加速度為零B.t=0.15 s時,B的速度沿y軸正方向C.從t=0.1 s到t=0.25 s,B的位移大小為10 cmD.從t=0.1 s到t=0.25 s,波沿x軸負方向傳播了7.5 cm
答案 D　解析 由題圖乙可知,t=0.15 s時,質(zhì)點A處于波谷位置,則此時A的加速度最大,故A錯誤;由題圖乙可知,波的周期為0.20 s,則從題圖甲所示的t=0.1 s時開始經(jīng)過0.05 s即四分之一周期質(zhì)點B處于平衡位置,速度方向沿y軸負方向,故B錯誤;從t=0.1 s到t=0.25 s經(jīng)歷四分之三周期,質(zhì)點B處于平衡位置,則B的位移為0,故C錯誤;由題圖乙可知,在t=0.1 s時質(zhì)點A處于平衡位置且向下振動,結(jié)合題圖甲可知,波沿x軸負方向傳播,由題圖甲可知,波長λ=10 m,由題圖乙可知,波的周期為0.20 s,則波速為 m/s=50 m/s,從t=0.1 s到t=0.25 s,波沿x軸負方向傳播了s=50×0.15 m=7.5 m,故D正確。
破題 1.根據(jù)波的圖像可以確定波長,根據(jù)振動圖像可以確定周期,由 可以確定波的傳播速度。2.根據(jù)波上某質(zhì)點的振動圖像先確定出該時刻質(zhì)點的振動方向,然后可由“上坡下,下坡上”確定波的傳播方向。
求解波的圖像與振動圖像綜合問題的關(guān)鍵:“一分、一看、二找”
3.(2020山東濰坊二模)一列簡諧橫波沿x軸傳播,圖甲是t=1 s時的波形圖,圖乙是x=3.0 m處質(zhì)點的振動圖像,a、b質(zhì)點在x軸上平衡位置分別為xa=0.5 m、xb=2.5 m,
下列說法正確的是(　)A.波沿x軸正方向傳播B.波的傳播速度為0.5 m/sC.t=1.5 s時,a、b兩點的速度和加速度均等大反向D.從t=1.0 s到t=1.5 s質(zhì)點a的路程為10 cm
答案 C解析 由題圖乙可知,t=1 s時質(zhì)點速度向上,則這列波沿x軸負方向傳播,故A錯誤;由題圖知λ=4 m,T=2 s,則波速為 =2 m/s,故B錯誤;a、b質(zhì)點在x軸上平衡位置分別為xa=0.5 m,xb=2.5 m,則xab=2.5 m-0.5 m=2 m,可知a、b相距半個波長,則a、b兩點的速度和加速度均等大反向,故C正確;從1.0 s到1.5 s,質(zhì)點a經(jīng)過 個周期,經(jīng)過平衡點附近時的速度大,則s>4×10× m=10 m,故D錯誤。
1.造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性:時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確;②空間周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定;②振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不確定。(3)波形的隱含性在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。
2.解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx,若此關(guān)系為時間,則t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此關(guān)系為距離,則x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步驟如下(1)根據(jù)初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。(3)根據(jù)波速公式v= 或 =λf求波速。
【典例2】 (多選)(2019天津卷)一列簡諧橫波沿x軸傳播,已知x軸上x1=1 m和x2=7 m處質(zhì)點的振動圖像分別如圖1、圖2所示,則此列波的傳播速率可能是(　)A.7 m/s B.2 m/s C.1.2 m/s D.1 m/s
解決波的多解問題的一般思路:(1)首先找出造成多解的原因,比如考慮傳播方向的雙向性,可先假設(shè)波向右傳播,再假設(shè)波向左傳播,分別進行分析。(2)根據(jù)周期性列式,若題目給出的是時間條件,則列出t=nT+Δt(n=0,1,2…)進行求解,若給出的是距離條件,則列出x=nλ+Δx(n=0,1,2…)進行求解。(3)根據(jù)需要進一步求與波速(v= 或 =λf)等有關(guān)的問題。
4.(多選)(2020山東泰安模擬)如圖甲所示,a、b為一列簡諧橫波上平衡位置之間相距6 m的兩個質(zhì)點,兩質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示,實線為a質(zhì)點的振動圖像,虛線為b質(zhì)點的振動圖像。已知兩質(zhì)點平衡位置之間的距離不小于一個波長。關(guān)于該簡諧波,下列說法正確的是(　)A.波長最大值為24 mB.波長最大值為4.8 mC.波速最大值為1.2 m/sD.波速最大值為6.0 m/s
1.波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷:某質(zhì)點的振動是加強還是減弱,取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。
2.波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象,產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長。3.多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。當(dāng)波以速度v通過觀察者時,時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為 ,因而單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù),就是接收頻率。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大;當(dāng)波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小。
5.(多選)(2020全國卷Ⅰ)在下列現(xiàn)象中,可以用多普勒效應(yīng)解釋的有(　)A.雷雨天看到閃電后,稍過一會兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后,探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠去的列車發(fā)出的汽笛聲,音調(diào)會變低D.同一聲源發(fā)出的聲波,在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點做圓周運動的兩顆恒星)光譜隨時間的周期性變化

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