1.理解平移的概念及決定因素。2.會找出平移前后圖形中對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段。3.掌握平移的性質(zhì)及其運(yùn)用。
在日常生活中，一些圖案可以看成由其中的一部分平行移動得到，例如建筑物表面、瓷磚和織物上的圖案等.這樣的圖案常常給人整齊和諧的感覺，你能再舉出一些類似的例子嗎？
探究1 仔細(xì)觀察下面的圖案，它們有什么共同特征，能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案？
1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.可以向任何一個方向平移；但必須是直線，不能是曲線。
2.圖形的平移由移動的方向和距離決定.
想一想：請看圖片，平移是由什么決定的？
例1 甲骨文是我國古代的一種文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移來分析其形成過程的是( ? ? )
跟蹤訓(xùn)練 下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是 ( )A.足球在草地上滾動 B.拉開抽屜C.把打開的課本合上 D.鐘擺的擺動
探究2 （1）如圖，把一張半透明的紙蓋在一個四邊形上，在紙上描出四邊形，然后將這張紙沿著某一方向移動一定距離.這兩個四邊形的形狀、大小有什么關(guān)系？
線段AA′、BB′、CC′
線段AB、A′B′、AC叫做對應(yīng)線段.
探究2 （2）如圖，在這兩個四邊形中，找出兩組對應(yīng)點A與A'，B與B'，連接它們得到線段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置關(guān)系？測量它們的長度，它們的長度有什么關(guān)系？
①平移的兩個圖形形狀和大小完全相同；
②對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；
③各對應(yīng)點所連線段平行(或在同一直線上)且相等；
例3　如圖，將三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF．若BC＝5，BE＝2，則CF的長是（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．5
訓(xùn)練　3.如圖，將三角形ABC沿AC方向平移至三角形DEF．若 BE＝2，DC＝1.5，則DF＝________.
6．如圖，將三角形ABC沿直線AB向右平移，使點A到達(dá)點B的位置．（1）與線段AB相等的線段有________條，分別是線段____________ ；（2）若∠CAB＝40°，∠ABC＝105°，則∠CBE的度數(shù)為____________ ；（3）若BC＝4，AB＝2，則四邊形BCED的周長為____________.
如圖，平移線段AB，使點A移動到點A′.畫出平移后的線段A'B'
解：如圖所示，連接AA',
過B點作AA'的平行線l,
在直線l上截BB'=AA',
則線段A'B'就是所求畫的線段。
例1 如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A'，畫出平移后的三角形A'B'C'.
平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用,在具體作圖時，“四步法”：
（1）找：找出表示圖形的關(guān)鍵點；
（2）定：確定平移的方向和距離；
（3）移：依據(jù)平移的方向和距離，平移關(guān)鍵點，得到平移后 圖形的對應(yīng)點；
（4）連：按原圖形順序連接對應(yīng)點.
1.在方格紙中平移三角形ABC，使點A移到點M.點B和點C應(yīng)移到什么位置？再次平移三角形，使點A由點M移到點N.分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使點A移到點N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同嗎？
2、如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A移到點A'.畫出平移后的四邊形A'B'C'D'.
6. 如圖，在一塊長為a m，寬為b m的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1 m就是它的右邊線.求這塊草地青草覆蓋的面積.
某小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備在一塊長為20 m，寬為15 m的長方形空地上鋪設(shè)一條如圖④所示的寬度處處相等的小路，剩余部分栽種花草，要求栽種花草的面積為270 m2，求小路的寬度．
解：設(shè)小路的寬度為x m.根據(jù)題意，得15（20－x）＝270.解得x＝2.答：小路的寬度為2 m.
15．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E. （1）畫出三角形DEF；
解：如圖所示，三角形DEF即為所求．
（2）連接AD，BE，則線段AD與BE的位置關(guān)系是__________，數(shù)量關(guān)系是___________；

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

7.4 平移

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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