目錄
【真題自測】2
【考點突破】3
【考點一】基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)3
【考點二】函數(shù)的零點4
【考點三】函數(shù)模型及其應(yīng)用6
【專題精練】8
考情分析：
1.基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點，利用函數(shù)性質(zhì)比較大小、解不等式是常見題型.
2.函數(shù)零點的個數(shù)判斷及參數(shù)范圍是?？碱}型，常以壓軸題的形式出現(xiàn).
3.函數(shù)模型及應(yīng)用是近幾年高考的熱點，通?？疾橹笖?shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型．
真題自測
一、單選題
1．（2023·全國·高考真題）已知是偶函數(shù)，則（ ）
A．B．C．1D．2
2．（2023·全國·高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2024·全國·高考真題）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，曲線與恰有一個交點，則（ ）
A．B．C．1D．2
4．（2022·全國·高考真題）已知，則（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·全國·高考真題）已知函數(shù)．記，則（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全國·高考真題）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·全國·高考真題）設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．1
二、多選題
8．（2023·全國·高考真題）噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級，其中常數(shù)是聽覺下限閾值，是實際聲壓．下表為不同聲源的聲壓級：
已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車處測得實際聲壓分別為，則（ ）．
A．B．
C．D．
三、填空題
9．（2024·全國·高考真題）已知且，則 ．
10．（2022·全國·高考真題）若是奇函數(shù)，則 ， ．
11．（2024·全國·高考真題）曲線與在上有兩個不同的交點，則的取值范圍為 ．
12．（2023·全國·高考真題）設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 .
考點突破
【考點一】基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)
核心梳理：
指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y＝lgax(a>0，且a≠1)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y＝x對稱，它們的圖象和性質(zhì)分0

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