考點(diǎn)一 基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)
核心提煉
指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝lgax(a>0，且a≠1)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱(chēng)，它們的圖象和性質(zhì)分00且a≠1，b>0且b≠1)，則函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝的圖象可能是( )
答案 B
解析 ∵lg a＋lg b＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，
∴ab＝1，∴a＝eq \f(1,b)，
∴g(x)＝＝lgax，
∴函數(shù)f(x)＝ax與函數(shù)g(x)＝互為反函數(shù)，
∴函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝的圖象關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)，且具有相同的單調(diào)性．
(2)若對(duì)正實(shí)數(shù)x，y有l(wèi)g2x－lg2y0 B．ln(y－x＋1)0 D．ln|x－y|0，
所以A正確，B不正確；
又|x－y|與1的大小關(guān)系不確定，
所以C，D不正確．
規(guī)律方法 (1)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)受底數(shù)a的影響，解決與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，首先要看底數(shù)a的取值范圍．
(2)基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是統(tǒng)一的，在解題中可相互轉(zhuǎn)化．
跟蹤演練1 (1)(2022·山東名校大聯(lián)考)若a＝lg32，b＝lg52，c＝e0.2，則a，b，c的大小關(guān)系為( )
A．b1)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且顯然01＋eq \f(4,1)＝5.
二、多項(xiàng)選擇題
9．記函數(shù)f(x)＝x＋ln x的零點(diǎn)為x0，則關(guān)于x0的結(jié)論正確的為( )
A．0

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