A． B．C．D．
2．點P（﹣1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）
3．中國“祖沖之二號”量子計算優(yōu)越性實驗入選某年國際物理學(xué)十大進(jìn)展．目前全球最快的超級計算機(jī)用時2.3秒的計算量，“祖沖之二號”大約用時僅為0.00000023秒，將數(shù)字0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．23×10﹣8B．2.3×10﹣7C．0.23×10﹣9D．2.3×10﹣6
4．要使分式x+1x?2有意義，x的取值范圍是（ ）
A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠﹣1D．x≥2
5．下列各式中計算結(jié)果為x6的是（ ）
A．x2+x4B．(12x3)2C．x2?x3D．x12÷x6
6．下列因式分解最后結(jié)果正確的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）
B．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2
C．x3﹣x＝x（x2﹣1）
D．6x﹣9﹣x2＝（x﹣3）2
7．下列等式中，從左向右的變形不正確的是（ ）
A．2bcac=2baB．?2?xx=x?2x
C．xy?x2(x?y)2=xy?xD．x2+9x2?9=x+3x?3
8．我國古代數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》中記載了一個“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”大意是：一批椽的總售價為6210文錢．如果每株椽的運費是3文錢，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢．試問：用6210文能買多少株椽？設(shè)用6210文能買x株椽，則符合題意的方程是（ ）
A．3(x?1)=6210x?1B．3（x﹣1）＝6210
C．3(x?1)=6210xD．6210x?1=3x
9．如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，下列兩個結(jié)論：①AB+BE＝AC；②AB+BD＝DC，其中正確的是（ ）
A．只有①對B．只有②對C．①②都對D．①②都不對
10．如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝3，射線CD⊥BC，垂足為C，點P是射線CD上一動點，點F是線段AB上一動點，當(dāng)EP+FP的值最小時，BF＝5，則AB的長為（ ）
A．6.5B．7C．8D．9
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上
11．填空：30＝ ，32＝ ，25÷23＝ ．
12．計算：3x?1?3xx?1= ．
13．一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形的邊數(shù)為 ．
14．如圖，為了測量一幢高樓的高度，在木棍CD與高樓AB之間選定一點P，在點P處用測角儀測得木棍頂端C的視線PC與地面的夾角∠DPC＝19°，測得樓頂A的視線PA與地面的夾角∠BPA＝71°，量得點P到樓底的距離PB與木棍高度相等，都等于5m，量得木棍與高樓之間的距離DB＝23m，則高樓的高度是 m．
15．已知等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上一點，連接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，則∠C的度數(shù)是 ．
16．下列有四個結(jié)論：
①把分式3aa?b中的a，b都擴(kuò)大3倍，分式的值不變；
②在實數(shù)范圍內(nèi)，不存在a，b，c的值，使式子abc+bca+cab的值為0；
③若a2+3a+1＝0，則a2+1a2=7；
④若關(guān)于x的方程1x?4+mx+4=m+3x2?16無解，則m的值為5或?13．
其中正確的結(jié)論是 （填寫序號）．
三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程
17．（8分）計算：
（1）（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2；
（2）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3．
18．（8分）（1）因式分解：12x2﹣3y2；
（2）解分式方程：xx+1=2x?13x+3+1．
19．（8分）先化簡：(1+8?4xx2?4)÷x?2x2+2x，再取一個適當(dāng)?shù)膞值代入求值．
20．（8分）已知，AB＝DC，AC＝DB．
（1）如圖（1），求證：△EBC是等腰三角形；
（2）如圖（2），BE是∠ABC的角平分線，AF⊥BE，垂足為F，若BF＝3，求AC的長．
21．（8分）如圖是由小正方形組成的6×6網(wǎng)格，圖中△ABC的三個頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖結(jié)果用實線表示，畫圖過程用虛線表示．
（1）如圖（1），畫出△ABC關(guān)于直線AC對稱的△ADC；
（2）在圖（1）的基礎(chǔ)上，在△ABC的內(nèi)部畫點E，使AE＝BE＝CE；
（3）如圖（2），畫格點F，使∠ABF＝90°；
（4）在圖（2）的基礎(chǔ)上，若點M是AB上任意一點，在BC上畫點G，使MG∥AF．
22．（10分）【知識背景】（1）比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小時，解決策略一般是利用“作差法”．
例如：比較代數(shù)式A，B的大小，若A﹣B＞0，則A＞B；若A﹣B＝0，則A＝B；若A﹣B＜0，則A＜B．
【知識探究】（2）已知M=2x2?1，N=x?1x2?2x+1，當(dāng)x＜﹣1時，比較M與N的大小，并說明理由．
【遷移運用】（3）司機(jī)甲每次給自己私家車加300元的油（油箱未加滿），而司機(jī)乙每次都把私家車油箱直接加滿．現(xiàn)實生活中油價經(jīng)常變動，假設(shè)兩人第一次加油時的油價為x元/升，第二次加油時的油價為y元/升，其中x≠y．
①司機(jī)甲兩次加油的平均單價為 元/升，司機(jī)乙兩次加油的平均單價為 元/升；（用含x，y的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）
②請通過計算判斷，司機(jī)甲和司機(jī)乙的兩種不同的加油方式中，誰的平均單價更低？
23．（10分）【問題背景】（1）如圖（1），在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，求證：△ABD≌△ACE．
【問題探究】（2）如圖（2），AB＝AC，∠BAC＝90°，將AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到AD，連BD，CD，過點C作CE⊥CD交BD于點F，求證：BF＝AB．
【拓展運用】（3）如圖（3），等邊△ABC中，BF是AC邊上的中線，點D是BF上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AE，連接FE，當(dāng)△AFE的周長最小時，直接寫出此時∠AEF的度數(shù)．
24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，點A的坐標(biāo)為（0，2），直角頂點B在x軸上．
（1）如圖（1），若點B的坐標(biāo)為（1，0），直接寫出點C的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），點B在x軸的負(fù)半軸上，D為AC的中點，連OD，求∠AOD的度數(shù)；
（3）如圖（3），點B在x軸的負(fù)半軸上，點F在y軸負(fù)半軸上，連接FB并延長，交AC于E，若EF＝AF，求點E的橫坐標(biāo)．

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