?2020-2021學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號涂黑
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　?。?br /> A． B． C．x+2y＝1 D．x2﹣4x＝3
2．（3分）習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×108 D．1.17×107
3．（3分）如圖，是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“們”字一面相對面上的字是（　?。?br />
A．我 B．中 C．國 D．夢
4．（3分）如圖，OA是北偏東40°方向的一條射線，若∠AOB＝90°，OB的方向是（　　）

A．西偏北50° B．東偏北50° C．北偏東50° D．北偏西50°
5．（3分）關(guān)于多項(xiàng)式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次五項(xiàng)式
B．常數(shù)項(xiàng)是﹣1
C．四次項(xiàng)的系數(shù)是3
D．按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1
6．（3分）若單項(xiàng)式2x6ym與﹣4x2ny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（3分）如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上分別對應(yīng)的點(diǎn)為A，B，OA＜OB，則下列式子結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> ①a+b；②a﹣b；③ab；④a2﹣b2；⑤a3b3．

A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)
8．（3分）我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為（　　）
A．240x+150×12＝150x B．150（x﹣12）＝240x
C．（240﹣150）x＝150×12 D．12x＝（240﹣150）
9．（3分）依照圖形變化的規(guī)律，則第2021個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．2021 B．3030 C．3031 D．3032
10．（3分）將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE、CF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B'、D'，若∠ECF＝21°，則∠B'CD'的度數(shù)為（　?。?br />
A．35° B．42° C．45° D．48°
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）﹣3的相反數(shù)是 　 　，絕對值是 　 　，倒數(shù)是 　 ?。?br /> 12．（3分）把彎曲的河道改直，能夠縮船舶航行的路程，這樣做的道理是 　 　．
13．（3分）已知∠α＝39°18'，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是 　 ?。?br /> 14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，x+y＜0，則x﹣y＝　 ?。?br /> 15．（3分）已知∠AOB＝30°，∠AOC＝4∠AOB，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，則∠MON的度數(shù)是 　 　．
16．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c且都不為0，BC＝2AC．若|2a+b|＝|2a﹣3c|﹣|b﹣3c|，則|a+2b+3c|＝　 　（用含a，b的式子表示）．

三、解答題（共8小題，共72分）
17．（8分）計(jì)算：
（1）﹣8+4÷（﹣2）；
（2）﹣23+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）2÷（﹣2）．
18．（8分）解方程：
（1）2（5﹣x）＝3（2x﹣2）；
（2）．
19．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．
20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：一列動車勻速行駛，完全通過一條長600米的隧道需要25秒的時(shí)間，隧道頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在動車上的時(shí)間是10秒，求這列動車的長度？
21．（8分）如圖，O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，射線OE在∠BOC內(nèi)．
（1）若∠DOE＝90°，求證：射線OE是∠BOC的平分線；
（2）若∠COE＝∠EOB，∠DOE＝72°，求∠EOB的度數(shù)．

22．（10分）為了增強(qiáng)市民的節(jié)約用電意識，實(shí)行階梯收費(fèi)、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

每月用電量
收費(fèi)
第一檔
不超過180度的部分
電費(fèi)0.55元/度
第二檔
180度以上至400度的部分
每度比上一檔提價(jià)0.05元
第三檔
400度以上的部分
每度比上一檔提價(jià)0.25元
（1）若小新家9月份用電200度，則小新家9月份應(yīng)繳電費(fèi) 　 　元（直接寫出結(jié)果）；
（2）若小新家10月份的平均電費(fèi)為0.57元/度，則小新家10月份的用電量為多少度？
（3）若小新家11月，12月共用電800度，11月和12月一共繳電費(fèi)487元，已知11月份用電比12月份少，求小新家11，12月各用多少度電（電費(fèi)每個(gè)月繳一次）？
23．（10分）如圖，已知直線l上有兩條可以左右移動的線段：AB＝a，CD＝b，且a，b滿足|a﹣2|+（b﹣6）2＝0．M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段CD中點(diǎn)．
（1）求線段AB、CD的長；
（2）若線段AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，同時(shí)線段CD以每秒1個(gè)單位長的速度也向右運(yùn)動，在運(yùn)動前A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2．BC＝6，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，MN＝4；
（3）若將線段CD固定不動，線段AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動前AD＝36，在線段AB向右運(yùn)動的某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，始終有MN+BC為定值，求出這個(gè)定值，并求出t的取值范圍．
24．（12分）定義：過角的頂點(diǎn)在角的內(nèi)部作一條射線，得到三個(gè)角，若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍，則稱這條射線為這個(gè)角的“二倍角線”．
（1）如圖1，∠AOB＝120°，射線OC為∠AOB的“二倍角線”，則∠AOC＝　 ?。?br /> （2）如圖2，射線OB為∠COD的“二倍角線”，且∠DOB＝2∠BOC．射線OM、ON分別為∠AOC、∠BOD的平分線，問的值是否為定值？若是，求出其值；若不是，請說明理由；
（3）如圖3．已知∠AOB＝120°，射線OC、OD為∠AOB的“二倍角線”，且∠COB＝2∠AOC，∠AOD＝2∠BOD，將∠COD繞點(diǎn)O以10°/秒的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤14），射線OM、ON分別為∠AOC、∠BOD的平分線．OB、OM、ON三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出t所有可能的值 　 ?。?br />

2020-2021學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號涂黑
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　?。?br /> A． B． C．x+2y＝1 D．x2﹣4x＝3
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義回答即可．
【解答】解：A、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；
B、等號的兩邊不是整式，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、未知數(shù)的最高次數(shù)為2次，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
2．（3分）習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×108 D．1.17×107
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：11700000＝1.17×107，
故選：D．
3．（3分）如圖，是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“們”字一面相對面上的字是（　?。?br />
A．我 B．中 C．國 D．夢
【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖找相對面的方法，同層隔一面，判斷即可．
【解答】解：把展開圖折疊成正方體后，“們”字一面相對面上的字是中，
故選：B．
4．（3分）如圖，OA是北偏東40°方向的一條射線，若∠AOB＝90°，OB的方向是（　?。?br />
A．西偏北50° B．東偏北50° C．北偏東50° D．北偏西50°
【分析】把兩個(gè)角度相減即可．
【解答】解：由題意得：90°﹣40°＝50°，
所以：OB的方向是北偏西50°，
故選：D．
5．（3分）關(guān)于多項(xiàng)式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次五項(xiàng)式
B．常數(shù)項(xiàng)是﹣1
C．四次項(xiàng)的系數(shù)是3
D．按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可求出答案．
【解答】解：A、這個(gè)多項(xiàng)式是一個(gè)五次五項(xiàng)式，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、常數(shù)項(xiàng)是﹣1，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、四次項(xiàng)的系數(shù)是﹣3，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；
D、按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
6．（3分）若單項(xiàng)式2x6ym與﹣4x2ny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（　?。?br /> A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】由單項(xiàng)式2x6ym與﹣4x2ny2的差仍是單項(xiàng)式，可得2x6ym與﹣4x2ny2是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，再代入計(jì)算即可．
【解答】解：∵單項(xiàng)式2x6ym與﹣4x2ny2的差仍是單項(xiàng)式，
∴2x6ym與﹣4x2ny2是同類項(xiàng)，
∴m＝2，2n＝6，
解得：m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5．
故選：D．
7．（3分）如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上分別對應(yīng)的點(diǎn)為A，B，OA＜OB，則下列式子結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> ①a+b；②a﹣b；③ab；④a2﹣b2；⑤a3b3．

A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)
【分析】觀察數(shù)軸可得出a＜0、b＞0、|a|＜|b|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算找出式子的正負(fù)，此題得解．
【解答】解：觀察數(shù)軸，可知：a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＜0；④a2﹣b2＜0；⑤a3b3＝（ab）3＜0．
∴結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，
故選：B．
8．（3分）我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為（　?。?br /> A．240x+150×12＝150x B．150（x﹣12）＝240x
C．（240﹣150）x＝150×12 D．12x＝（240﹣150）
【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)兩馬的速度之差×?xí)r間＝慢馬提前跑的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，
依題意，得：（240﹣150）x＝150×12．
故選：C．
9．（3分）依照圖形變化的規(guī)律，則第2021個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．2021 B．3030 C．3031 D．3032
【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律歸納出第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量即可．
【解答】解：根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：
第1個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為2，
第2個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為3，
第3個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為5，
第4個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為6，
...，
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為[3×（n+1）﹣1]，
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為（3×n），
∴第2021個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是[3××（2021+1）﹣1]＝3032，
故選：D．
10．（3分）將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE、CF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B'、D'，若∠ECF＝21°，則∠B'CD'的度數(shù)為（　?。?br />
A．35° B．42° C．45° D．48°
【分析】可以設(shè)∠ECB′＝α，∠FCD′＝β，根據(jù)折疊可得∠DCE＝∠D′CE，∠BCF＝∠B′CF，進(jìn)而可求解．
【解答】解：設(shè)∠ECB′＝α，∠FCD′＝β，
根據(jù)折疊可知：
∠DCE＝∠D′CE，∠BCF＝∠B′CF，
∵∠ECF＝21°，
∴∠DCE＝∠D′CE＝21°+β，
∠BCF＝∠B′CF＝21°+α，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DCB＝90°，
∴21°+β+21°+21°+α＝90°，
∴α+β＝27°，
∴∠B'CD'＝∠B′CE+∠D′CF+∠ECF
＝α+β+21°
＝48°．
故選：D．
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）﹣3的相反數(shù)是 　3　，絕對值是 　3　，倒數(shù)是 　﹣?。?br /> 【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)解題．
【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，絕對值是3，倒數(shù)是﹣．
故答案為：3、3、﹣．
12．（3分）把彎曲的河道改直，能夠縮船舶航行的路程，這樣做的道理是 　兩點(diǎn)之間線段最短?。?br /> 【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案．
【解答】解：彎曲的河道改直，能夠縮船舶航行的路程，這樣做的道理是：兩點(diǎn)之間線段最短．
故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．
13．（3分）已知∠α＝39°18'，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)是 　140°42′?。?br /> 【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：∵∠a＝39°18′，
∴∠a的補(bǔ)角＝180°﹣39°18＝140°42′．
故答案為：140°42′．
14．（3分）已知|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，x+y＜0，則x﹣y＝　7?。?br /> 【分析】根據(jù)題目的已知條件求出x，y的值，代入x﹣y即可．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，
∴x＝±3，y＝±4，
∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣3，y＝4，
∵x+y＜0，
∴x＝3，y＝﹣4，
∴x﹣y＝7，
故答案為：7．
15．（3分）已知∠AOB＝30°，∠AOC＝4∠AOB，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，則∠MON的度數(shù)是 　45°或75°　．
【分析】分為兩種情況，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí)，分別求出∠AOM和∠AON度數(shù)，即可求出答案．
【解答】解：分為兩種情況：如圖1，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOB＝30°，∠AOC＝4∠AOB，
∴∠AOC＝120°，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，
∴∠AOM＝∠AOB＝15°，∠AON＝∠AOC＝60°，
∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°﹣15°＝45°；
如圖2，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí)，
∠MON＝∠AOM+∠AOD＝60°+15°＝75°．
故∠MOD的度數(shù)是45°或75°．
故答案為：45°或75°．
16．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c且都不為0，BC＝2AC．若|2a+b|＝|2a﹣3c|﹣|b﹣3c|，則|a+2b+3c|＝　3a+3b?。ㄓ煤琣，b的式子表示）．

【分析】根據(jù)BC＝2AC，得到b﹣c＝2（c﹣a），從而3c＝b+2a，代入|2a+b|＝|2a﹣3c|﹣|b﹣3c|中，得到|2a+b|＝|b|﹣|2a|，得到2a＜0，b＞0，2a+b＞0，得到a＜0，b＞0，a+b＞0，得到3a+3b＞0，從而得出答案．
【解答】解：∵BC＝2AC，
∴b﹣c＝2（c﹣a），
∴3c＝b+2a，
∵|2a+b|＝|2a﹣3c|﹣|b﹣3c|
＝|2a﹣b﹣2a|﹣|b﹣b﹣2a|
＝|﹣b|﹣|﹣2a|
＝|b|﹣|2a|，
∴2a＜0，b＞0，2a+b＞0，
∴a＜0，b＞0，a+b＞0，
∴3a+3b＞0，
∴|a+2b+3c|
＝|a+2b+b+2a|
＝|3a+3b|
＝3a+3b．
三、解答題（共8小題，共72分）
17．（8分）計(jì)算：
（1）﹣8+4÷（﹣2）；
（2）﹣23+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）2÷（﹣2）．
【分析】（1）原式先算除法，再算減法即可得到結(jié)果；
（2）原式先算括號里的乘方及加法，再算括號外的乘方，乘除，以及加減即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）原式＝﹣8+（﹣2）
＝﹣8﹣2
＝﹣10；
（2）原式＝﹣23+（﹣3）×（16+2）﹣（﹣2）2÷（﹣2）
＝﹣23+（﹣3）×18﹣（﹣2）2÷（﹣2）
＝﹣8+（﹣3）×18﹣4÷（﹣2）
＝﹣8﹣54+2
＝﹣60．
18．（8分）解方程：
（1）2（5﹣x）＝3（2x﹣2）；
（2）．
【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．
【解答】解：（1）去括號，可得：10﹣2x＝6x﹣6，
移項(xiàng)，可得：﹣2x﹣6x＝﹣6﹣10，
合并同類項(xiàng)，可得：﹣8x＝﹣16，
系數(shù)化為1，可得：x＝2．

（2）去分母，可得：3（3x+1）﹣12＝2（5x﹣6），
去括號，可得：9x+3﹣12＝10x﹣12，
移項(xiàng)，可得：9x﹣10x＝﹣12﹣3+12，
合并同類項(xiàng)，可得：﹣x＝﹣3，
系數(shù)化為1，可得：x＝3．
19．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：原式＝15x2y﹣5xy2+3xy2﹣6x2y
＝9x2y﹣2xy2，
∵x＝﹣1，y＝2，
∴原式＝9×（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×22
＝18+8
＝26．
20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：一列動車勻速行駛，完全通過一條長600米的隧道需要25秒的時(shí)間，隧道頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在動車上的時(shí)間是10秒，求這列動車的長度？
【分析】根據(jù)題意可知：（隧道長度+火車長度）÷25＝火車長度÷10，從而可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可．
【解答】解：設(shè)火車的長度為x米，
＝，
解得x＝400，
答：火車的長度為400米．
21．（8分）如圖，O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，射線OE在∠BOC內(nèi)．
（1）若∠DOE＝90°，求證：射線OE是∠BOC的平分線；
（2）若∠COE＝∠EOB，∠DOE＝72°，求∠EOB的度數(shù)．

【分析】（1）因?yàn)椤螪OC與∠COE互余，根據(jù)已知求出∠DOA與∠BOE互余，然后利用等角的余角相等求出即可；
（2）根據(jù)已知設(shè)∠COE＝x，則∠EOB＝3x，然后表示出∠DOC，再利用角平分線表示出∠AOC，最后列出方程即可解答．
【解答】（1）證明：∵∠DOE＝90°，
∴∠DOC+∠COE＝90°，
∵∠AOB＝180°，
∴∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，
∵射線OD平分∠AOC，
∴∠DOA＝∠DOC，
∴∠COE＝∠BOE，
∴射線OE是∠BOC的平分線；
（2）解：∵∠COE＝∠EOB，
∴設(shè)∠COE＝x，則∠EOB＝3x，
∵∠DOE＝72°，
∴∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝72°﹣x，
∵射線OD平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠DOC＝2（72°﹣x），
∵∠AOC+∠COE+∠BOE＝180°，
∴2（72°﹣x）+x+3x＝180°，
解得：x＝18°，
∴∠EOB＝54°．
22．（10分）為了增強(qiáng)市民的節(jié)約用電意識，實(shí)行階梯收費(fèi)、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

每月用電量
收費(fèi)
第一檔
不超過180度的部分
電費(fèi)0.55元/度
第二檔
180度以上至400度的部分
每度比上一檔提價(jià)0.05元
第三檔
400度以上的部分
每度比上一檔提價(jià)0.25元
（1）若小新家9月份用電200度，則小新家9月份應(yīng)繳電費(fèi) 　111　元（直接寫出結(jié)果）；
（2）若小新家10月份的平均電費(fèi)為0.57元/度，則小新家10月份的用電量為多少度？
（3）若小新家11月，12月共用電800度，11月和12月一共繳電費(fèi)487元，已知11月份用電比12月份少，求小新家11，12月各用多少度電（電費(fèi)每個(gè)月繳一次）？
【分析】（1）判斷200位于表格中的第二檔，列出相應(yīng)算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)小新家10月份用電量為x度，求出用電量400度時(shí)的平均電費(fèi)，判斷10月份用電量為第二檔，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）設(shè)小新家11月份用電y度，則12月份用電（800﹣y）度，根據(jù)表格求出第二檔與第三檔每度的電費(fèi)，再由11月份用電量小于12月份用電量，求出y與800﹣y的范圍，分類討論y的范圍，列出相應(yīng)的方程，求出解即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：
0.55×180+（0.55+0.05）×20＝111（元）；
故答案為：111；
（2）設(shè)小新家10月份用電量為x度，
∵當(dāng)用電量為400度時(shí)平均電費(fèi)為＝0.5775，
0.55＜0.57＜0.5775，
∴小新家10月份用電量為第二檔，
依題意得：180×0.55+（x﹣180）×（0.55+0.05）＝0.57x，
解得：x＝300，
則小新家10月份用電量為300度；
（3）設(shè)小新家11月份用電y度，則12月份用電（800﹣y）度，
第二檔電費(fèi)為0.55+0.05＝0.6（元/度）；
第三檔電費(fèi)為0.55+0.05+0.25＝0.85（元/度），
∵11月份用電量小于12月份用電量，
∴y＜400，800﹣y＞400，
①當(dāng)0≤y≤180時(shí)，0.55y+180×0.55+0.6×（400﹣180）+0.85（800﹣y﹣400）＝487，
解得：y＝280（舍去）；
②當(dāng)180＜y＜400時(shí)，180×0.55+0.6（y﹣180）+180×0.55+0.6×（400﹣180）+0.85（800﹣y﹣400）＝487，
解得：y＝300，
則小新家12月份用電量為800﹣y＝800﹣300＝500（度），
答：小新家11月份用電量為300度，12月份用電量為500度．
23．（10分）如圖，已知直線l上有兩條可以左右移動的線段：AB＝a，CD＝b，且a，b滿足|a﹣2|+（b﹣6）2＝0．M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段CD中點(diǎn)．
（1）求線段AB、CD的長；
（2）若線段AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，同時(shí)線段CD以每秒1個(gè)單位長的速度也向右運(yùn)動，在運(yùn)動前A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2．BC＝6，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，MN＝4；
（3）若將線段CD固定不動，線段AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動前AD＝36，在線段AB向右運(yùn)動的某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，始終有MN+BC為定值，求出這個(gè)定值，并求出t的取值范圍．
【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）t秒后點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣1+2t，點(diǎn)N表示的數(shù)是9+t，然后根據(jù)MN＝4列出方程可得答案；
（3）根據(jù)題意分類討論得到結(jié)果．
【解答】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣6）2＝0，
∴a﹣2＝0，b﹣6＝0，
∴a＝2，b＝6，
∴AB＝2，CD＝6；
（2）∵運(yùn)動前A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2，BC＝6，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是0，點(diǎn)C、D表示的數(shù)分別是6和12，
∵M(jìn)為線段AB的中點(diǎn)，N為線段CD中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是﹣1和9，
t秒后點(diǎn)M表示的數(shù)是﹣1+2t，點(diǎn)N表示的數(shù)是9+t，
∴|（﹣1+2t）﹣（9+t）|＝4，
解得t＝14或6，
答：t＝14秒或6秒時(shí)，MN＝4；
（3）運(yùn)動t秒后，MN＝|32﹣2t|，BC＝|28﹣2t|，
當(dāng)0≤t＜14時(shí)，MN+BC＝32﹣2t+28﹣2t＝60﹣4t，
當(dāng)14≤t≤16時(shí)，MN+BC＝32﹣2t+2t﹣28＝4，
當(dāng)t＞16時(shí)，MN+BC＝2t﹣32+2t﹣28＝4t﹣60，
∴當(dāng)14≤t≤16時(shí)，MN+BC為定值．
24．（12分）定義：過角的頂點(diǎn)在角的內(nèi)部作一條射線，得到三個(gè)角，若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍，則稱這條射線為這個(gè)角的“二倍角線”．
（1）如圖1，∠AOB＝120°，射線OC為∠AOB的“二倍角線”，則∠AOC＝　40°或60°或80°?。?br /> （2）如圖2，射線OB為∠COD的“二倍角線”，且∠DOB＝2∠BOC．射線OM、ON分別為∠AOC、∠BOD的平分線，問的值是否為定值？若是，求出其值；若不是，請說明理由；
（3）如圖3．已知∠AOB＝120°，射線OC、OD為∠AOB的“二倍角線”，且∠COB＝2∠AOC，∠AOD＝2∠BOD，將∠COD繞點(diǎn)O以10°/秒的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤14），射線OM、ON分別為∠AOC、∠BOD的平分線．OB、OM、ON三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出t所有可能的值 　12或?。?br />
【分析】（1）需要分三種情況：當(dāng)∠AOB＝2∠AOC時(shí)；當(dāng)∠AOC＝2∠BOC時(shí)；當(dāng)∠AOB＝2∠AOC時(shí)，建立等式求解即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠AOM＝∠COM，∠BON＝∠DON，然后由∠DOB＝2∠BOC進(jìn)一步得到∠BOC＝∠BON＝∠DON，設(shè)∠AOM＝X，∠BOC＝y(tǒng)，根據(jù)題意分別表示出∠AOD+∠BOC和∠MON，即可求出的值；
（3）首先根據(jù)∠COB＝2∠AOC，∠AOD＝2∠BOD，得出∠COD＝∠AOB＝40°，根據(jù)題意分四種情況討論，分別列出方程求解即可．
【解答】解：（1）當(dāng)∠AOB＝2∠AOC時(shí)，
∠AOC＝∠AOB＝×120°＝60°；
當(dāng)∠AOC＝2∠BOC時(shí)，
∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝120°，
∴2∠BOC+∠BOC＝120°．解得：∠BOC＝40°；
∴∠AOC＝80°，
當(dāng)∠AOB＝2∠AOC時(shí)，
∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝120°，
∴2∠AOC+∠AOC＝120°．解得：∠AOC＝40°；
故答案為：40°或60°或80°；
（2）∵射線OM、ON分別為∠AOC、∠BOD的平分線，
∴∠AOM＝∠COM，∠BON＝∠DON，
又∵∠DOB＝2∠BOC，∠BOD＝∠BON+∠DON，
∴∠BOC＝∠BON＝∠DON，
設(shè)∠AOM＝∠COM＝X，∠BOC＝∠BON＝∠DON＝y(tǒng)，
∴∠AOD＝∠AOM+∠COM+∠BOC+∠BON+∠DON＝2x+3y，
∠MON＝∠COM+∠BOC+∠BON＝x+2y，
∴＝＝2，
∴的值是定值2；
（3）∵∠COB＝2∠AOC，∠AOD＝2∠BOD，
又∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝120°，∠AOD+∠BOD＝∠AOB＝120°．
∴∠AOC＝AOB＝40°，∠BOD＝∠AOB＝40°，
∴∠AOC＝∠BOD＝∠COD＝∠AOB＝40°
∵射線OM、ON分別為∠AOC、∠BOD的平分線，
∴∠AOM＝AOC＝20°，∠BON＝∠BOD＝20°，
∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝100°，
將∠COD繞點(diǎn)O以10°/秒的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤14），
∴當(dāng)0≤t≤4時(shí)，∠COD在∠AOB內(nèi)部，
∵∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝∠AOB﹣（∠AOC+∠BOD）＝80°，
∠BON＝∠BOD＝ （120°﹣∠AOC﹣∠COD）＝20°﹣5t．
∠MOB＝∠MON+∠BON＝80°+20°﹣5t＝100°﹣5t，
∴當(dāng)∠MOB＝2∠BON時(shí)，100°﹣5t＝2×（20°﹣5t），解得：t＝﹣12，舍去，
當(dāng)∠MON＝2∠BON時(shí)，80°＝2×（20°﹣5t），解得：t＝﹣4，舍去，
當(dāng)∠BON＝2∠MON時(shí)，20°﹣5t＝2×80°，解得：t＝﹣28．舍去，
當(dāng)4＜t＜8時(shí)，此時(shí)OB在∠COD內(nèi)部，
∴∠AOC＝40°+10t，∠BOD＝10t﹣40°，
∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝20°+5t，∠BON＝∠BOD＝5t﹣20°，
∴∠MOD＝∠MOC+∠COD＝20°+5t+40°＝60°+5t，
∠MOB＝∠MOD﹣∠BOD＝60°+5t﹣（10t﹣40°）＝100°﹣5t，
∠MON＝∠MOB+∠BON＝100°﹣5t+5t﹣20°＝80°，
∴當(dāng)∠MOB＝2∠BON時(shí)，100°﹣5t＝2×（5t﹣20°），解得：t＝＞8，舍去，
當(dāng)∠MON＝2∠BON時(shí)，80°＝2×（5t﹣20°），解得：t＝12＞8，舍去，
當(dāng)∠BON＝2∠MOB時(shí)，5t﹣20°＝2×（100°﹣5t），解得：t＝＞8．舍去，
當(dāng)8≤t≤12時(shí)，此時(shí)ON在∠COD內(nèi)部，
∴∠AOC＝40°+10t，∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝20°+5t，
∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝120°﹣（20°+5t）＝100°﹣5t，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝40°+10t﹣120°＝10t﹣80°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝10t﹣80°+40°+10t＝10t﹣40°，
∴∠BON＝∠BOD＝5t﹣20°，
∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝100°﹣5t+5t﹣20°＝80°，
∴當(dāng)∠MOB＝2∠BON時(shí)，100°﹣5t＝2×（5t﹣20°），解得：t＝，
當(dāng)∠MON＝2∠BON時(shí)，80°＝2×（5t﹣20°），解得：t＝12，
當(dāng)∠BON＝2∠BOM時(shí)，5t﹣20°＝2×（100°﹣5t），解得：t＝．舍去，
當(dāng)12＜t≤14時(shí)，此時(shí)ON在∠COB內(nèi)部，
∴∠AOC＝40°+10t，∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝20°+5t，
∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝120°﹣（20°+5t）＝100°﹣5t，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝40°+10t+40°＝10t+80°，
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝10t+80°+10t﹣120°＝10t﹣40°，
∴∠BON＝∠BOD＝5t﹣20°，
∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝100°﹣5t+5t﹣20°＝80°，
∴當(dāng)∠MOB＝2∠BON時(shí)，100°﹣5t＝2×（5t﹣20°），解得：t＝＜12，舍去，
當(dāng)∠MON＝2∠BON時(shí)，80°＝2×（5t﹣20°），解得：t＝12，舍去，
當(dāng)∠BON＝2∠BOM時(shí)，5t﹣20°＝2×（100°﹣5t），解得：t＝＞14．舍去，
綜上所述，t的值為12或．
故答案為：12或．


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