1．剪紙文化是中國(guó)古老的民間傳統(tǒng)藝術(shù)，距今已經(jīng)有三千多年的歷史.2009年9月，中國(guó)申報(bào)的剪紙項(xiàng)目入選《人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》．下列剪紙作品圖案，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．水是生命之源，水以多種形態(tài)存在，固態(tài)的水即我們熟知的冰，氣態(tài)的水即我們所說(shuō)的水蒸氣，水分子的半徑約是0.0000000002米．將數(shù)據(jù)0.0000000002用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A．0.2×10﹣9B．2×10﹣10C．2×1010D．2×10﹣9
3．已知點(diǎn)A（m，﹣2）和點(diǎn)B（3，n）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m﹣n的值是（ ）
A．1B．3C．﹣3D．﹣1
4．下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）
A．3x4﹣x2＝2x2B．2x4?3x2＝6x8
C．x2?x3＝x5D．（x3）2＝x9
5．如圖，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，補(bǔ)上仍不能判斷其全等的是（ ）
A．∠BAD＝∠CADB．∠B＝∠CC．BD＝CDD．AB＝AC
6．如圖，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
7．下列變形是因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2?1=x(x?1x)
C．a(chǎn)2﹣2a+1＝（a﹣1）2D．x2﹣2x﹣6＝x（x﹣2）﹣6
8．如圖，已知∠AOB＝α，點(diǎn)C為射線(xiàn)OB上一點(diǎn)，用尺規(guī)按如下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E；②以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)D長(zhǎng)為半徑作弧，交OC于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)G；④連接CG并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)H．則∠AHC的度數(shù)為（ ）
A．αB．180°﹣2αC．90°?12αD．2α
9．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線(xiàn)，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝10cm，則S△ABD：S△ACD＝（ ）
A．3：4B．4：3C．6：5D．10：9
10．我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．
例如：（a+b）0＝1，系數(shù)為1；
（a+b）1＝a+b，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）2＝a2+2ab+b2，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，系數(shù)分別為1，3，3，1；
…
請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律判斷：若今天是星期四，則經(jīng)過(guò)85天后是（ ）
A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．對(duì)于分式xx?1，當(dāng)x 時(shí)，分式有意義．
12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ．
13．因式分解：a3b﹣ab＝ ．
14．如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若∠A＝60°，則∠BOC＝ ．
15．如圖，△ABC是等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD＝90°，AE⊥BD于點(diǎn)E，連接CD分別交AE，AB于點(diǎn)F，G，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD分別交CD，BD于點(diǎn)P，H下面四個(gè)結(jié)論：①∠BAC＝4∠ADC；②DF＝AH；③BH＝PF；④∠EPD＝45°．其中一定正確的是 ．
16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，點(diǎn)D為邊BC上任一點(diǎn)，點(diǎn)F是AC中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△AED，連接EC，則當(dāng)EC取最小值時(shí)，∠FEC＝ °．
三、解答題（共8小題，共72分）
17．（8分）計(jì)算：
（1）（﹣4x2）（3x+1）；
（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．
18．（8分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線(xiàn)上，AB∥DE，BC＝EF，AB＝DE，求證：∠A＝∠D．
19．（8分）先化簡(jiǎn)：(1?4x+3)÷x2?2x+12x+6，再?gòu)末?，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．
20．（8分）如圖，點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)E在線(xiàn)段BD上，∠ABD＝∠DBC＝90°，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）試探索BM和BN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
21．（8分）如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度直尺畫(huà)圖（保留作圖痕跡，作圖過(guò)程用虛線(xiàn)，作圖結(jié)果用實(shí)線(xiàn)）．
（1）在圖1中，畫(huà)出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
（2）在圖2中，找一格點(diǎn)D，使得CD⊥AC，且CD＝AC；
（3）在圖2中，在射線(xiàn)AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上作一點(diǎn)P，使得PA＝PD；
（4）在圖2中，在（3）的條件下，若點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，在CP上找一點(diǎn)Q，使∠NQC＝∠MQP．
22．（10分）武漢某快遞倉(cāng)庫(kù)使用機(jī)器人分揀貨物，已知一臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)的工作效率相當(dāng)于一名工人每小時(shí)工作效率的20倍，若用一臺(tái)機(jī)器人分揀6000件貨物，比原先30名工人分揀這些貨物只多用12小時(shí)．
（1）求一臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)可分揀多少件貨物？
（2）此倉(cāng)庫(kù)“雙十二”前夕收到貨物68萬(wàn)件，為了在6小時(shí)內(nèi)分揀完所有貨物，公司調(diào)配了20臺(tái)機(jī)器人和20名工人，工作3小時(shí)后，又調(diào)配了15臺(tái)機(jī)器人進(jìn)行增援，該公司能否在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）公司技術(shù)部為了提速，對(duì)機(jī)器人“東東”的程序進(jìn)行優(yōu)化．若該倉(cāng)庫(kù)有a萬(wàn)件貨物待分揀，用相同的時(shí)間分揀，提速后的“東東”可比提速前多分揀1萬(wàn)件，則機(jī)器人“東東”平均提速 件/小時(shí)（用含a的式子表示）．
23．（10分）已知△ABC為等邊三角形，其邊長(zhǎng)為4．點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
（1）如圖1，點(diǎn)E在A(yíng)C邊上，且AE＝BP，連接BE交CP于點(diǎn)F．
①求證：BE＝CP；
②填空：∠BFC＝ °；
（2）如圖2，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CQ，即CP＝CQ，∠PCQ＝120°，連接BQ交AC于點(diǎn)D，試確定BP與CD滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE＝BP，連接QE，DE．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)S△APC＝5S△QCE時(shí)，則S△QDE：S△BPC＝ ．
24．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），C（0，c）滿(mǎn)足|a+2c|+c2﹣6c+9＝0，點(diǎn)B在第四象限，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）a═ ，c＝ ，OA＝ ；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)M為點(diǎn)C上方的y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△CMN，CM＝CN，點(diǎn)N在點(diǎn)C的右側(cè)，連BN交x軸于點(diǎn)E，若CE＝5，求AM的長(zhǎng)．

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