1. 圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列說法中：①是無理數(shù)；②平方根等于本身的是、0、1；③兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；④1和2之間有2個(gè)無理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
3. 如圖，已知，則下列條件中，不能使成立是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，下面哪個(gè)點(diǎn)還在該函數(shù)圖像上（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）．
A. B. C. D.
7. 如圖，中，若，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形折疊，使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)落在處，折痕為，則線段的長(zhǎng)是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（ ）
A. 2B. 3C. D.
二、填空題，每小題4分，共24分．
11. 如圖，沿向下翻折得到，若，，則度數(shù)是_____．

12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______．
13. 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能以小數(shù)形式全部寫出來，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，于是可以用表示的小數(shù)部分，類似的，的小數(shù)部分可以表示為_____．
14. 張老師駕車從甲地勻速行駛到乙地，已知行駛中油箱剩余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段表示，那么一箱汽油可供汽車行駛_____小時(shí)．
15. 中國(guó)傳統(tǒng)房屋往往將屋脊做成三角形形狀，如圖1，用三角形房梁支撐房檁，做成三角形房脊，圖2是房梁的平面圖，是加固房梁的一根橫撐，米，米，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_____．
16. 如圖是由兩個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在空白網(wǎng)格中補(bǔ)畫一個(gè)陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的三個(gè)陰影圖形為軸對(duì)稱圖形，共有_________種畫法．
三、解答題，共8小題，86分．
17. 已知：如圖，F(xiàn)、C是上的兩點(diǎn)，且．求證：
（1）；
（2）．
18. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，并求出的面積；
（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；
（3）已知為軸上一點(diǎn)，若的面積為10，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
19. （1）小明家新房入戶門門框的尺寸如圖1所示，一塊長(zhǎng)，寬的裝修木板能否從門框內(nèi)通過？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明．（參考數(shù)據(jù)：）
（2）新房裝修完后，要在臥室墻角放一個(gè)橫截面是一個(gè)等腰直角三角形（圖2）的立柜，截面如圖3，腰長(zhǎng)為，小明家通往臥室的過道寬為，這個(gè)立柜能通過嗎？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明．
20. 如圖所示，等邊三角形，、、分別在，，上，且，，．
（1）試判斷是否為等邊三角形，并說明理由；
（2）若，請(qǐng)直接寫出的周長(zhǎng)．
21. 桿秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具，如圖，秤鉤上所掛的不同重量的物體使得秤砣到秤紐的水平距離不同，稱重時(shí)，秤鉤所掛物重為（斤）時(shí)，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為（厘米），如表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)．
（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，畫出秤鉤所掛物重為（斤）與秤桿上秤砣到秤紐的水平距離（厘米）的圖像，并據(jù)此圖像回答兩個(gè)變量是（ ）（填正確答案的序號(hào)）；

①正比例函數(shù)關(guān)系；②一次函數(shù)關(guān)系；③無法判斷．
（2）請(qǐng)求出與的關(guān)系式；
（3）小明用這桿秤秤一些土豆重量，秤砣到秤紐的水平距離為25厘米，小明所成土豆重多少？
（4）秤桿有刻度一邊到秤紐的最遠(yuǎn)距離是40厘米，小明買了一個(gè)西瓜，大約重15斤，能否一定能用這桿秤秤出這個(gè)西瓜的準(zhǔn)確重量？
22. 在中，．

（1）是上的高，．
①如圖1，如果，則_____°；
②如圖2，如果，則_____．
（2）思考：通過以上兩小題，你發(fā)現(xiàn)與之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：_____．
（3）如圖3，如果不是上的高，，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫出來，并說明理由．
23. 甲乙兩人同時(shí)從、兩地出發(fā)沿同一公路去某地，如圖是甲乙兩人出發(fā)時(shí)間與行駛路程之間的關(guān)系圖像．
（1）兩地相距多遠(yuǎn)？
（2）出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？
（3）分別求出兩人行駛路程和行駛時(shí)間之間的表達(dá)式
（4）出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相距千米？
24. 綜合與實(shí)踐
【溫故知新】小穎同學(xué)在學(xué)習(xí)完一次函數(shù)后，先復(fù)習(xí)鞏固了求解一次函數(shù)解析式的方法，請(qǐng)你幫助小穎同學(xué)完成下面習(xí)題：
（1）寫出小穎解題過程：
（2）【探究新知】鞏固學(xué)習(xí)過的知識(shí)后，小穎又探究了一個(gè)新的函數(shù)圖象，請(qǐng)你幫助她完成探究．
①列表：
表格中_____，_____；
②在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
③函數(shù)有最大值和最小值嗎，如果有分別是多少？
④觀察你所畫函數(shù)的圖象，寫出關(guān)于該函數(shù)的一條性質(zhì)．
⑤若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)圖像上，且，則_____．
（斤）
（厘米）
【練習(xí)】一次函數(shù)經(jīng)過和兩點(diǎn)，求一次函數(shù)解析式；
解：
…
…
…

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