1.本試卷分和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自已的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.
2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.
3.本試卷共4頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘.
第I卷
一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
1. 若，則（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式的解為（ ）
A. B. 或
C. D. 或
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分且必要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 設(shè)有下面四個命題：
是質(zhì)數(shù)；
：
；
.
其中真命題共有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
5. 設(shè)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. 或
C. 或D.
6. 若，則下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知正實(shí)數(shù)滿足，則最小值為（ ）
A. 4B. 2C. D. 8
8. 德國數(shù)學(xué)家康托爾在其著作《集合論》中給出正交集合定義：若集合和是全集U的子集，且無公共元素，則稱集合互為正交集合，規(guī)定空集是任何集合的正交集合.若全集，則集合關(guān)于集合的正交集合的個數(shù)為（ ）
A. 8B. 16C. 32D. 64
二?多選題，本大題共3小題，年小題6分，共18分?在年小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.全部選對得6分，部分選對得部分分，不選或有錯選的得0分.
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 命題“”的否定是“”
B. “”是“”的充分不必要條件
C. 設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件
D. “”是“”的既不充分也不必要條件
10. 設(shè)全集為，設(shè)是兩個集合，定義集合，則下列說法正確的是（ ）
A. B.
C D.
11. 已知不等式，下列說法正確的是（ ）
A. 若，則不等式的解為
B. 若不等式對恒成立，則整數(shù)的取值集合為
C. 若不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
D. 若恰有一個整數(shù)使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
第II卷
三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.
12. 已知全集，試寫出一個符合要求的集合__________.
13. 某工廠需要建造一個倉庫，根據(jù)市場調(diào)研分析運(yùn)費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成正比，倉儲費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成反比，當(dāng)工廠和倉庫之間的?離為3千米時，運(yùn)費(fèi)為9萬元，倉儲費(fèi)為4萬元，則運(yùn)費(fèi)與倉儲費(fèi)之和的最小值為__________萬元.
14. 設(shè)非空集合，當(dāng)時，有，①若，則__________，②若則取值范圍是__________.
四?解答題：本大題共5小題，共77分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 在①是的充分不必要條件；②；③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題：
已知集合，．
（1）當(dāng)時，求；
（2）若選______，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
16. 數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的常用方法，試解決以下問題.

（1）如圖，是圓的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作垂直于的弦，連接，利用這個圖形，我們可以得到基本不等式的幾何解釋：長不超過圓的半徑，即.若取的中點(diǎn)，連接，試用表示的長度（直接寫出結(jié)果），比較與圓半徑大小，并給出代數(shù)證明.
（2）如圖，直角三角形與直角三角形相似，三點(diǎn)共線，，根據(jù)與的長度大小關(guān)系，試寫出一個用表示的不等式，并給出代數(shù)證明.
17. 已知正實(shí)數(shù)滿足.
（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，且最小值不大于6，這實(shí)數(shù)的最大值.
18. 已知二次函數(shù).
（1）設(shè)的解集為，若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值集合；
（2）設(shè)的解集為，且，求不等式的解集；
（3）若對任意恒成立，求的最大值.
19. 已知集合中含有三個元素，同時滿足①；②；③為偶數(shù)，那么稱集合具有性質(zhì).已知集合，對于集合的非空子集，若中存在三個互不相同的元素，使得均屬于，則稱集合是集合的“期待子集”.
（1）試判斷集合否具有性質(zhì)，并說明理由；
（2）若集合具有性質(zhì)，證明：集合是集合的“期待子集”；
（3）證明：集合具有性質(zhì)的充要條件是集合是集合的“期待子集”.

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