1. 設(shè)集合，則，則等于（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知命題，，則命題p否定為（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列各組中函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
4. 已知函數(shù)，則函數(shù)有（ ）
A. 最小值1，無最大值B. 最大值，無最小值
C. 最小值，無最大值D. 無最大值，無最小值
5. 已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，是正數(shù)，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
8. 如圖，點P在邊長為1的正方形邊上運動，M是CD的中點，當(dāng)點P沿運動時，點P經(jīng)過的路程x與的面積y的函數(shù)的圖象的形狀大致是（ ）

A. B.
C. D.
二、多選題：本題共4小題，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.
9. 使不等式成立的一個充分不必要條件是（ ）
A. B. C. 或D.
10. 已知不等式的解集為或，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D. 的解集為
11. 下列四個不等式中，解集為的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如果某函數(shù)的定義域與其值域的交集是，則稱該函數(shù)為“交匯函數(shù)”.下列函數(shù)是“交匯函數(shù)”的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 已知集合，，若滿足，則實數(shù)=____________．
14. 設(shè)，則的最小值為______.
15. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值為__________.
16. 設(shè)全集，非空集合滿足以下條件：
①，；
②若，，則且.
當(dāng)時， ______（填或），此時中元素個數(shù)為______．
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17. 已知非空集合，．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分而不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
18. 已知關(guān)于x的不等式．
（1）若不等式的解集為，求實數(shù)k的值；
（2）若不等式的解集為R，求實數(shù)k的取值范圍．
19. 已知函數(shù)f(x)＝，
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1，＋∞)上單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．
20. 給定函數(shù)，，．用表示，中的較大者，即.

（1）請用圖象法表示函數(shù)，注：畫出上的圖象即可；
（2）寫出函數(shù)的值域；
（3）若，則求a的值．
21. 春運是中國在農(nóng)歷春節(jié)前后發(fā)生的一種大規(guī)模全國性交通運輸高峰期、高交通運輸壓力現(xiàn)象．已知某火車站候車廳，候車人數(shù)與時間相關(guān)，時間（單位：小時）滿足，．經(jīng)測算，當(dāng)時，候車廳處于滿廳狀態(tài)，滿廳人數(shù)5320人，當(dāng)時，候車人數(shù)相對于滿廳狀態(tài)時會減少，減少人數(shù)與成正比，且時間為6點時，候車人數(shù)為4120人，記候車廳候車人數(shù)為．
（1）求的表達式，并求當(dāng)天中午12點時，候車廳候車人數(shù)；
（2）若為了解決旅客的安全飲水問題，需要提供的免費礦泉水瓶數(shù)，則一天中哪個時間需要提供的礦泉水瓶數(shù)最少？
22. 已知a為常數(shù)，二次函數(shù).
（1）若該二次函數(shù)圖象與x軸有交點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知，求x的取值范圍；
（3）若對任意的實數(shù)，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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