一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 設(shè)集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 設(shè)命題，則否定為（ ）
A. B.
C. D.
3. 設(shè)，且，則的最小值為（ ）
A. 4B. C. 5D.
4. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的值為（ ）
A. 14B. 16C. 12D. 18
5. 對(duì)于實(shí)數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
6. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
7. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍（ ）
A. B. C. D.
8. 已知命題p：“，”，命題q：“，”.若命題p和命題都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. 或B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 對(duì)于給定實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式的解集可能是（ ）
A. B.
C. RD.
10. 已知命題“恒成立”為真命題，下列選項(xiàng)中可以作為的充分不必要條件的有（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知，下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A. 若，則的最小值為
B. 若，則的最小值為
C. 若，則最小值為
D. 的最大值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 某班共有45人，其中20人喜愛跑步運(yùn)動(dòng)，15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，20人對(duì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則對(duì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜愛的人數(shù)為______.
13. 設(shè)，，則y的最小值為________.
14. 已知關(guān)于x的方程（其中p，q均為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)不等實(shí)根，.若，滿足，則p的取值范圍是________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. （1）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式表示下式：；
（2）求值：；
（3）化簡.
16. 某公司建造一個(gè)長方體的糧倉，糧倉底面的長為x米，底面面積為64m2，糧倉倉壁每平方米的造價(jià)為120元，倉頂?shù)目傇靸r(jià)為4800元.如果倉壁高為3米，且不計(jì)糧倉底面的費(fèi)用，設(shè)建造此糧倉的總造價(jià)為y元.
（1）設(shè)糧倉倉壁面積為S，用x表示S，并求出x的取值范圍；
（2）糧倉底面的長x為多少米時(shí)，糧倉的總造價(jià)y最低？最低總造價(jià)是多少？
17. 設(shè)全集，不等式的解集為A，集合，集合，.
（1）求集合A.
（2）若，求.
（3）若，求a的取值范圍.
18. （1）已知正數(shù)a、b滿足.求ab的最小值；
（2）若，且，求的最小值；
（3）已知，求的最小值；
（4）已知正數(shù)a、b滿足.求的最小值.
19. 設(shè)函數(shù).
（1）若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式：，；
（3）若對(duì)任意，不等式，(且)恒成立，求的最大值.

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