陜西省安康市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷共4頁，19題．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．
3．非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．
4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 函數(shù) 的圖象恒過定點(diǎn)（）
A. B. C. D.
2. 已知命題；命題，則（）
A. 和都是真命題B. 和都是真命題
C. 和都是真命題D. 和都是真命題
3. 有4根火柴棒的長度可以構(gòu)成一個四元數(shù)集，將這4根火柴棒首尾相接連成一個平面四邊形，則這個平面四邊形可能是（）
A 梯形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形
4. 在下列區(qū)間中，函數(shù)一定存在零點(diǎn)的有（）
A. B. C. D.
5. 已知，且是方程的兩根，則（）
A. B. C. D.
6. 已知某扇形的圓心角為，周長為10，設(shè)甲：為第二象限角；乙：該扇形的面積為6，則（）
A. 甲是乙的充分條件但不是必要條件B. 甲是乙的必要條件但不是充分條件
C. 甲是乙的充要條件D. 甲既不是乙的充分條件又不是乙的必要條件
7 已知，則（）
A. B. C. D.
8. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為（）
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知，則下列不等式一定成立的有（）
A. B. C. D.
10. 已知為銳角，角始邊均為軸正半軸，終邊關(guān)于軸對稱，則（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
11. 現(xiàn)定義：若對定義域內(nèi)任意，都有，其中為正數(shù)，則稱函數(shù)為“倍平移函數(shù)”，則（）
A. 函數(shù)為“3倍平移函數(shù)”
B. 函數(shù)不是“1倍平移函數(shù)”
C. 函數(shù)是“2倍平移函數(shù)”
D. 若函數(shù)是“2倍平移函數(shù)”，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知函數(shù)，則__________．
13. 已知函數(shù)，若和的圖象與軸的交點(diǎn)完全相同，則的最小值為__________．
14. 已知函數(shù)，若，則的取值范圍為__________，若
恒成立，則的最大值為__________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
15. 設(shè)集合．
（1）若，求；
（2）若，求的取值范圍．
16. （1）求的值；
（2）已知，求的值.
17. 已知冪函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>（1）求值；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義法進(jìn)行證明．
18. 某人工調(diào)控的河流的河道容量上限可以用如下公式測算：，其中是河道寬度，是平均徑流量，是平均蒸發(fā)量．
（1）若初始情況下，在不改動河道寬度的前提下，要使擴(kuò)大，求應(yīng)控制的值；
（2）已知徑流量，證明：．
19. 已知，函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增．
（1）若，求曲線的對稱軸與對稱中心；
（2）當(dāng)取最大值時，若，求最小值；
（3）設(shè)函數(shù)，若對于任意的實(shí)數(shù)在區(qū)間上都不單調(diào)，求的取值范圍．