1.知道什么是彈簧振子，理解振動的平衡位置和簡諧運動的概念。2.知道簡諧運動的振幅、周期、頻率和相位的概念，理解全振動(重點)。3.知道簡諧運動的表達式，掌握表達式中各物理量的意義，體會數(shù)形結(jié)合思想的應用(重點)。
二、描述簡諧振動的物理量
如圖所示，讓懸掛的小球、氣墊導軌上彈簧系著的滑塊動起來，它們和樹梢及鐘擺的運動情況有什么共同之處？
答案　小球、滑塊和樹梢、鐘擺一樣，都在某個位置附近往復運動
1.機械振動物體(或物體的某一部分)在某一位置兩側(cè)所做的 運動，叫作機械振動，通常簡稱為振動，這個位置稱為 位置。
2.彈簧振子如圖所示，將彈簧上端固定，下端連接一個小球，小球可在 方向上運動。彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量 得多，可以忽略不計，若不計空氣阻力，這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子，其中小球稱為 。
3.彈簧振子的振動圖像(x－t圖像)用橫軸表示小球運動的 ，縱軸表示小球相對 位置的位移(x)，描繪出的圖像就是 隨 變化的圖像，即x－t圖像，如圖所示。
4.簡諧運動概念：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系嚴格遵從 的規(guī)律，即它的振動圖像(x－t圖像)是一條 曲線，這樣的運動叫作簡諧運動。
(1)平衡位置即為速度為零的位置。(　　)(2)彈簧振子的位移是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段。(　　)(3)乒乓球在地面上的上下運動是一種機械振動。(　　)(4)簡諧運動就是振子運動軌跡為正弦曲線的運動。(　　)(5)簡諧運動是一種勻變速直線運動。(　　)
(多選)如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定在天花板上，它們組成一個振動的系統(tǒng)。開始時鋼球靜止，現(xiàn)用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動起來，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的是A.鋼球的最低處為平衡位置B.鋼球原來靜止時的位置為平衡位置C.鋼球振動到距原靜止位置下方3 cm處時位移為3 cmD.鋼球振動到距原靜止位置上方2 cm處時位移為2 cm
鋼球的平衡位置為鋼球原來靜止時的位置，故A錯誤，B正確；鋼球的位移為從平衡位置指向某時刻鋼球所在位置的有向線段，豎直向下為正方向，可知C正確，D錯誤。
1.振子模型：有水平彈簧振子和豎直彈簧振子，如圖甲、乙所示。空氣阻力及球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比可以忽略。
2.振動系統(tǒng)看成彈簧振子的條件(1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認為質(zhì)量集中于振子。(2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認為小球是一個質(zhì)點。(3)摩擦力等阻力可以忽略。(4)小球從平衡位置被拉開的距離在彈性限度內(nèi)。
如圖甲所示，一彈簧振子在A、B之間做簡諧運動，O點為小球靜止的位置，其振動圖像如圖乙所示，規(guī)定向右的方向為正方向，試根據(jù)圖像分析以下問題：
(1)在t＝0時刻，小球所處的位置為______(選填“A點”“O點”或“B點”)，正在向____(選填“左”或“右”)運動。
由振動圖像知，t＝0時，x＝0，表示小球位于平衡位置，即O點。在0～1 s內(nèi)，振動位移x>0，且逐漸增大，表示t＝0時，小球正在向正方向運動，即向右運動。
(2)A、B兩點間的距離為____ cm。
由題圖乙知，小球離開平衡位置的最大距離為3 cm，則AB＝6 cm。
(3)在圖乙中，小球在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s時所處的位置依次是_____、_____和_____。(選填“A點”“O點”或“B點”)
t＝1 s時，x＝3 cm，小球位于B點；在t＝2 s時，x＝0，小球位于平衡位置O點；t＝3 s時，x＝－3 cm，小球位于A點。
(4)在t＝2 s時，小球速度的方向與t＝0時速度的方向______。(選填“相同”或“相反”)
在t＝2 s時，x－t圖像的斜率為負，表示向負方向運動，即向左運動。與t＝0時速度的方向相反。
(5)小球在前4 s內(nèi)的位移等于____ cm，其路程為_____ cm。
在t＝4 s時，小球又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，前4 s內(nèi)的路程為s＝3 cm×4＝12 cm。
由簡諧運動的圖像獲取的信息1.某一時刻質(zhì)點的位移大小和方向如圖所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2。
2.某一時刻質(zhì)點的運動方向根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移確定運動方向，如圖中的a點，下一時刻質(zhì)點離平衡位置更遠，故a點對應時刻質(zhì)點向正方向遠離平衡位置方向運動。
3.質(zhì)點的速度、位移的變化情況(1)根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移，判斷是遠離還是靠近平衡位置。若遠離平衡位置，則速度越來越小，位移大小越來越大；若靠近平衡位置，則速度越來越大，位移大小越來越小。(2)根據(jù)斜率判斷速度的大小和方向。斜率越大，則速度越大，斜率越小，則速度越??；斜率為正，則速度沿正方向，斜率為負，則速度沿負方向。
1.振幅(1)概念：振子離開平衡位置的 距離。(2)意義：表示振動 的物理量。2.全振動：如圖振子由B→O→B′→ → 的振動過程，我們就說振子完成了一次全振動。
3.周期：振子每完成一次全振動所用時間是 的，這個時間叫作振動的周期。用T表示，在國際單位制中單位是秒(s)。4.頻率：物體完成全振動的 與 之比叫作振動的頻率，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成 的次數(shù)，用f表示。在國際單位制中，頻率的單位是 ，簡稱 ，符號是 。5.周期和頻率的關(guān)系：f＝ 。周期和頻率都是表示物體 的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越 。6.相位：描述做周期性運動的物體在各個時刻 的物理量，表示振動 。
(1)在簡諧運動的過程中，振幅是不斷變化的。(　　)(2)振幅是振動物體離開平衡位置的最大位移，它是矢量。(　　)(3)振子從離開某位置到重新回到該位置的過程為一次全振動過程。(　　)(4)振動周期指的是振動物體從一側(cè)最大位移處，運動到另一側(cè)最大位移處所用的時間。(　　)
如圖所示，將彈簧振子從平衡位置下拉一段距離Δx，t＝0時靜止釋放后小球在A、B間振動，且AB＝20 cm，小球由A首次到B的時間為0.1 s，不計空氣阻力，求：(1)小球振動的振幅、周期和頻率；
答案　10 cm　0.2 s　5 Hz
由題可知，小球振動的振幅為10 cm，
(2)小球在5 s內(nèi)通過的路程及5 s時偏離平衡位置的位移大小。
答案　1 000 cm　10 cm
設小球的振幅為A，A＝10 cm。小球在1個周期內(nèi)通過的路程為4A，故在t＝5 s＝25T內(nèi)通過的路程s＝40×25 cm＝1 000 cm。5 s內(nèi)小球振動了25個周期，故5 s末小球仍處在A點，所以小球偏離平衡位置的位移大小為10 cm。
1.對全振動的理解把握全振動的四個特征。(1)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同。(2)時間特征：歷時一個周期。(3)路程特征：振幅的4倍。(4)相位特征：增加2π。
2.振幅、位移和路程的關(guān)系
一質(zhì)點做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系圖像如圖所示，由圖可知A.質(zhì)點振動的頻率是4 Hz，振幅是2 cmB.質(zhì)點經(jīng)過1 s通過的路程總是2 cmC.0～3 s內(nèi)，質(zhì)點通過的路程為6 cmD.t＝3 s時，質(zhì)點的振幅為零
由題圖可以直接看出振幅為2 cm，周期為4 s，所以頻率為0.25 Hz，故A錯誤；質(zhì)點在1 s即 個周期內(nèi)通過的路程不一定等于一個振幅，故B錯誤；
t＝0時質(zhì)點在正向最大位移處，0～3 s為 ，則質(zhì)點通過的路程為3A＝6 cm，故C正確；振幅等于質(zhì)點偏離平衡位置的最大距離，與質(zhì)點的位移有本質(zhì)的區(qū)別，t＝3 s時，質(zhì)點的位移為零，但振幅仍為2 cm，故D錯誤。
1.表達式：x＝Asin(ωt＋φ0)＝Asin( ＋φ0)，其中：x表示振動物體在t時刻離開平衡位置的 ，A為 ，ω為圓頻率，T為簡諧運動的 ，φ0為 。ωt＋φ0表示相位的大小，其中φ0是t＝0時的相位，叫初相位，簡稱初相。2.相位差：兩個相同 的簡諧運動的相位的差值，Δφ＝ (φ1>φ2)。
(多選)(2023·廣州六中月考)物體A做簡諧運動的振動位移xA＝3sin(100t＋ ) m，物體B做簡諧運動的振動位移xB＝5sin(100t＋ ) m。以下說法正確的是A.物體A的振幅是6 m，物體B的振幅是10 mB.物體A、B的周期相等，為100 sC.物體A振動的頻率fA等于物體B振動的頻率fBD.物體A的相位始終超前物體B的相位
物體A、B的振幅分別是3 m、5 m，A錯誤。
因為TA＝TB，故fA＝fB，C正確。
A、B兩個做簡諧運動的物體的位移—時間圖像如圖所示。
請根據(jù)圖像寫出：(1)A的振幅是______ cm，周期是______ s；B的振幅是______ cm，周期是______ s。
由題圖知，A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s。
(2)兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式分別為xA＝_________________，xB＝__________________。
0.5sin (5πt＋π) cm
由題圖知，t＝0時刻A從平衡位置開始沿負方向振動，φA＝π，由TA＝0.4 s，得ωA＝ ＝5π rad/s。則簡諧運動的表達式為xA＝0.5sin(5πt＋π) cm。
考點一　簡諧運動1.(多選)關(guān)于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是A.做機械振動的物體必有一個平衡位置B.機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C.機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D.機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移
物體在平衡位置附近的往復運動叫機械振動，故A正確；機械振動的位移是以平衡位置為起點指向振動物體所在位置的有向線段，位移隨時間而變，路程隨時間增加，振動物體偏離平衡位置最遠時，振動物體的位移最大，故B正確，C、D錯誤。
2.關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是A.簡諧運動一定是水平方向的運動B.所有的振動都可以看作簡諧運動C.物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的運動軌跡D.只要振動圖像是正弦曲線，物體一定做簡諧運動
簡諧運動并不一定在水平方向上，各個方向都可以，故選項A錯誤；振動圖像是一條正弦曲線的振動才是簡諧運動，故選項B錯誤；簡諧運動的振動圖像是正弦曲線，但簡諧運動的軌跡并不是正弦曲線，故選項C錯誤；物體的振動圖像是正弦曲線，該振動一定是簡諧運動，故選項D正確。
3.如圖所示是某振子做簡諧運動的圖像，以下說法正確的是A.因為振動圖像可由實驗直接得到，所以圖像就是 振子實際運動的軌跡B.振動圖像反映的是振子位移隨時間變化的規(guī)律， 并不是振子運動的實際軌跡C.振子在B位置的位移就是曲線BC的長度D.振子運動到B點時的速度方向即該點的切線方向
振動圖像表示振子位移隨時間的變化規(guī)律，并不是振子實際運動軌跡，B正確，A、C錯誤；B點切線的方向不表示振子運動到B點時的速度方向，D錯誤。
4.如圖所示，一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O是平衡位置，以向右的方向為正方向，以某時刻作為計時零點(t＝0)，此時振子正向負方向運動，加速度為零。那么如圖所示的四個振動圖像能正確反映振子振動情況的是
計時零點，振子加速度為零，對應振子在平衡位置，B、C錯誤；振子向負方向運動，負向位移應逐漸增大，A錯誤，D正確。
5.(多選)(2023·廣州六中月考)彈簧振子做簡諧運動，振動圖像如圖所示，下列說法正確的是A.t1、t2時刻小球的速度大小相等，方向相反B.t1、t2時刻小球的位移大小相等，方向相反C.t2、t3時刻小球的速度大小相等，方向相反D.t2、t4時刻小球的位移大小相等，方向相反
從題圖可以看出，t1、t2時刻小球位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，A正確，B錯誤；
t2、t3時刻小球速度大小相等，方向相同，C錯誤；t2、t4時刻小球分別位于平衡位置兩側(cè)且對稱，位移大小相等，方向相反，D正確。
考點二　描述簡諧運動的物理量6.(2023·廈門一中月考)如圖所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若小球從B到C的運動時間為1 s，則下列說法正確的是A.小球從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是2 s，振幅是5 cmC.經(jīng)過兩次全振動，小球通過的路程是20 cmD.從B開始經(jīng)過3 s，小球通過的路程是20 cm
小球在B、C間振動，小球從B經(jīng)O到C再經(jīng)O回到B，完成一次全振動，A錯誤；
小球從B到C經(jīng)歷的時間為半個周期，所以振動周期為2 s，小球在B、C兩點間做簡諧運動，BO＝OC＝5 cm，O是平衡位置，則振幅為5 cm，B正確；經(jīng)過兩次全振動，小球通過的路程是2×4A＝40 cm，C錯誤；從B開始經(jīng)過3 s，小球運動的時間是1.5個周期，通過的路程為s＝1.5×4A＝1.5×4×5 cm＝30 cm，D錯誤。
7.(多選)如圖所示是一做簡諧運動的物體的振動圖像，下列說法正確的是A.物體的振動周期是2×10－2 sB.第2個10－2 s內(nèi)物體的位移是－10 cmC.物體的振動頻率為25 HzD.物體的振幅是10 cm
由題圖可知，物體完成一次全振動需要的時間為4×10－2 s，故周期為T＝4×10－2 s，A錯誤；在第2個10－2 s內(nèi)，即在1×10－2 s到2×10－2 s
內(nèi)物體由正向的10 cm處到達平衡位置，故位移為x＝0－10 cm＝－10 cm，B正確；
由題圖可知，物體的最大位移為10 cm，則振幅為10 cm，故D正確。
8.關(guān)于彈簧振子的位置和路程，下列說法中正確的是A.運動一個周期，位置一定不變，路程一定等于振幅的4倍B.運動半個周期，位置一定不變，路程一定等于振幅的2倍C.運動 個周期，位置可能不變，路程一定等于振幅的3倍D.運動一段時間位置不變時，路程一定等于振幅的4倍
運動一個周期，振子完成一次全振動，回到起始位置，故位置一定不變，路程是振幅的4倍，故A正確；假設振子從一端開始運動，經(jīng)過半個周期，則振子恰好到達另一端點，位置變化，故B錯誤；若從最大位移處與平衡位置之間的某點開始運動，運動 周期時由于速度不是均勻變化的，路程并不等于振幅的3倍，故C錯誤；只有振子振動一個周期時，路程才等于振幅的4倍，若振子回到出發(fā)點，但速度反向，則不是一個周期，路程不等于振幅的4倍，故D錯誤。
考點三　簡諧運動的表達式9.某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝3sin ( ) cm，則A.質(zhì)點的振幅為3 mB.質(zhì)點的振動周期為C.t＝0.75 s時，質(zhì)點到達距平衡位置最遠處D.質(zhì)點前2 s內(nèi)的位移為－4.5 cm
10.(2023·唐山四校聯(lián)考)彈簧振子在M、N兩點之間做簡諧運動，周期為0.5 s，M、N相距0.8 cm，計時開始時具有負向最大位移，則它的振動方程是
11.(多選)如圖所示，A、B為兩簡諧運動的圖像，下列說法正確的是
12.(多選)如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一記錄用的鉛筆P，在下面放一條白紙帶，當小球振動時沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶，鉛筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線。若振動曲線如圖乙所示，由圖像可知下列說法正確的是A.小球偏離平衡位置的最大距離為10 cmB.1 s末到5 s末小球的路程為40 cmC.2 s末和4 s末小球的位移相等，運動方向也相同D.小球2 s完成一次往復運動
由題圖乙可知小球偏離平衡位置的最大距離為10 cm，4 s內(nèi)完成一次往復運動，故A正確，D錯誤；
1 s末到5 s末小球通過的路程是40 cm，故B正確；2 s末和4 s末小球位移均為0，位移相同，2 s末小球向x軸負方向運動，4 s末小球向x軸正方向運動，運動方向相反，故C錯誤。
13.如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像，根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題：(1)質(zhì)點離開平衡位置的最大距離為多大？
由題圖信息，結(jié)合質(zhì)點的振動過程可知：質(zhì)點離開平衡位置的最大距離就是|x|的最大值，為10 cm。
(2)在1.5 s和2.5 s兩個時刻，質(zhì)點向哪個方向運動？
從1.5 s到2 s這段時間內(nèi)，質(zhì)點位移減小，因此質(zhì)點向平衡位置運動；從2.5 s到3 s這段時間內(nèi)，質(zhì)點且位移增大，因此質(zhì)點背離平衡位置運動。
(3)質(zhì)點在第2 s末的位移是多少？在前4 s內(nèi)的路程是多少？
質(zhì)點在第2 s末處在平衡位置，因此位移為零；質(zhì)點在前4 s內(nèi)的路程為4×10 cm＝40 cm。
14.(多選)如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向，物塊做簡諧運動的表達式為x＝0.1sin(2.5πt) m。t＝0時刻，一小球從距物塊平衡位置h高處自由落下；t＝0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判斷正確的是A.h＝1.7 mB.簡諧運動的周期是0.8 sC.0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是0.2 mD.t＝0.4 s時，物塊與小球運動方向相反

相關(guān)課件

教科版 (2019)選擇性必修 第一冊3 單 擺優(yōu)秀課件ppt：

這是一份教科版 (2019)選擇性必修 第一冊3 單 擺優(yōu)秀課件ppt，文件包含第二章3單擺課件pptx、第二章3單擺教師版docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共59頁， 歡迎下載使用。

高中2 簡諧運動的回復力及能量評優(yōu)課課件ppt：

這是一份高中2 簡諧運動的回復力及能量評優(yōu)課課件ppt，文件包含第二章2簡諧運動的回復力及能量課件pptx、第二章2簡諧運動的回復力及能量教師版docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共59頁， 歡迎下載使用。

高中教科版 (2019)1 簡諧運動及其圖像試講課ppt課件：

這是一份高中教科版 (2019)1 簡諧運動及其圖像試講課ppt課件，共17頁。PPT課件主要包含了機械振動，簡諧運動，PART01，彈簧振子，PART02，思考與討論，全振動，周期和頻率等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

物理選擇性必修 第一冊1 簡諧運動及其圖像課文內(nèi)容課件ppt

物理選擇性必修 第一冊1 簡諧運動及其圖像課文內(nèi)容課件ppt
高中物理第二章 機械振動1 簡諧運動及其圖像教課ppt課件

高中物理第二章 機械振動1 簡諧運動及其圖像教課ppt課件
教科版 (2019)選擇性必修 第一冊1 簡諧運動及其圖像教案配套課件ppt

教科版 (2019)選擇性必修 第一冊1 簡諧運動及其圖像教案配套課件ppt
高中1 簡諧運動及其圖像作業(yè)課件ppt

高中1 簡諧運動及其圖像作業(yè)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中物理教科版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

1 簡諧運動及其圖像

版本： 教科版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部