DIYIZHANG第一章章末素養(yǎng)提升再現(xiàn)素養(yǎng)知識(shí)mv速度vp′－pΔvFt恒力F動(dòng)量變化量Ft＝mv′－mvΔp不受外力矢量和p－Δp2守恒減少(或有損失)最多提能綜合訓(xùn)練 (多選)如圖所示，在粗糙水平面上，用水平輕繩相連的兩個(gè)相同的物體A、B質(zhì)量均為m，在水平恒力F作用下以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)。在t＝0時(shí)輕繩斷開(kāi)，A在F作用下繼續(xù)前進(jìn)，則下列說(shuō)法正確的是√√√設(shè)A、B受到的滑動(dòng)摩擦力都為f，斷開(kāi)前兩物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得，F(xiàn)＝2f，設(shè)B經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度為零，對(duì)B由動(dòng)量定理得－ft＝0－mv，解得t＝ ，由此可知，在輕繩斷開(kāi)前，兩物體在水平地面上向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以A、B為系統(tǒng)，繩子的拉力屬于系統(tǒng)的內(nèi)力，系統(tǒng)所受合力為零；在輕繩斷開(kāi)后，在B停止運(yùn)動(dòng)以前，兩物體受到的摩擦力不變，兩物體組成的系統(tǒng)的合力仍為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，故在t＝0至t＝ 的時(shí)間內(nèi)A、B的總動(dòng)量守恒，故A正確；在t＝ 后，B停止運(yùn)動(dòng)，A做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故兩物體組成的系統(tǒng)的合力不為零，故A、B的總動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤； 如圖所示，自動(dòng)稱(chēng)米機(jī)已在許多米糧店廣泛使用。買(mǎi)者認(rèn)為：因?yàn)槊琢髀涞饺萜髦袝r(shí)對(duì)容器有向下的沖力而不劃算；賣(mài)者則認(rèn)為：當(dāng)預(yù)定米的質(zhì)量達(dá)到要求時(shí)，自動(dòng)裝置即刻關(guān)閉開(kāi)關(guān)S切斷米流，此刻有一些米仍在空中，這些米是多給買(mǎi)者的，因而雙方爭(zhēng)執(zhí)起來(lái)。作為一名高中生，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)對(duì)此交易是否公平做出評(píng)判并證明。(已知單位時(shí)間流出米的質(zhì)量為d，它是恒定的，米流在出口處速度很小可視為零，在空中做自由落體運(yùn)動(dòng)。若切斷米流后，盛米的容器中靜止的那部分米的質(zhì)量為m1，空中還在下落的米的質(zhì)量為m2)。答案　見(jiàn)解析設(shè)落到已靜止的米堆上的一小部分米的質(zhì)量為Δm。在極短時(shí)間Δt內(nèi)，取Δm為研究對(duì)象，這部分米很少，則有Δm＝dΔt設(shè)其落到米堆上之前的速度為v，經(jīng)Δt時(shí)間靜止，如圖所示，取豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得(F－Δmg)Δt＝Δmv，即F＝dv＋dΔtg因Δt很小，故F＝dv，根據(jù)牛頓第三定律知F＝F′稱(chēng)米機(jī)的讀數(shù)應(yīng)為即自動(dòng)稱(chēng)米機(jī)是準(zhǔn)確的，為公平交易。 (多選)如圖所示，質(zhì)量為2m的半圓軌道小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長(zhǎng)度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從距A點(diǎn)正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓軌道后從B沖出，在空中能上升到距B點(diǎn)所在水平線(xiàn)的最大高度為 處(不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn))，則A.小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球離開(kāi)小車(chē)后做斜上拋運(yùn)動(dòng)√√小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)整體所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；小球與小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，且系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量為零，小球由B點(diǎn)離開(kāi)小車(chē)時(shí)，小球與小車(chē)水平方向速度相同，設(shè)為vx，由水平方向動(dòng)量守恒得2mvx＋mvx＝0，解得vx＝0，所以小球離開(kāi)小車(chē)后，水平方向速度為0，所以小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)樾∏虻诙卧谲?chē)中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小， 如圖所示，在光滑水平面上有一帶擋板的長(zhǎng)木板，擋板和長(zhǎng)木板的總質(zhì)量為m，木板長(zhǎng)度為L(zhǎng)(擋板的厚度可忽略)，擋板上固定有一個(gè)小炸藥包(可視為質(zhì)量不計(jì)的點(diǎn))。木板左端有一質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)點(diǎn))的滑塊?；瑝K與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。給滑塊一個(gè)水平向右的初速度v0，滑塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，剛好能與小炸藥包接觸，接觸瞬間小炸藥包爆炸(此過(guò)程時(shí)間極短，爆炸后滑塊與木板只在水平方向上運(yùn)動(dòng)，且完好無(wú)損)，滑塊最終回到木板的左端，恰與木板相對(duì)靜止。重力加速度為g。求：(1)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；滑塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，剛好能與炸藥包接觸，此時(shí)滑塊和木板的速度相同，設(shè)滑塊剛要與炸藥包接觸時(shí)的速度為v1，以水平向右為正方向；滑塊和木塊組成的系統(tǒng)，滑塊在木板上滑動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)所受合外力為零，則該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，(2)小炸藥包爆炸完畢時(shí)滑塊和木板的速度。答案　0　v0設(shè)爆炸后滑塊和木板的速度分別為v1′和v2′，最終滑塊回到木板左端相對(duì)木板靜止時(shí)速度為v2，系統(tǒng)在爆炸前后動(dòng)量守恒，則有2mv1＝mv1′＋mv2′，2mv1＝2mv2聯(lián)立以上各式解得v1′＝0，v2′＝v0方向水平向右。

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