【題型一 求特定項(xiàng)的系數(shù)】
1. （2022·廣東模擬）若是一組數(shù)據(jù)的方差，則的展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．-210B．3360C．210D．16
2. （2022·江陰模擬）二項(xiàng)式的展開式中，含項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為（ ）
A．84B．56C．35D．21
3.（2022·江西模擬）已知等差數(shù)列的第項(xiàng)是展開式中的常數(shù)項(xiàng)，則（ ）
A．B．C．D．
4. （2022·浙江模擬）在的展開式中含和含的項(xiàng)的系數(shù)之和為（ ）
A．-674B．-675C．-1080D．1485
5．（2022·全國高三課時(shí)練習(xí)）在的展開式中，有理項(xiàng)共有（ ）項(xiàng)
A．3B．4C．5D．6
3．（2022·棗莊模擬）在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A．-480B．480C．-240D．240
6. （2022·汕頭模擬） 展開式中 的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）．
【題型二 已知項(xiàng)的系數(shù)求參】
1.（2022·四川模擬）已知是的展開式中的某一項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的值為 .
2.（2022·武昌模擬）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為－160，則a＝（ ）
A．－1B．1C．±1D．2
3．（2022·石家莊模擬）已知的展開式中常數(shù)項(xiàng)為，則（ ）
A．B．
C．D．
4. （2022·臨沂二模）已知 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為-3，則該展開式中 的系數(shù)為（ ）
A．-120B．-40C．40D．120
【題型三 二項(xiàng)式定理的性質(zhì)】
1.（2022·唐山二模）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ）
A．B．C．和D．和
2. （2022·莆田三模）（多選）已知，則下列說法中正確的有（ ）
A．的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為84
B．的展開式中不含的項(xiàng)
C．的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和與二項(xiàng)式系數(shù)之和相等
D．的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第四項(xiàng)和第五項(xiàng)
3．（2022·高三課時(shí)練習(xí)）已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則該展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為___________．
4.（2022·廣東高三模擬）假如的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是，則二項(xiàng)展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)是__________.
5. （2022·浙江高三模擬）若的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則（ ）．
A．9B．10C．11D．12
【題型四 二項(xiàng)式系數(shù)和及系數(shù)和問題】
1. （2022·岳陽模擬）（多選）已知?jiǎng)t（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·鶴壁模擬）設(shè)，若則非零實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．2B．0C．1D．-1
3.（2022·濟(jì)北中學(xué)高三月考）已知 ，則 的值為 ．
4. （2022·上虞模擬）設(shè)（2﹣x）100=a0+a1x+a2x2+…a100x100，求下列各式的值．
（1）a0；
（2）a1+a2+a3+…+a100；
（3）a1+a3+a5…+a99；
（4）（a0+a2+…+a100）2﹣（a1+a3+…+a99）2；
（5）|a0|+|a1|+…+|a100|．
5. 若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256，則該展開式中含字母且的次數(shù)為1的項(xiàng)的系數(shù)為___________.
6. （2022·全國·高三專題練習(xí)）在①只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；②第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等；③奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為128；這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面（橫線處）問題中，解決下面兩個(gè)問題.
已知（n∈N*），___________
(1)求的值：
(2)求的值.
【題型五 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用】
1. 設(shè)，且，若能被13整除，則（ ）
A．0B．1C．11D．12
2. 設(shè)為奇數(shù)，那么除以13的余數(shù)是（ ）
A．B．2C．10D．11
3.（2022·全國高三課時(shí)練習(xí)）中國南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對(duì)同余除法有較深的研究．設(shè)a，b，為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為．若，，則b的值可以是（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
4. 某同學(xué)在一個(gè)物理問題計(jì)算過程中遇到了對(duì)數(shù)據(jù)的處理，經(jīng)過思考，他決定采用精確到0.01的近似值，則這個(gè)近似值是________.
5. 若，則被4除得的余數(shù)為 .

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