【知識(shí)儲(chǔ)備】
1．集合與元素
(1)集合中元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無(wú)序性．
(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于，用符號(hào)∈或?表示．
(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法．
(4)常見(jiàn)數(shù)集的記法
2.集合間的基本關(guān)系
3.集合的基本運(yùn)算
(2)三種運(yùn)算的常見(jiàn)性質(zhì)
①A∪B＝A?B?A，A∩B＝A?A?B.②A∩A＝A，A∩?＝?.
③A∪A＝A，A∪?＝A.④A∩?UA＝?，A∪?UA＝U，?U(?UA)＝A.
⑤A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA ??UB?A∩(?UB)＝?.
【題型精講】
【題型一 集合的基本概念】
必備技巧 解決集合概念問(wèn)題的關(guān)鍵
一是確定構(gòu)成集合的元素；二是確定元素的限制條件；三是根據(jù)元素的特征(滿足的條件)構(gòu)造關(guān)系式解決相應(yīng)問(wèn)題．特別提醒：含字母的集合問(wèn)題，在求出字母的值后，需要驗(yàn)證集合的元素是否滿足互異性．
例1 （2022·山東濟(jì)南·二模）已知集合，， ，則C中元素的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】由題意，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)，時(shí)， ，
當(dāng)，時(shí)， ，
即C中有三個(gè)元素，
故選：C
例2 （2022·武漢校級(jí)月考）已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，則m的值為_(kāi)_______．
【答案】－eq \f(3,2)
【解析】由題意得m＋2＝3或2m2＋m＝3，
則m＝1或m＝－eq \f(3,2).
當(dāng)m＝1時(shí)，m＋2＝3且2m2＋m＝3，根據(jù)集合中元素的互異性可知不滿足題意；當(dāng)m＝－eq \f(3,2)時(shí)，m＋2＝eq \f(1,2)，而2m2＋m＝3，符合題意，故m＝－eq \f(3,2).
例3 【多選】（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值有（ ）
A．-2B．-1C．0D．1
【答案】BCD
【解析】因?yàn)榧蟽H有個(gè)子集，所以集合中僅有一個(gè)元素，
當(dāng)時(shí)，，所以，所以，滿足要求；
當(dāng)時(shí)，因?yàn)榧现袃H有一個(gè)元素，所以，所以，此時(shí)或，滿足要求.
【題型精練】
1. （2022·寧夏銀川·一模）已知集合，，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2B．3C．4D．6
【答案】D
【解析】時(shí)，，3，4，
時(shí)，，3，
時(shí)，，
時(shí)，無(wú)滿足條件的值；故共6個(gè)，
故選：D．
2．（2022·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）設(shè)A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(2，3，a2－3a，a＋\f(2,a)＋7))，B＝{|a－2|,3}，已知4∈A且4?B，則a的取值集合為_(kāi)_______．
【答案】{4}
【解析】因?yàn)?∈A，即4∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(2，3，a2－3a，a＋\f(2,a)＋7))，
所以a2－3a＝4或a＋eq \f(2,a)＋7＝4.
若a2－3a＝4，則a＝－1或a＝4；
若a＋eq \f(2,a)＋7＝4，即a2＋3a＋2＝0，則a＝－1或a＝－2.
由a2－3a與a＋eq \f(2,a)＋7互異，得a≠－1.
故a＝－2或a＝4.又4?B，即4?{|a－2|,3}，
所以|a－2|≠4，解得a≠－2且a≠6.
綜上所述，a的取值集合為{4}．
3．（2022·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)）已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0，x∈R，a∈R}只有一個(gè)元素，則a＝_____．
【答案】0或
【解析】因?yàn)榧螦＝{x|ax2﹣3x+2＝0，x∈R，a∈R}有且只有一個(gè)元素，
當(dāng)a＝0時(shí)，ax2﹣3x+2＝0只有一個(gè)解x＝，
當(dāng)a≠0時(shí)，一元二次方程只有一個(gè)元素則方程有重根，
所以△＝9﹣8a＝0即a＝
所以實(shí)數(shù)a＝0或．
【題型二 集合的基本關(guān)系】
必備技巧 集合的基本關(guān)系
(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合關(guān)系問(wèn)題時(shí)，必須考慮空集的情況，否則易造成漏解．
(2)已知兩個(gè)集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系，常用數(shù)軸、Venn圖等來(lái)直觀解決這類(lèi)問(wèn)題．
例4 （2022·廣東廣州·一模）已知集合，，則的子集個(gè)數(shù)為（ ）
A．2B．3C．4D．6
【答案】C
【解析】由題可知，所有，所有其子集分別是，所有共有4個(gè)子集，故選：C
例5 （2022·河南·靈寶市第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】
【解析】因?yàn)椋?br>當(dāng)時(shí)，是奇數(shù)，是整數(shù)，所以．
例6 （2022·廣西·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，或.
（1）若，求；
（2）若，求a的取值范圍.
【答案】（1）；（2）或.
【解析】（1）當(dāng)時(shí)，易得，
或，
.
（2）若，即時(shí)，，滿足，
若，即時(shí)，
要使，只需或，
解得或，
綜上所述a的取值范圍為或.
【題型精練】
1．（2022·湖北武漢摸底）已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0

相關(guān)試卷

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)與題型分類(lèi)訓(xùn)練1-1 集合 (精講精練）（2份，原卷版+解析版）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)與題型分類(lèi)訓(xùn)練1-1 集合 (精講精練）（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)與題型分類(lèi)訓(xùn)練1-1集合精講精練原卷版doc、新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)與題型分類(lèi)訓(xùn)練1-1集合精講精練解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共38頁(yè)， 歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)講與練1.1 集合（精講）（2份，原卷版+教師版）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)講與練1.1 集合（精講）（2份，原卷版+教師版），文件包含新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)講與練11集合精講教師版doc、新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)講與練11集合精講學(xué)生版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共27頁(yè)， 歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講+題型精練專(zhuān)題01 集合（2份，原卷版+解析版）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講+題型精練專(zhuān)題01 集合（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講+題型精練專(zhuān)題01集合原卷版doc、新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講+題型精練專(zhuān)題01集合解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共31頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)精講精練(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題1.1集合(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)精講精練(新高考專(zhuān)用)專(zhuān)題1.1集合(原卷版+解析)
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破專(zhuān)題1.1集合的概念與運(yùn)算(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《考點(diǎn)?題型?技巧》精講與精練高分突破專(zhuān)題1.1集合的概念與運(yùn)算(原卷版+解析)
高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)題型(新高考通用)第01講集合(精講)【一輪復(fù)習(xí)講義】(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)題型(新高考通用)第01講集合(精講)【一輪復(fù)習(xí)講義】(原卷版+解析)
高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)精講精練(新高考地區(qū))1.1集合(精講)(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)精講精練(新高考地區(qū))1.1集合(精講)(原卷版+解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部