時(shí)間：120分鐘 分值：120分
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
1. 下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了全等圖形．根據(jù)全等圖形的定義（能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形）逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】解：A、兩個(gè)圖形的大小不相同，不能夠完全重合，不是全等圖形，則此項(xiàng)不符合題意；
B、兩個(gè)圖形的大小不相同，不能夠完全重合，不是全等圖形，則此項(xiàng)不符合題意；
C、兩個(gè)圖形能夠完全重合，是全等圖形，則此項(xiàng)符合題意；
D、兩個(gè)圖形的形狀不相同，不能夠完全重合，不是全等圖形，則此項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
2. 將精確到百分位約是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到百分位，即對(duì)千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，據(jù)此求解即可．
【詳解】解；將精確到百分位約是，
故選；D．
3. 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷作答即可．
【詳解】解：∵，
∴，，，為有理數(shù)，為無理數(shù)，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，立方根．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．
4. 下列二次根式中與是同類二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了同類二次根式，根據(jù)同類二次根式的定義，化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的叫做同類二次根式，即可解答．
【詳解】解：A、，
與不是同類二次根式，故A不符合題意；
B、，
與是同類二次根式，故B符合題意；
C、，
與不是同類二次根式，故C不符合題意；
D、，
與不是同類二次根式，故D不符合題意；
故選：B．
5. 分式 有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零成為解題的關(guān)鍵．
根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式求解即可．
【詳解】∵分式 有意義，
∴，解得．
故選：B．
6. 如圖，，B、C、D在同一直線上，且，，則長(zhǎng)（ ）

A. 12B. 13C. 14D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出，的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【詳解】解：，且，，
，，
．
故選：B．
7. 下列語句中正確的是（ ）
A. 16的平方根是4B. ﹣16的平方根是4
C. 16的算術(shù)平方根是±4D. 16的算術(shù)平方根是4
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義計(jì)算出結(jié)果即可解答．
【詳解】解：∵16平方根是±4，16的算術(shù)平方根是4，負(fù)數(shù)沒有平方根，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查平方根和算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和算術(shù)平方根的定義．
8. 如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，表示的點(diǎn)是（ ）
A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. 點(diǎn)CD. 點(diǎn)D
【答案】B
【解析】
【分析】先求出的范圍，再求出的范圍，即可求出哪個(gè)點(diǎn)表示．
【詳解】解：∵1＜＜2，
∴﹣2＜＜﹣1，
∴﹣2+1＜＜﹣1+1，
即﹣1＜0，
故點(diǎn)B是表示的點(diǎn)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，不等式的性質(zhì)，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
9. 若，則的值不能是（ ）
A B. 4C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)可得，據(jù)此可得答案．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)中的數(shù)符合題意，
故選：B．
10. 如圖，為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確的作出的平分線，
第一步：在射線上分別截取，使；
第二步：分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)（大于線段長(zhǎng)的一半）為半徑做圓弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)；
第三步：作射線．
射線就是所要求作的的平分線．
用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了角平分線的尺規(guī)作圖和全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確分析證明是解題的關(guān)鍵．連接，根據(jù)作圖的過程證明三角形全等即可．
【詳解】解：如圖所示，連接
由作圖方法可知，
又∵，
∴，
∴，
∴射線就是所要求作的的平分線．
故選：C．
11. 如圖，在和中，點(diǎn)C在邊上，邊交邊于點(diǎn)F．若，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得與的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案．
【詳解】解：在和中，，
∴，
∴．
∵是的外角，
∴， ，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．
12. 已知：如圖，在中，，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接．以下四個(gè)結(jié)論：
①；②；③；④．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
①由，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用得出三角形與三角形全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到，本選項(xiàng)正確；
②由三角形與三角形全等，得到一對(duì)角相等，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，本選項(xiàng)正確；
③再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到垂直于，本選項(xiàng)正確；
④利用周角減去兩個(gè)直角可得答案．
【詳解】解：①∵，
∴，即，
∵在和中，，
∴，
∴，本選項(xiàng)正確；
②∵為等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，本選項(xiàng)正確；
③∵，
∴，
∴，
則，本選項(xiàng)正確；
④∵，
∴，故此選項(xiàng)正確，
故選：D．
二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分．）
13. “如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等”的逆命題是：___________________________
【答案】如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等
【解析】
【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．
【詳解】解：命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等”的題設(shè)是“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等”，結(jié)論是“那么它們的絕對(duì)值相等”，
故其逆命題是“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等”．
故答案為：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等.
14. 比較大?。篲____3．
【答案】＜
【解析】
【分析】首先分別求出和3的平方的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，判斷出的平方和3的平方的大小關(guān)系，即可判斷出和3的大小關(guān)系．
【詳解】解： ，
∵8＜9，
∴＜3，
故填：＜.
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較，掌握平方法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小是解決此題的關(guān)鍵.
15. 若方程 有增根 ，則________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值
由于增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，所以將方程兩邊都乘化為整式方程，再把增根5代入求解即可．
【詳解】解：方程兩邊都乘，得，
原方程有增根，
最簡(jiǎn)公分母，
解得，
把代入，得，
解得．
故答案為：．
16. 定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即：當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則．如：，，，…
試解決下列問題：
______；
②______；
③______．
【答案】 ①. 2 ②. 3 ③.
【解析】
【分析】①直接根據(jù)新定義，即可求解；
②根據(jù)題意，先推導(dǎo)出等于什么，再比較與的大小關(guān)系，可得，即可求解；
③根據(jù)，原式可變形為，即可求解．
【詳解】解：①∵，
∴，
∴；
②∵，
∴，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
③∵，
∴
．
故答案為：①2；② 3；③．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義，無理數(shù)的估算，與實(shí)數(shù)運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律探索，解第②小題的關(guān)鍵是應(yīng)用“完全平方公式”和“作差的方法”分別證明到當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，，從而得到；解題③的要點(diǎn)是：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，．
三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17 解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）原方程無解 （3）
（4）
【解析】
【分析】本題主要考查了解分式方程，求平方根和求立方根的方法解方程：
（1）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程，然后檢驗(yàn)即可；
（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1步驟解方程，然后檢驗(yàn)即可；
（3）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊同時(shí)除以36，接著把方程兩邊同時(shí)開平方即可得到答案；
（4）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊同時(shí)開立方，最后解一元一次方程即可得到答案．
【小問1詳解】
解：
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：，
檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，
∴是原方程的解；
【小問2詳解】
解：
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：，
檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，
∴是原方程的增根，
∴原方程無解；
【小問3詳解】
解：∵，
∴，
∴，
∴；
【小問4詳解】
解：∵，
∴，
∴，
∴．
18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中
【答案】，
【解析】
【分析】先化簡(jiǎn)分式，再代入即可得解。
【詳解】解：原式，
，
，
當(dāng)時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算及求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵。
19. 計(jì)算
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題主要考查了二次根式的混合計(jì)算，二次根式的加減計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：
（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式的加減計(jì)算法則求解即可；
（2）先計(jì)算二次根式乘除法，再計(jì)算減法即可；
（3）先計(jì)算二次根式乘法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘方，最后計(jì)算加減法即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
；
【小問3詳解】
解：
．
20. 如圖，在和中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，，求證：．
【答案】見解析
【解析】
【分析】根據(jù)，可得，再由，可得，再由邊角邊可證得，即可求解．
【詳解】證明：∵，
∴，即，
∵，
∴，
在和中，
，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
21. 已知：的立方根是，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了根據(jù)立方根和算術(shù)平方根求原數(shù)，無理數(shù)的估算，求一個(gè)數(shù)的平方根：
（1）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義列出方程可求出a、b的值，根據(jù)無理數(shù)的估算方法估算出的范圍即可求出c的值；
（2）根據(jù)（1）所求先求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求出答案．
【小問1詳解】
解：∵的立方根是，的算術(shù)平方根是3，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小問2詳解】
解：∵，，
∴，
∴的平方根為．
22. 重慶外國(guó)語學(xué)校迅猛發(fā)展，兩江新區(qū)校區(qū)將在今年9月份正式開課，為保障學(xué)生按時(shí)入學(xué)，學(xué)校加快校園建設(shè)．建筑公司承接了平方米的教室墻壁和若干平方米的學(xué)生宿舍墻壁粉刷工作，公司先對(duì)教室墻壁進(jìn)行粉刷，開工5天后，為加快進(jìn)度增加了施工人員，每天比原來多粉刷平方米，2天后完成教室墻壁粉刷工作．
（1）求建筑公司增加人員后每天粉刷墻壁多少平方米？
（2）教室墻壁粉刷完成后，經(jīng)招標(biāo)增派建筑公司與建筑公司同時(shí)開工合作粉刷學(xué)生宿舍墻壁．建筑公司按增加人員后的粉刷速度進(jìn)行施工．建筑公司粉刷學(xué)生宿舍墻壁總面積的后，通過更新設(shè)備，每天比原來多粉刷，學(xué)生宿舍墻壁完工時(shí)，兩建筑公司粉刷的墻壁面積和所用時(shí)間恰好相同．求建筑公司原來每天粉刷墻壁多少平方米？
【答案】（1）平方米；
（2）平方米
【解析】
【分析】此題考查了一元一次方程和分式方程的應(yīng)用．
（1）設(shè)建筑公司增加人員后每天粉刷墻壁平方米，根據(jù)總面積為平方米列方程并解方程即可；
（2）設(shè)建筑公司原來每天粉刷墻壁y平方米,設(shè)每個(gè)公司的粉刷面積為m平方米, 所用時(shí)間恰好相同．據(jù)此列方程，解方程并檢驗(yàn)即可得到答案．
【小問1詳解】
解：設(shè)建筑公司增加人員后每天粉刷墻壁平方米，
解得
答：建筑公司增加人員后每天粉刷墻壁平方米；
【小問2詳解】
設(shè)建筑公司原來每天粉刷墻壁y平方米,設(shè)每個(gè)公司的粉刷面積為m平方米,
，
則
解得
經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，且符合題意，
答：建筑公司原來每天粉刷墻壁平方米
23. 如圖，的兩條高，交于點(diǎn)，．
（1）求證：；
（2）若，，求的長(zhǎng)度．
【答案】（1）證明見解析；
（2）的長(zhǎng)度為．
【解析】
【分析】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，同時(shí)也利用了三角形的高線的性質(zhì)及三角形的面積公式，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）首先利用三角形的高線的性質(zhì)證明，然后利用即可證明解決問題；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)可以得到，，即可求解．
【小問1詳解】
證明：∵的兩條高，交于點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
【小問2詳解】
解：∵，，
∴，，
∵，，
∴．
24. 課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖1，中，若，，求邊上的中線的取值范圍．小麗在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)到，使，連接，可證，從而把，集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線的取值范圍．
【方法總結(jié)】
解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，有時(shí)需要考慮倍長(zhǎng)中線（或與中點(diǎn)有關(guān)的線段）構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中．我們把這種添加輔助線稱為“倍長(zhǎng)中線法”．
【問題解決】
（1）直接寫出圖1中的取值范圍：______．
（2）猜想圖2中與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．
（3）如圖3，是的中線，，，，判斷線段和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．
（4）如圖4，第三問的其他條件不變，當(dāng)是的高線，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，直接寫出三角形的面積．
【答案】（1）
（2）猜想，證明見解析
（3），，證明見解析
（4）
【解析】
【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系；
（1）延長(zhǎng)到M，使得，連接，先證明得到，在中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求解；
（2）由（1）中根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，，則；
（3）延長(zhǎng)到M，使得，連接，同（1）可得，進(jìn)而判斷出，進(jìn)而證明得到，，再根據(jù)線段的和差關(guān)系和角之間的關(guān)系即可得到結(jié)論；
（4）過點(diǎn)E、F分別作直線的垂線，垂足分別為M、N，證明，得到；同理可證明，得到，再根據(jù)即可求出答案．
【小問1詳解】
解：延長(zhǎng)到M，使得，連接，如圖2，
∵是的中線，
∴，
∵，，
∴，
∴，
在中，，
∴，即
∴；
故答案為：；
【小問2詳解】
解：猜想，證明如下：
由（1）得：，
∴，，
∴；
【小問3詳解】
解：， ，證明如下：
延長(zhǎng)到M，使得，延長(zhǎng)交于G，連接，如圖，
同理可證明，
∴，
∵，
∴，
由（2）得：，
∴，
∵，
∴（周角的定義），
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
∴，；
【小問4詳解】
解：如圖所示，過點(diǎn)E、F分別作直線的垂線，垂足分別為M、N，
∵是的高，，
∴
∴，
∴，
又∵，
，
∴；
同理可證明，
∴，
∴．

相關(guān)試卷

精品解析：河北省石家莊市外國(guó)語教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）：

這是一份精品解析：河北省石家莊市外國(guó)語教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

師大附中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷及解析版）：

這是一份師大附中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷及解析版），文件包含師大附中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題原卷版pdf、師大附中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共11頁， 歡迎下載使用。

2024年河北省石家莊外國(guó)語教育集團(tuán)考前中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

這是一份2024年河北省石家莊外國(guó)語教育集團(tuán)考前中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含2024年河北省石家莊外國(guó)語教育集團(tuán)考前中考模擬數(shù)學(xué)試題原卷版docx、2024年河北省石家莊外國(guó)語教育集團(tuán)考前中考模擬數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共34頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

精品解析：2024年河北省石家莊市十八縣部分學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版）

精品解析：2024年河北省石家莊市十八縣部分學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版）
精品解析：2024年河北國(guó)際學(xué)校教育集團(tuán)（河北省石家莊市第四十二中學(xué)）中考三模數(shù)學(xué)試題（解析版）

精品解析：2024年河北國(guó)際學(xué)校教育集團(tuán)（河北省石家莊市第四十二中學(xué)）中考三模數(shù)學(xué)試題（解析版）
河北省邢臺(tái)英華教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

河北省邢臺(tái)英華教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）
北京第五實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)與北京錢學(xué)森中學(xué)教育集團(tuán)聯(lián)合2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

北京第五實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)與北京錢學(xué)森中學(xué)教育集團(tuán)聯(lián)合2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部