
1.通過具體的操作和交流活動探索并理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,能用列舉法求100以內(nèi)兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系,感受集合思想。3.體驗學(xué)習(xí)和探索活動的樂趣,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)思維的條理性。
【重點】 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,會求兩個數(shù)的公因 數(shù)和最大公因數(shù)?!倦y點】 掌握求100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
用邊長6厘米或4厘米的正方形紙片鋪右邊的長方形。
哪種紙片能將長方形正好鋪滿?
12÷6=218÷6=3
邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿。
12÷4=318÷4=4……2
還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形?與同學(xué)交流。
邊長1厘米、2厘米或3厘米的正方形紙片都能正好鋪滿。
只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),就能正好鋪滿。
1、2、3和6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)。
4是12和18的公因數(shù)嗎?為什么?
4是12的因數(shù),不是18的因數(shù),所以4不是12和18的公因數(shù)。
8和12的公因數(shù)有哪些?其中最大的是幾?
先分別寫出8和12的因數(shù),再找其中的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
8和12的公因數(shù)有1,2,4,其中最大的是4。
先找出8的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。
4就是8和12的最大公因數(shù)。
······ 同時除以質(zhì)因數(shù) 2
······ 同時除以質(zhì)因數(shù) 2
······ 除到兩個商的公因數(shù)只有1為止
8和 12 的最大公因數(shù)是:
用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)
8和12的公因數(shù)有1,2,4,其中最大的是4。4就是8和12的最大公因數(shù)。
可以用下圖表示8和12的公因數(shù)。
1.在18的因數(shù)上畫“ ”,在30的因數(shù)上畫“ ”。
18和30的公因數(shù)有 , 最大公因數(shù)是 。
2.先填一填,再說出15和20的最大公因數(shù)。
3. 12的因數(shù)有 ; 42的因數(shù)有 ; 12和42的公因數(shù)有 ; 12和42的最大公因數(shù)有 。
1,2,3,4,6,12
1,2,3,6,7,14,21,42
你能用同樣的方法找出16和24的最大公因數(shù)嗎?
3. 16的因數(shù)有 ; 24的因數(shù)有 ; 16和24的公因數(shù)有 ; 16和24的最大公因數(shù)有 。
1,2,3,4,6,8,12,24
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個公因數(shù),叫作它們的最大公因數(shù)。
用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)依次作除數(shù)去除這兩個數(shù),除到這兩個數(shù)只有公因數(shù)1為止,然后再把所有的除數(shù)乘起來,所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
先分別找出每個數(shù)的因數(shù),然后找出它們的公因數(shù),再從中找出最大的那個。
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