1.直接說出下列不等式的解集：(1)x+4>10;(2)2xb，那么b a;
(2)如果a>b，b>c，那么a與c的大小關(guān)系是怎樣的？
(3)類比等式的基本事實，你能說出不等式的的基本事實嗎？嘗試一下.
(1)交換不等式兩邊，不等號的方向改變.如果a>b，那么bb，b>c，那么a>c.
用“>,=,x，可得x 5;(2)由y>x，x>-3，可得y -3.
活動2 1.我們知道，等式兩邊加或減同一個數(shù)（或式子），等式仍然成立.不等式是不是具有類似的性質(zhì)呢？猜想一下.
2.用“＜”或“＞”完成下列兩組填空.(1) 5＞3，5 + 2_____3 + 2,5 + 0_____3 + 0，5 + (-2)_____3 + (-2)； (2) -1＜3，-1 + 4_____3 + 4，-1 + 0_____3 + 0，-1 + (-7)_____3 + (-7).
不等號的方向有沒有發(fā)生改變？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
當(dāng)不等式的兩邊減去同一個數(shù)時，這個規(guī)律仍然成立嗎？為什么？
不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加或減同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
一般地，不等式具有如下性質(zhì)：
a + c b + c
a - c b - c
用數(shù)軸探究不等式的性質(zhì)1
已知a>b,用“>”或“b,用“>”或“b,比較下列兩個式子的大小，并說明依據(jù).(1)a+3與b+3;(2)-2a與2b;(3)3a-1與3b-1；(4)2-5a與2-5b.
因為a>b,所以-5ab,所以a+3>b+3(不等式的性質(zhì)1)
因為a>b,所以-2ab,所以3a>3b(不等式的性質(zhì)2)
所以3a-1>3b-1(不等式的性質(zhì)1)
所以2-5a3，則x>－1，依據(jù) ；(2)若 >－2，則x>－10，依據(jù) ；(3)若－3x>7，則xb-c
基礎(chǔ)題：1.課后習(xí)題 第 4題。提高題：2.請學(xué)有余力的同學(xué)完成課后習(xí)題第7題

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11.1.2 不等式的性質(zhì)

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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