1.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，知道算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律.2.會(huì)估計(jì)一個(gè)含有根號(hào)的數(shù)的大小.
求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接得出結(jié)果，但有些數(shù)必須借助計(jì)算器，比如 0.46254. 那么如何借助計(jì)算器來(lái)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根呢？這就是本堂課需要解決的問(wèn)題.
知識(shí)點(diǎn)一 用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根
在估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過(guò)程中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).
用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ；(2) (精確到 0.001).
解：(1)依次按鍵 3136 ， 顯示：56. ∴ =56. (2)依次按鍵， 2 ， 顯示：1.414 213 562. ∴ ≈1.414.
1.用計(jì)算器求下列各式的值： (1) ；(2) ； (3) (精確到 0.01).
規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng) 位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng) 位;被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng) 位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng) 位.
利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?
解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3x cm，寬為2x cm. 根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得3x ? 2x=300，6x2 =300， x2 =50， x = .因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 cm.因?yàn)?0>49，所以 >7.由上可知 >21，即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21 cm.
因?yàn)? =20，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20 cm. 這樣，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng).答：不能同意小明的說(shuō)法. 小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.
3. 設(shè)n為正整數(shù)，且n< 8 (3) > 0.5 (4) < 1

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版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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