《用坐標表示平移》教案一、教學(xué)目標(一)知識與技能：掌握點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.(二)過程與方法：經(jīng)歷探索點坐標變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關(guān)系的過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識.(三)情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識，體會合作的重要性；在學(xué)習(xí)過程中，通過解訣系列問題使學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和具有勇于克服困難的意志.二、教學(xué)重點、難點重點：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系.難點：探索坐標變化與圖形平移的關(guān)系.三、教學(xué)過程動畫引入在平面直角坐標系中，對一個圖形進行平移，圖形上點的位置發(fā)生了變化，坐標也發(fā)生了變化.如圖，在平面直角坐標系中有A、B、C三點，請你分別將這三點向左、向右、向上、向下平移，觀察它們的坐標是否按一定的規(guī)律變化呢？1.將圖中各點向右平移5個單位，觀察它們的坐標的變化.A(-4，3)→ A1(___，___)；B(-2，-3)→B1(___，___)；C(2，1)→C1(___，___).2.將圖中各點向左平移2個單位，觀察它們的坐標的變化.A(-4，3)→ A2(___，___)；B(-2，-3)→B2(___，___)；C(2，1)→C2(___，___).3.將圖中各點向上平移3個單位，觀察它們的坐標的變化.A(-4，3)→ A3(___，___)；B(-2，-3)→B3(___，___)；C(2，1)→C3(___，___).4.將圖中各點向下平移2個單位，觀察它們的坐標的變化.A(-4，3)→ A4(___，___)；B(-2，-3)→B4(___，___)；C(2，1)→C4(___，___).歸納一般地，在平面直角坐標系中，將點(x，y)
向右(或左)平移 a 個單位長度，可以得到對應(yīng)點
(____，____)(或(____，____))；將點(x，y)向
上(或下)平移 b 個單位長度，可以得到對應(yīng)點
(____，____)(或(____，____)). 如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE，F，G，H，它們的坐標分別是什么？如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形的位置相同嗎？解：點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和之前得到的正方形的位置相同.一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.
    對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行怎樣的平移.例 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2). (1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？解：(1)A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1 (-5，2)，依次連接A1、B1、C1，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，位置不同.三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到. (2)A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)，依次連接A2、B2、C2，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，位置不同.三角形A2B2C2可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.思考    (1)如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”，“縱坐標都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標都加3”，“縱坐標都加2”，分別能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形.(2)如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形.            解：(1)A3(7，3)，B3(6，1)，C3(4，2)，依次連接A3、B3、C3，所得三角形A3B3C3與三角形ABC的大小、形狀完全相同，位置不同.三角形A3B3C3可以看作將三角形ABC向右平移3個單位長度得到. A4(4，5)，B4(3，3)，C4(1，4)，依次連接A4、B4、C4，所得三角形A4B4C4與三角形ABC的大小、形狀完全相同，位置不同.三角形A4B4C4可以看作將三角形ABC向上平移2個單位長度得到.(2)A5(-2,-2)，B5(-3,-4)，C5(-5,-3)，依次連接A5、B5、C5，所得三角形A5B5C5與三角形ABC的大小、形狀完全相同，位置不同.三角形A5B5C5可以看作將三角形ABC先向左平移6個單位，再向下平移5個單位長度得到.歸納總結(jié)一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.練習(xí)如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形A′B′C′D′，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.       解：如圖，平行四邊形A′B′C′D′為所求.A′(-3，1)，B′(1，1)，C′(2，4)，D′(-2，4).課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學(xué)反思    通過本課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形平移之間的關(guān)系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本作圖技巧，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，培養(yǎng)形象思維能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.教學(xué)過程中讓學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，積極交流合作，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣.

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊電子課本 舊教材

7.2.2 用坐標表示平移

版本： 人教版

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