7.2.2　用坐標(biāo)表示平移 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;2.能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移.【過(guò)程與方法】會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力,體會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.◇教學(xué)重難點(diǎn)◇【教學(xué)重點(diǎn)】掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.【教學(xué)難點(diǎn)】利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.◇教學(xué)過(guò)程◇一、情境導(dǎo)入我們知道,兔子愛(ài)吃胡蘿卜.如圖,若用點(diǎn)A(2,1)表示放置2個(gè)胡蘿卜,1棵小白菜;點(diǎn)B(4,2)表示放置4個(gè)胡蘿卜,2棵小白菜;以此類(lèi)推.若一只兔子從點(diǎn)A順著方格線(xiàn)向上或向右移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)B,試問(wèn)有幾條路徑可供選擇?其中走哪條路徑吃到的胡蘿卜最多?走哪條路徑吃到的小白菜最多?二、合作探究探究點(diǎn)1　用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移典例1　將點(diǎn)(-1,2)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 (　　)A.(2,0) B.(-2,0)C.(2,3) D.(-1,-2)[解析]　根據(jù)題意可知,橫坐標(biāo)減去1,縱坐標(biāo)減去2,得(-2,0).[答案]　B變式訓(xùn)練　將點(diǎn)A(1,-3)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B(a,b),則ab=　　　　. [答案]　-15探究點(diǎn)2　用坐標(biāo)表示圖形的平移典例2　在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是三角形ABC的邊AC上一點(diǎn),三角形ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b+2).(1)請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的三角形A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A,C,A1,C1的坐標(biāo);(2)求出以A,C,A1,C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.[解析]　(1)三角形A1B1C1如圖所示,各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,2),C(-2,0),A1(3,4),C1(4,2).(2)如圖,連接AA1,CC1.則×7×2=7,×7×2=7,故=7+7=14. 坐標(biāo)系中圖形平移的坐標(biāo)變化規(guī)律為:左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減右加;上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),下減上加.變式訓(xùn)練　如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1,B1,C1,依次連接A1,B1,C1各點(diǎn),所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A2,B2,C2,依次連接A2,B2,C2各點(diǎn),所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?[解析]　(1)如圖,所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同,三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.(2)三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同,它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.三、板書(shū)設(shè)計(jì)用坐標(biāo)表示平移1.用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移;2.用坐標(biāo)表示圖形的平移.◇教學(xué)反思◇　　本課在探討平移基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討點(diǎn)或圖形的平移引起的坐標(biāo)變化規(guī)律,從坐標(biāo)的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移,為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移探索幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似等圖形變換知識(shí)解決問(wèn)題打下基礎(chǔ).     

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7.2.2 用坐標(biāo)表示平移

版本： 人教版

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