會(huì)用畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整等策略分析解決問題。?在選擇策略解決問題的過程中，體會(huì)解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)策略意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。?
【重點(diǎn)】學(xué)會(huì)用假設(shè)和調(diào)整的策略來解決問題?！倦y點(diǎn)】根據(jù)具體問題，選擇合理的解題方法。
全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解決這個(gè)問題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？
先畫10只大船坐50人，
大船改小船，每只船去掉2人
答：租的大船有6只，小船有4只。
先畫10只小船坐30人，
小船改大船，每只船增加2人
從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。
假設(shè)大船和小船同樣多，再根據(jù)總?cè)藬?shù)調(diào)整。
從接近實(shí)際結(jié)果的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。
船的座位數(shù)少，增加大船只數(shù)。
假設(shè)租的10只全都是大船。
多算的8人中有幾個(gè)2人，就表示租了幾只小船。
10只大船乘坐的總?cè)藬?shù)：
假設(shè)比實(shí)際多算的人數(shù)：
大船與小船相差的人數(shù)：
假設(shè)租的10只全都是小船。
少算的12人中有幾個(gè)2人，就表示租了幾只大船。
42－30＝12（人）
10只小船乘坐的總?cè)藬?shù)：
假設(shè)比實(shí)際少算的人數(shù)：
對(duì)于數(shù)據(jù)較大的問題，一般用假設(shè)法來解決。
當(dāng)用假設(shè)法解決這一類問題時(shí)，假設(shè)全是大船，先算出的是小船的只數(shù)；假設(shè)全是小船，先算出的是大船的只數(shù)。
解：設(shè)租的大船有x只，
則小船有（10－x）只。
5x＋3×（10－x）＝42
5x＋30－3x＝42
回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？
雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只？
(根據(jù)下面的提示，選擇一種方法找出答案。)
①畫8個(gè)圓，表示一共有8只動(dòng)物。
（1）按照下面的步驟畫圖。
②假設(shè)8只都是雞，給每只動(dòng)物畫2條腿。算一算畫出的腿比22條少多少條。
每次加2條腿，可以把雞變成兔。
③一只兔比一只雞多2條腿，給其中的幾只動(dòng)物添上2條腿，使畫出的腿正好是22條。
④雞有（ ）只，兔有（ ）只。
（2）先假設(shè)雞和兔同樣多，再調(diào)整。
我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載一道數(shù)學(xué)趣題—“雞兔同籠”問題。今有雞兔同籠，上有三十五頭,下有九十四足，問雞兔各幾何?例2的租船是傳統(tǒng)名題“雞兔同籠”問題的變式題。生活中， “雞兔同籠”問題還有很多變式，解決此類問題，可以用列表法，也可以用假設(shè)法。
17×2＋18×4＝106
19×2＋16×3＝102
21×2＋14×4＝98
23×2＋12×4＝94
答：雞有23只，兔有12只。
（94-35×2）÷（4-2）=24÷2=12（只）
35-12=23（只）
35-23=12（只）
（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只）
解：設(shè)兔有x只，則雞有（35－x）只。
35－12＝23（只）
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋70－2x＝94
這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
還有94÷2=47只腳
腳的總數(shù)-頭的數(shù)量=兔子的只數(shù)。
47-35=12（只）
有35-12=23（只）雞
1.六年級(jí)同學(xué)制作了78件蝴蝶標(biāo)本，貼在9塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10件。兩種展板各有多少塊?
假設(shè)兩種展板的塊數(shù)如下表，
你能通過調(diào)整得出結(jié)果嗎？
6×10＋3×6＝78
答：大展板有6塊，小展板有3塊。
（教材第31頁練習(xí)五第4題）
1元和5角的硬幣一共13枚，共有10元。
（教材第31頁練習(xí)五第5題）
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，接著想一想、填一填，并找出答案。
2+11×0.5=7.5
4+9×0.5=8.5
6+7×0.5=9.5
答：1元的硬幣有7枚，5角的硬幣有6枚。
3.自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？
三輪車的數(shù)量：（26-10×2）÷（3-2）=(26-20）÷1=6÷1=6(輛） 自行車的數(shù)量：10-6=4(輛）
4.盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266g。已知大鋼珠每顆11g，小鋼珠每顆7g。盒中大、小鋼珠各有多少顆？
小鋼珠：（11×30-266）÷(11-7) =（330-266）÷4 = 64÷4 = 16(顆)
大鋼珠：30-16=14(顆)
答：盒中有大鋼珠14顆，小鋼珠16顆。
5.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。 龜、鶴各有幾只？
龜?shù)臄?shù)量：（112-40×2）÷（4-2）=(112-80）÷2=32÷2=16(只） 鶴的數(shù)量：40-16=24(只）
6.某小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹,女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男生、女生各有幾人？
（32-12×2）÷（3-2）=（ 32-24）÷1=8÷1=8（人）
答：男生有8人,女生有4人。
假設(shè)全是女生，女生植樹的總數(shù)
女生植樹總棵數(shù)與實(shí)際相差的棵數(shù)
女生的人數(shù)：12-8=4 （人）
運(yùn)輸隊(duì)為超市運(yùn)送3000個(gè)暖瓶。已知每個(gè)暖瓶的運(yùn)費(fèi)為1元，損壞一個(gè)不但不給運(yùn)費(fèi)還要賠10元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，運(yùn)輸隊(duì)共得2780元的運(yùn)費(fèi)。
將一個(gè)暖瓶完整送到與被損壞相差:1+10=11（元）。
答：損壞了20個(gè)暖瓶。
運(yùn)費(fèi)差：1×3000-2780 =3000-2780 =220(元)
損壞個(gè)數(shù)：220÷（1+10） =220÷11 =20(個(gè))
數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)和列方程的策略解決比較簡單，假設(shè)全部是某一種量，先求出的就是另一種量得數(shù)量。
數(shù)據(jù)較小時(shí)，可以用畫圖、列舉、假設(shè)-調(diào)整的策略解決。
“雞兔同籠”問題的解題方法

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三 解決問題的策略

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