注意事項：
1．答題前，先將自己的姓名、考號等填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2．選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
3．填空題和解答題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知全集U，A，B是U的兩個子集，則下列選項陰影部分可以表示的是（ ）
A B.
C. D.
2. 若復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）
A. B. C. D.
3. “”是“的終邊落在第一象限或落在第四象限”的（ ）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件
4. 設(shè)點，，，為坐標(biāo)原點，若四邊形是平行四邊形，則向量與夾角為（ ）
A. B. C. D.
5. 有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為某流感在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過15例”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)判斷，一定符合該標(biāo)志的是（ ）
A. 甲地：均值4，中位數(shù)為3B. 乙地：均值為5，方差為10
C. 丙地：中位數(shù)為3，眾數(shù)為2D. 丁地：均值為3，方差大于0
6. 以下正確的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則（ ）
A. 0B. C. 1D.
8. 已知實數(shù)構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分．共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓左、右焦點，且，直線與橢圓的另一個交點為B，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 橢圓的長軸長是短軸長的倍B. 線段的長度為
C. 橢圓的離心率為D. 的周長為
10. 在中，設(shè)的對邊分別為，為延長線上一點，的平分線交直線于，若，，，則（ ）
A. B.
C. 的面積為D.
11. 若隨機(jī)變量X，Y滿足：，．其中，，，且，，則（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，請寫出用對應(yīng)法則表示的一個奇函數(shù)______．
13. 已知，則_________．
14. 已知三棱錐，底面，且是邊長為的正三角形，，則該三棱錐的外接球表面積是___________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
15. 已知．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求在的值域．
16. 如圖，在三棱錐中，，，為正三角形，為的中點，，.
（1）求證：平面；
（2）求與平面所成角的正弦值.
17. 某區(qū)中考體育科目有必選項目和選考項目，其中籃球為一個選考項目．該區(qū)體育老師為了了解初中學(xué)生的性別和喜歡籃球是否有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查了該區(qū)1000名初中學(xué)生，得到成對樣本數(shù)據(jù)的分類統(tǒng)計結(jié)果，如下表所示：
（1）依據(jù)的獨立性檢驗，能否認(rèn)為該區(qū)初中學(xué)生的性別與喜歡籃球有關(guān)聯(lián)；
（2）用按性別比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從參與調(diào)查的喜歡籃球的600名初中學(xué)生中抽取8名學(xué)生做進(jìn)一步調(diào)查，將這8名學(xué)生作為一個樣本，從中隨機(jī)抽取3人，用X表示隨機(jī)抽取的3人中女生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：參考數(shù)據(jù)
，其中．
18. 已知，是拋物線：上的兩點．
（1）求的準(zhǔn)線方程；
（2）若斜率為的直線經(jīng)過的焦點，且與交于，兩點，求的最小值．
19. 設(shè)為大于3的正整數(shù)，數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，從中選取項組成一個新數(shù)列，記為，如果對于任意的，均有，那么我們稱數(shù)列為數(shù)列的一個數(shù)列．
（1）若數(shù)列為，寫出所有的數(shù)列；
（2）如果數(shù)列公差為，證明：；
（3）記“從數(shù)列中選取項組成一個新數(shù)列為數(shù)列的數(shù)列”的概率為，證明：．
性別
是否喜歡籃球
合計
喜歡
不喜歡
男生
450
150
600
女生
150
250
400
合計
600
400
1000
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828

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