1. 不等式的解集是__________．
2. 解是_____.
3. 函數(shù)的定義域為______.
4. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)值是_________.
5. 若向量與的夾角為，，，則__________．
6. 設(shè)拋物線的準(zhǔn)線方程為__________.
7. 若（為虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的根，則實數(shù)__________．
8. 若實數(shù)滿足則的最小值為____．
9. 中，，，，則__________．
10. 若偶函數(shù)滿足：當(dāng)時，為減函數(shù)，且，則的解集為__________．
11. 設(shè)，若，則a的取值范圍為______.
12. 定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面五個關(guān)于的命題：①是周期函數(shù)：②圖象關(guān)于對稱；③在上是增函數(shù)；④在上為減函數(shù)；⑤，其中的真命題是__________．（寫出所有真命題的序號）
二、選擇題（本大題共4題，第13，14題每題4分，第15，16題每題5分每題5分，共18分）
13. 設(shè)命題甲：“”，命題乙：“”，那么命題甲是命題乙的（ ）
A. 充分非必要條件B. 必要非充分條件
C 充要條件D. 既不充分也不必要條
14. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
15. 中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的實軸與虛軸相等，一個焦點到一條漸近線的距離為2，則雙曲線方程為( )
A. B. C. D.
16. ，若是的最小值，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+18+18=78分）
17. （1）已知不等式的解集為，函數(shù)的定義域為集合，求.
（2）已知函數(shù)，，若，求的最大值和最小值.
18. 已知為全集，集合，集合．
（1）求集合A；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍．
19. 已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）求方程的解；
（3）求的最小值，并指出此時的值．
20. 已知、分別為橢圓左、右焦點，直線交橢圓于A、B兩點.
（1）求焦點、的坐標(biāo)與橢圓的離心率的值；
（2）若直線過點且與圓相切，求弦長的值；
（3）若雙曲線與橢圓共焦點，離心率為，滿足，過點作斜率為的直線交的漸近線于C、D兩點，過C、D的中點M分別作兩條漸近線的平行線交于P、Q兩點，證明：直線PQ平行于.
21. 已知函數(shù)，.
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若函數(shù)在處有極值，且關(guān)于x的方程有3個不同的實根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）記（是自然對數(shù)底數(shù)）.若對任意、且時，均有成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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