初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊1. 中位數(shù)和眾數(shù)完美版課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊1. 中位數(shù)和眾數(shù)完美版課件ppt，共14頁。PPT課件主要包含了平均數(shù)302，中位數(shù)31，眾數(shù)32等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一組數(shù)據(jù)的代表，除了我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平均數(shù)(mean)以外，常用的還有中位數(shù)(median)和眾數(shù)(mde).
例1：據(jù)中國氣象局2001年8月23日8時預(yù)報，我國大陸各直轄市和省會城市當(dāng)日的最高氣溫(℃)如下表所示，請分別用平均數(shù)(此為算術(shù)平均數(shù))、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù).
2001年8月23日8時預(yù)報的各地當(dāng)日最高氣溫(℃)
解 (1) 平均數(shù)：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26 ＋ 34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋ 31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋ 23＋21＋33＋28＋30＋26＋29 ＝937，937÷31≈30.2．
所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報最高氣溫的平均數(shù)約為30.2℃.
(2) 中位數(shù)：如下圖， 將31個城市的氣溫數(shù)據(jù)按由低到高的順序重新排列， 用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個值， 即中位數(shù).
所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報最高氣溫的中位數(shù)是31℃．
如果是偶數(shù)個城市，那么用去掉兩端逐步接近正中心的辦法，最后也只剩下惟一一個沒被劃去的數(shù)據(jù)嗎？
如果是偶數(shù)個城市，那么最后就將剩下兩個處在正中間的數(shù)，這時，為了公正起見，我們?nèi)∵@兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)作為中位數(shù)．
比如：數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、6的中位數(shù)是：
(3) 眾數(shù)： 如下表，統(tǒng)計每一氣溫在31個城市預(yù)報最高氣溫數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最多的那個氣溫值，它就是眾數(shù)
由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報最高氣溫的眾數(shù)是32℃．
出現(xiàn)最頻繁的氣溫值是眾數(shù)
若有兩個氣溫(如29℃和32℃)的頻數(shù)并列最多，那么怎樣決定眾數(shù)呢？
如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù)，而是說這兩個氣溫值都是眾數(shù)．
平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。形粩?shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列(即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列)，那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)告訴我們，這個值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)(如上面的兩個氣溫值29和32都是眾數(shù))，也可以沒有(不能說眾數(shù)是0)眾數(shù)(當(dāng)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)都是一樣時)．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，正因為如此，這三個指標(biāo)都可作為一組數(shù)據(jù)的代表.
例2: 一名警察在高速公路上隨機觀察了6輛過往車輛，它們的車速分別為(單位:千米/時): 66， 57， 71， 54， 69， 58. 那么，這6輛車車速的中位數(shù)和眾數(shù)是什么呢？
解：將6輛車的速度按從小到大的順序重新排列，得到54， 57， 58， 66， 69， 71．位于正中間的數(shù)值不是一個而是兩個，所以應(yīng)取這兩個數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即中位數(shù)是(58＋66)÷2＝62(千米/時)
因為每輛車的速度都不一樣，沒有哪個車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛車的速度沒有眾數(shù)．
1. 判斷題: (正確的打“√”，不正確的打“×”) 給定一組數(shù)據(jù)， 那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個. ( )(2) 給定一組數(shù)據(jù)， 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個． ( )(3) 給定一組數(shù)據(jù)， 那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個． ( )(4) 給定一組數(shù)據(jù)， 那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間． ( )(5) 給定一組數(shù)據(jù)， 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最小值和最大值的算術(shù)平均數(shù)．( )(6) 給定一組數(shù)據(jù)，如果找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)一定就是0． ( )
2. 某商場進(jìn)了一批蘋果，每箱蘋果質(zhì)量約5千克．進(jìn)入倉庫前，從中隨機抽出10箱檢查，稱得10箱蘋果的質(zhì)量如下(單位： 千克)：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1， 4.9， 4.7， 4.7．請指出這10箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．