1. 不能與組成比例的是（ ）。
A. 16∶12B. 3∶4C. 1∶D. 0.8∶0.6
【答案】B
【解析】
【分析】比例的基本概念，比值相等的兩個比組成比例，算出各項的比值，據(jù)此判斷即可。
【詳解】∶＝
A．16∶12＝
B．3∶4＝
C．1∶＝
D．0.8∶0.6＝
∶＝和3∶4的比值不相等，所以不能組成比例。
故答案為：B
【點睛】此題主要考查比例的意義，要熟練掌握并靈活運用。
2. 一個三角形的三個內(nèi)角都不小于60°，這個三角形一定是（ ）。
A. 等邊三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 不能確定
【答案】A
【解析】
【分析】由題意“一個三角形的三個內(nèi)角都不小于60度”可知：如果三個內(nèi)角都大于60°，則內(nèi)角和大于180°，這與三角形的內(nèi)角和是180°相矛盾，所以該三角形的三個內(nèi)角都等于60°，則這個三角形一定是等邊三角形。
【詳解】由分析知：一個三角形的三個內(nèi)角都不小于60度，即都等于60°，這個三角形一定是等邊三角形。
故答案為：A
【點睛】此題考查了三角形的分類及三角形的內(nèi)角和是180度。
3. 一個長方形繞一個頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°之后（ ）。
A. 形狀改變B. 面積變大C. 周長變小D. 以上都錯
【答案】D
【解析】
【分析】把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征來對每個選項進(jìn)行判斷即可。
【詳解】A．物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀不改變，所以該選項錯誤。
B．物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們大小不改變，即面積不會改變，所以該選項錯誤。
C．物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，即周長不會改變，所以該選項錯誤
D．旋轉(zhuǎn)的特征為：物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。
故答案為：D
【點睛】本題考查了對旋轉(zhuǎn)特征的掌握和靈活運用。
4. 一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。這個圓柱的高和底面半徑的比是（ ）。
A. 2π∶1B. π∶1C. π∶10
【答案】A
【解析】
【分析】由圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形可知，圓柱體的高和底面周長相等，由此寫出圓柱的高與底面半徑的比。
【詳解】設(shè)圓柱的高為h；底面半徑為r
有分析可知，底面周長即圓柱的高＝2πr
圓的半徑r
圓柱高與底面半徑比：2πr∶r＝2π∶1
故答案選：A
【點睛】此題主要考查圓柱體的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長和寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系。
5. 商店以110元各賣了1箱蘋果和1箱梨，賣蘋果賺了10%，賣梨虧了10%，商店是（ ）了。
A. 盈利B. 虧本C. 不賺不虧D. 無法判斷
【答案】B
【解析】
【分析】賣蘋果賺了10%，就是說售價比進(jìn)價多了10%，再把蘋果的進(jìn)價看成單位“1”，蘋果的售價是進(jìn)價的（1＋10%），求單位“1”，用除法求出蘋果的進(jìn)價，再求出它賺了多少錢。
賣梨虧了10%，就是售價比進(jìn)價少了10%，先把梨的進(jìn)價看成單位“1”，梨的售價就是進(jìn)價的（1－10%），求單位“1”，用除法求出梨的進(jìn)價，再求出它虧了多少錢；再把賺的錢數(shù)和虧的錢數(shù)比較，求出它們的差。
【詳解】110－110÷（1＋10%）
＝110－110÷110%
＝110－100
＝10（元）
110÷（1－10%）－110
＝110÷90%－110
≈122－110
＝12（元）
10＜12，虧了。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。
6. 以下說法正確的是（ ）。
A. 人的近視度數(shù)和年齡成正比例
B. A＋B＝100，那么A和B成反比例
C. （M＋2）x＝y(tǒng)，且x和y都不為0，當(dāng)M一定時，x和y不成比例
D. 圓錐的高一定，體積和底面積成正比例
【答案】D
【解析】
【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量的比值一定，兩種量成正比例；若兩種量的乘積一定，兩種量成反比例。
【詳解】A．人的近視度數(shù)和年齡不是相關(guān)聯(lián)的量，人的近視度數(shù)和年齡不成比例。原題說法錯誤。
B．A＋B＝100，A與B的和一定，A與B不成比例。原題說法錯誤。
C．由（M＋2）x＝y(tǒng)，可得＝M＋2，當(dāng)M一定時，y和x的比值一定，y和x成正比例。原題說法錯誤。
D．圓錐的高＝3×體積÷底面積，圓錐的高一定，體積和底面積的商一定，體積和底面積成正比例。原題說法正確。
故答案為：D
【點睛】本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相關(guān)的兩種量，確定其關(guān)系（乘積一定還是商一定），進(jìn)而確定比例關(guān)系。
二、填空題。（1、2、3小題每空1分，其余每空2分，共29分。）
7. 來自國家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示截至6月12日，全國新冠疫情確診病例為3399959人，橫線上的數(shù)讀作（ ），用四舍五入法省略萬位后面的位數(shù)是（ ）萬。
【答案】 ①. 三百三十九萬九千九百五十九 ②. 340
【解析】
【分析】根據(jù)億以內(nèi)數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀萬級，再讀個級，讀萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字，每級末尾的零都不讀，數(shù)中間有一個零或連續(xù)有幾個零都只讀一個零；據(jù)此解答；
用“四舍五入”法省略萬位后面尾數(shù)，即把萬位后面的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字，據(jù)此解答。
【詳解】來自國家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示截至6月12日，全國新冠疫情確診病例為3399959人，橫線上的數(shù)讀作：三百三十九萬九千九百五十九，用四舍五入法省略萬位后面的位數(shù)是340萬。
【點睛】本題主要考查多位數(shù)的讀法以及求近似數(shù)的方法。
8. 16∶（ ）＝＝（ ）%＝3.2÷（ ）＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】 ①. 20 ②. 80 ③. 4 ④. 0.8
【解析】
【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝4∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘4就是16∶20；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘0.8就是3.2÷4；4÷5＝0.8；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是80%。
【詳解】16∶20＝＝80%＝3.2÷4＝0.8。
【點睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系；分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的互化進(jìn)行解答。
9. 2.05千克＝（ ）千克（ ）克 405平方米＝（ ）公頃
【答案】 ①. 2 ②. 50 ③. 0.0405
【解析】
【分析】2.05千克看成2千克與0.05千克之和，把0.05千克乘進(jìn)率1000化成50克。
低級單位平方米化高級單位公頃除以進(jìn)率10000。
【詳解】根據(jù)分析得：
2.05千克＝2千克50克
405平方米＝0.0405公頃
【點睛】本題考查單位換算，關(guān)鍵是牢記各個單位間的進(jìn)率。
10. 中國神舟十三號、神舟十四號載人飛船宇航員都是2男1女組合，這兩次“天宮出差”組合中女宇航員占男宇航員的（ ）%。
【答案】50
【解析】
【分析】用女宇航員總?cè)藬?shù)除以男宇航員總?cè)藬?shù)，把商化為百分?jǐn)?shù)即可。
【詳解】（1＋1）÷（2＋2）
＝2÷4
＝0.5
＝50%
【點睛】熟悉百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵。
11. 李老師在一個橡皮泥做成的圓柱中削出一個最大的圓錐，再用削下來的橡皮泥捏成一個“雪容融”，圓錐和“雪容融”的體積比是（ ）。
【答案】1∶2
【解析】
【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3－1）倍，據(jù)此解答。
【詳解】1∶（3－1）＝1∶2
【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，比的意義及應(yīng)用。
12. 盒子中有藍(lán)球6個、紅球3個、白球2個，至少摸出（ ）個球才能保證一定能摸到三種顏色球。
【答案】10
【解析】
【分析】最壞情況是藍(lán)球6個，紅球3個全部取出，此時再取出1個，一定每種顏色的球各有1個，一共需要取出（3＋6＋1）個球。
【詳解】根據(jù)分析可知至少摸出3＋6＋1＝10（個）球，才能保證一定能摸到三種顏色的球。
【點睛】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。
13. 勞動課上學(xué)習(xí)了制作蛋撻，芳芳回家4：30開始制作蛋撻；蛋撻皮解凍10分，制作蛋撻液15分，加入蛋撻液5分，烤箱預(yù)熱10分，烤蛋撻20分，芳芳（ ）時（ ）分可以吃到蛋撻。
【答案】 ①. 5 ②. 10
【解析】
【分析】在解凍蛋撻皮的同時制作蛋撻液，制作完蛋撻皮開始預(yù)熱烤箱，這樣可以節(jié)省10＋10＝20分鐘。據(jù)此解答。
【詳解】15＋5＋20＝40（分鐘）
4時30分＋40分＝5時10分
【點睛】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解答。
14. 在28的因數(shù)里找四個數(shù)寫成比例，這個比例可能是（ ）。
【答案】28∶7＝4∶1（答案不唯一）
【解析】
【分析】28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，從這幾個數(shù)中，選出四個，每兩個組成比，根據(jù)比例的意義，如果這兩個比的比值相同，這四個數(shù)就組成一個比例，答案不唯一，只要符合要求即可。
【詳解】24的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，
根據(jù)比例的意義：28∶7＝4∶1（答案不唯一）。
【點睛】此題主要考查求一個數(shù)的因數(shù)的方法和利用比例的意義組成比例。
15. 2022年上半年油價調(diào)整“9漲1跌”，要反映油價每月的變化情況最好繪制（ ）統(tǒng)計圖。1月份油價是a元/升，6月份油價比1月份油價上漲了45%，加滿60升的油箱需要多付（ ）元。
【答案】 ①. 折線 ②. 27a
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計圖能容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；第一個空據(jù)此解答；
先求出1升需要多付多少元，用a×45%，再乘60，即可求出60升的油箱需要多付多少元。第二小空據(jù)此解答。
【詳解】a×45%×60
＝0.45a×60
＝27a（元）
要反映油價每月的變化情況最好繪制折線統(tǒng)計圖；加滿60升的油箱需要多付27a元。
【點睛】根據(jù)統(tǒng)計圖各自的特征，用字母表示數(shù)以及含有字母的數(shù)字化簡與求值的知識進(jìn)行解答。
16. 楊輝三角（如圖）是中國古代數(shù)學(xué)瑰寶之一，仔細(xì)觀察如圖中數(shù)字排列規(guī)律，“？”代表的是數(shù)字（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每行中的數(shù)字除兩邊都是1以外，其它數(shù)都是上一行與之相鄰的兩數(shù)的和，據(jù)此解答即可。
【詳解】4＋1＝5
所以“？”代表的是數(shù)字5。
【點睛】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。
17. 在2、2、5、8四個數(shù)字中任選兩個數(shù)組成兩位數(shù)，可以組成（ ）個不同的兩位數(shù)。
【答案】7
【解析】
【分析】2、2、5、8四個數(shù)中有兩個2，所以十位有3種不同選擇，個位有3種不同的選擇，利用列舉法解答。
【詳解】在2、2、5、8四個數(shù)字中任選兩個數(shù)組成兩位數(shù)，有：22、25、28、52、58、82、85。
可以組成7個不同的兩位數(shù)。
【點睛】本題主要考查搭配問題，要注意兩個2，所以十位或者個位只有3種情況。
三、計算。（共26分）
18. 直接寫出得數(shù)。
1＋0.09＝ 12.5×0.8＝ 80－80%＝ 0.43＝
＝ 505÷10.1＝ ＝ 48÷32＝
【答案】1.09；10；79.2；0.064
；50；；1.5
【解析】
【詳解】略
19. 簡便計算。
23.7×180%－23.7× 95.72－5.27－4.73
【答案】238；85.72；125
【解析】
【分析】（1）按照乘法分配律計算；
（2）按照減法的性質(zhì)計算；
（3）按照乘法分配律計算。
【詳解】（1）23.7×180%－23.7×
＝23.8×（1.8－0.8）
＝23.8×1
＝23.8
（2）95.72－5.27－4.73
＝95.72－（5.27＋4.73）
＝95.72－10
＝85.72
（3）×99＋
＝×（99＋1）
＝×100
＝125
20. 解方程或比例。
8∶x＝2.4∶0.9 2y－30%y＝34
【答案】x＝24；x＝3；y＝20
【解析】
【分析】（1）方程兩邊先同時減去9，然后兩邊同時除以。
（2）將比例式化成方程后兩邊同時除以2.4。
（3）先化簡2y－30%y，然后方程的兩邊同時除以（2－30%）的差。
【詳解】（1）x＋9＝30
解：x＋9－9＝30－9
x＝21
x÷＝21÷
x＝24
（2）8∶x＝2.4∶0.9
解：2.4x＝8×0.9
24x＝7.2
2.4x÷2.4＝7.2÷2.4
x＝3
（3）2y－30%y＝34
解：2y－0.3y＝34
1.7y＝34
1.7y÷1.7＝34÷1.7
y＝20
四、操作與應(yīng)用。（每小題8分，共8分。）
21. 看圖填空和畫圖。
（1）填一填：把梯形向右平移5格后，此時點A的位置用數(shù)對（ ）表示。
（2）把三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）把長方形按1∶3的比縮小，畫出縮小后的圖形。
（4）以虛線為對稱軸，畫出圖形P的軸對稱圖形。
【答案】（1）（10，7）
（2）（3）（4）見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把梯形的各頂點分別向右平移5格后，再根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，寫出A的位置用數(shù)對表示；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征：三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（3）按照1∶3縮小，就是把長方形的長和寬縮小到原來的，長：6÷3＝2；寬3÷3＝1；畫出縮小后的圖形；
（4）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找到圖形P的各頂點關(guān)于對稱軸的對稱點后，依次連接各點得到軸對稱圖形；
【詳解】（1）把梯形向右平移5格后，此時點A的位置用數(shù)對（10，7）表示。
（2）見下圖
（3）見詳圖
（4）長：6÷3＝2；寬：3÷3＝1
見下圖：
【點睛】本題考查對數(shù)表示位置的方法，作旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫縮小后的圖形以及補(bǔ)全軸對稱圖形。掌握作圖方法和步驟是解題的關(guān)鍵。
五、解決實際問題。（每小題5分，共25分。）
22. 有一款山地自行車平時售價是3000元，“618”購物節(jié)商家按原價的61.8%出售，比平時售價便宜了多少元？
【答案】1146元
【解析】
【分析】把原來的價格看成單位“1”，“618”購物節(jié)商家按原價的61.8%出售，比平時售價便宜了（1－61.8%），用乘法計算即可。
【詳解】3000×（1－61.8%）
＝3000×38.2%
＝1146（元）
答：比平時售價便宜了1146元。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的百分之幾是多少，用乘法計算。
23. 笑笑把獲得的“勞動小達(dá)人”金幣疊成一個底面直徑為4厘米、高是9厘米的圓柱，一個金幣的體積約是1.2π立方厘米，笑笑有多少個金幣？
【答案】30個
【解析】
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h求出圓柱的體積，然后用圓柱的體積除以一個金幣的體積，解答即可。
【詳解】π×（4÷2）2×9÷1.2π
＝36π÷1.2π
＝30（個）
答：笑笑有30個金幣。
【點睛】本題考查了圓柱體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
24. 甲、乙兩個工程隊合作開挖一條6千米的隧道，兩隊從兩端同時施工，甲隊每天修85米，乙隊每天比甲隊少修20米，挖通這條隧道需要幾天？
【答案】40天
【解析】
【分析】6千米＝6000米，先用甲隊每天修的長度減去20米，可以計算出乙隊每天修的長度，再根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和，計算出挖通這條隧道需要幾天。
【詳解】6千米＝6000米
6000÷（85－20＋85）
＝6000÷150
＝40（天）
答：挖通這條隧道需要40天。
【點睛】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率和，列式計算。
25. 學(xué)校為做好防疫準(zhǔn)備，買進(jìn)了一批口罩，其中兒童口罩2850個，比成人口罩的4倍多250個，學(xué)校買了多少個成人口罩？
【答案】650個
【解析】
【分析】由題意可知，成人口罩的個數(shù)×4＋250＝兒童口罩的個數(shù)，設(shè)學(xué)校買了x個成人口罩，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
【詳解】解：設(shè)學(xué)校買了x個成人口罩。
4x＋250＝2850
4x＝2600
x＝650
答：學(xué)校買了650個成人口罩。
【點睛】本題主要考查了利用整數(shù)的四則混合運算解決問題，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
26. 2022年1月11日，北京冬奧會和冬殘奧會吉祥物“冰墩墩“和“雪容融”亮相北中軸路，淘氣模仿畫了一個“冰墩墩”，它的高度和北中軸路上“冰墩墩”高度的比是1∶300，淘氣畫的“冰墩墩”的高度是多少厘米？
【答案】2.5厘米
【解析】
【分析】淘氣模仿畫的“冰墩墩”和北中軸路上“冰墩墩”高度的比是1：300，即淘氣模仿畫的“冰墩墩”是北中軸路上“冰墩墩”高度的，把北中軸路上“冰墩墩”高度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可解答。
【詳解】7.5米＝750厘米
750×＝2.5（厘米）
答：淘氣畫的“冰墩墩”的高度是2.5厘米。
【點睛】解題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

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廣東省深圳市羅湖區(qū)2023-2024學(xué)年四年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

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2021-2022學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)三年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

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