1．媽媽買3米花布用去82.2元，平均每米花布 元，買同樣的4.5米花布應付 元。
2．某農(nóng)場養(yǎng)了m只山羊，養(yǎng)綿羊的數(shù)量是山羊的3倍，農(nóng)場養(yǎng)山羊、綿羊一共 只。
3．一輛汽車以a千米/時的平均速度從甲地開往乙地，行了4小時后距乙地還有125千米。甲乙兩地相距 千米。當a＝75時，兩地相距 千米。
4．如圖中每個小正方形的邊長相等。如果三角形的面積是6cm2，那么，平行四邊形的面積是 cm2。
5．一塊近似梯形的空地，上底長9米，下底長15米，高6米。要從這塊空地劃出一塊最大的平行四邊形鋪草坪，這塊平行四邊形草坪的面積是 平方米。
6．下面是按規(guī)律排列的一列數(shù)。2，4，6，8，10，12，14，……如果用n表示從左起的這列數(shù)的序號，m表示某個序號對應的數(shù)，m和n之間的等量關系式為 ，第 個數(shù)是108。
二、選擇，把正確答案的序號填在括號里。
7．一道小數(shù)乘法算式1.□2×5.3，□中的非零數(shù)字被隱藏了，這道算式的結果可能是（ ）
A．7.526B．7.562C．0.996D．11.176
8．下面算式中，商最大的是（ ）
A．24÷1.6B．24÷0.16C．2.4÷0.16D．2.4÷1.6
9．一個布袋里放了1個黃球、9個紅球，這些球除顏色外其他都一樣。小銳任意摸出1個球后放回袋里，搖勻再摸，這樣連續(xù)4次摸到的都是紅球。他第五次摸球的結果（ ）
A．一定是紅球B．一定是黃球
C．是紅球的可能性大D．是黃球的可能性大
10．已知1.25÷a＝b，那么80ab的結果是（ ）
A．1.25B．25C．10D．100
11．景園小區(qū)內(nèi)有一個形狀不規(guī)則的噴水池（如圖），如果圖中每個小方格的邊長是1米。那么下面四個選項中最接近噴水池面積的是（ ）
A．41平方米B．52平方米C．63平方米D．84平方米
12．一種豆?jié){每100克含4.5克蛋白質(zhì)，300克這種豆?jié){含（ ）克蛋白質(zhì)。
A．3.5B．10.5C．13.5D．15
13．如圖平行線間有三個圖形，如果比較它們的面積，那么（ ）
A．三角形面積最大B．平行四邊形面積大
C．梯形面積大D．三個圖形面積一樣大
14．如圖所示，一張三角形的紙片被撕去了一個角，原來這張三角形紙片的形狀是（ ）三角形的。
A．銳角B．直角C．鈍角D．等腰
15．在計算22.4÷4時，豎式中“24”的含義，下面說法正確的是（ ）
A．表示2個十和4個一B．表示24個十
C．表示24個一D．表示24個十分之一
16．下面四個問題中，能用“2a+4”表示解決問題結果的是（ ）
A．下面整條線段的長度
B．下面整條線段的長度
C．下面長方形的周長
D．下面整個長方形的面積
三、計算題。
17．用豎式計算。
①1.05×6.2＝
②4.68÷2.6＝
18．脫式計算。
①4.4×2.5+5.6÷2.5
②3.78÷3.6×（2.66﹣2.1）
③8.4×（22.9﹣9.6÷4）
④1.54÷[（4.86+0.74）×1.1]
19．解方程。
①1.8x+5.2x＝6.86
②6x+0.8×2＝5.2
四、按要求完成下面各題。
20．（1）在如圖的方格紙中，畫一個底是5cm、高是6cm的三角形。
（2）再畫一個平行四邊形，使它的面積和三角形的面積相等。（每個方格為邊長1cm的正方形）
（3）有三根小棒，其中兩根的長度分別是3cm和5cm，聰聰說：“只要第三根小棒的長度在3cm和5cm之間，那么這三根小棒就一定能圍成一個三角形”。你認為聰聰說的對嗎？請說明理由。
（4）學完平行四邊形的面積，明明說：“平行四邊形面積計算公式和長方形面積計算公式本質(zhì)上是完全相同的”。你同意他的說法嗎？可以寫一寫或者畫一畫說明理由。
五、解決問題。
21．運河明珠小區(qū)冬季取暖費收費標準是：建筑面積每平方米30元。劉老師家每年交取暖費3164.4元。劉老師家樓房的建筑面積是多少平方米？
22．小謹家2024年的用電量是3880千瓦時，按照如下標準收費，小謹家2024年全年應交電費多少元？
23．王奶奶家有一個用籬笆圍成的小菜園（如圖）。圍小菜園的籬笆全長45米，這個小菜園的面積是多少平方米？
24．在投籃比賽中，笑笑得了96分，比麗麗的3倍還多6分。麗麗得了多少分？（列方程解答）
25．同學們，你們認識多邊形的外角嗎？多邊形的邊與鄰邊的延長線組成的角就是多邊形的外角。如圖所示，∠1、∠2、∠3是三角形的三個外角，∠4、∠5、∠6、∠7是四邊形的四個外角。
①我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，請你仔細觀察圖中三角形內(nèi)角與外角的關系，你能想辦法推算出三角形三個外角的和是多少度嗎？寫出你的思考過程。
②畫一畫、算一算，四邊形四個外角的和是多少度？五邊形五個外角的和是多少度？
③根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你有什么猜想？
26．某小學為了了解四年級學生的身體健康狀況，對四年級學生體重進行了調(diào)查，下面是四年級學生體重情況統(tǒng)計表。
①根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)把統(tǒng)計圖補充完整。
②體重在33千克以下（不含33千克）的共有 人。
③該校四年級一名男生今年10歲，他的身高約是142厘米，體重約42千克；一名10歲女生的身高約是130厘米，體重約是26千克。根據(jù)下面表格中的數(shù)據(jù)，你認為這名男生和女生的身高、體重如何？你想對男生、女生說些什么？
10歲兒童身高、體重平均值
2024-2025學年北京市通州區(qū)五年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、填空。
1．媽媽買3米花布用去82.2元，平均每米花布 27.4 元，買同樣的4.5米花布應付 123.3 元。
【解答】解：82.2÷3＝27.4（元）
27.4×4.5＝123.3（元）
答：平均每米花布27.4元，買同樣的4.5米花布應付123.3元。
故答案為：27.4；123.3。
2．某農(nóng)場養(yǎng)了m只山羊，養(yǎng)綿羊的數(shù)量是山羊的3倍，農(nóng)場養(yǎng)山羊、綿羊一共 4m 只。
【解答】解：m+3×m＝4m
答：農(nóng)場養(yǎng)山羊、綿羊一共 4m只。
故答案為：4m。
3．一輛汽車以a千米/時的平均速度從甲地開往乙地，行了4小時后距乙地還有125千米。甲乙兩地相距 （4a+125） 千米。當a＝75時，兩地相距 425 千米。
【解答】解：甲乙兩地相距（4a+125）千米。
當a＝75時，
4a+125
＝4×75+125
＝300+125
＝425
答：兩地相距425千米。
故答案為：（4a+125）；425。
4．如圖中每個小正方形的邊長相等。如果三角形的面積是6cm2，那么，平行四邊形的面積是 18 cm2。
【解答】解：6×3＝18（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是18平方厘米。
故答案為：18。
5．一塊近似梯形的空地，上底長9米，下底長15米，高6米。要從這塊空地劃出一塊最大的平行四邊形鋪草坪，這塊平行四邊形草坪的面積是 45 平方米。
【解答】解：9×5＝45（平方米）
答：這塊平行四邊形草坪的面積是45平方米。
故答案為：45。
6．下面是按規(guī)律排列的一列數(shù)。2，4，6，8，10，12，14，……如果用n表示從左起的這列數(shù)的序號，m表示某個序號對應的數(shù)，m和n之間的等量關系式為 m＝2n ，第 54 個數(shù)是108。
【解答】解：如果用n表示從左起的這列數(shù)的序號，m表示某個序號對應的數(shù)，則m＝2n
2n＝m＝108，則n＝54。
答：m和n之間的等量關系式為m＝2n，第54個數(shù)是108。
故答案為：m＝2n，54。
二、選擇，把正確答案的序號填在括號里。
7．一道小數(shù)乘法算式1.□2×5.3，□中的非零數(shù)字被隱藏了，這道算式的結果可能是（ ）
A．7.526B．7.562C．0.996D．11.176
【解答】解：根據(jù)上面的分析，這個小數(shù)乘法的積末尾的數(shù)字一定是6，它大于或等于5.406，小于或等于10.176，只有7.526符合要求。
故選：A。
8．下面算式中，商最大的是（ ）
A．24÷1.6B．24÷0.16C．2.4÷0.16D．2.4÷1.6
【解答】解：24÷1.6＜24÷0.16
2.4÷1.6＜2.4÷0.16
24÷0.16＞2.4÷0.16
故選：B。
9．一個布袋里放了1個黃球、9個紅球，這些球除顏色外其他都一樣。小銳任意摸出1個球后放回袋里，搖勻再摸，這樣連續(xù)4次摸到的都是紅球。他第五次摸球的結果（ ）
A．一定是紅球B．一定是黃球
C．是紅球的可能性大D．是黃球的可能性大
【解答】解：9＞1，即他第五次摸球的結果是紅球的可能性大。
故選：C。
10．已知1.25÷a＝b，那么80ab的結果是（ ）
A．1.25B．25C．10D．100
【解答】解：因為1.25÷a＝b
所以ab＝1.25
80ab＝80×1.25＝100
故選：D。
11．景園小區(qū)內(nèi)有一個形狀不規(guī)則的噴水池（如圖），如果圖中每個小方格的邊長是1米。那么下面四個選項中最接近噴水池面積的是（ ）
A．41平方米B．52平方米C．63平方米D．84平方米
【解答】解：圖中整數(shù)格有50格，不足格有22格，共有：
（50+22÷2）×（1×1）
＝（50+11）×1
＝61（平方米）
根據(jù)選項可知最接近噴水池面積的是63平方米。
故選：C。
12．一種豆?jié){每100克含4.5克蛋白質(zhì)，300克這種豆?jié){含（ ）克蛋白質(zhì)。
A．3.5B．10.5C．13.5D．15
【解答】解：300÷100×4.5
＝3×4.5
＝ 13.5（克）
答：所含蛋白質(zhì)一共是13.5克。
故選：C。
13．如圖平行線間有三個圖形，如果比較它們的面積，那么（ ）
A．三角形面積最大B．平行四邊形面積大
C．梯形面積大D．三個圖形面積一樣大
【解答】解：設它們的高為h厘米。
平行四邊形的面積是5h平方厘米
三角形的面積是9h÷2＝4.5h（平方厘米）
梯形的面積是（2+6）h÷2＝4h（平方厘米）
5h＞4.5h＞4h
答：面積最大的是平行四邊形。
故選：B。
14．如圖所示，一張三角形的紙片被撕去了一個角，原來這張三角形紙片的形狀是（ ）三角形的。
A．銳角B．直角C．鈍角D．等腰
【解答】解：180°﹣110°﹣45°＝25°
答：原來這張三角形紙片的形狀是鈍角三角形的。
故選：C。
15．在計算22.4÷4時，豎式中“24”的含義，下面說法正確的是（ ）
A．表示2個十和4個一B．表示24個十
C．表示24個一D．表示24個十分之一
【解答】解：22.4÷4＝5.6
豎式中“24”的是由4和0.6相乘，表示24個十分之一。
故選：D。
16．下面四個問題中，能用“2a+4”表示解決問題結果的是（ ）
A．下面整條線段的長度
B．下面整條線段的長度
C．下面長方形的周長
D．下面整個長方形的面積
【解答】解：A.2+a+4＝6+a，不符合題意。
B.a+4+4＝a+8，不符合題意。
C.（a+2）×2＝2a+4，符合題意。
D.a×（2+4）＝a×6＝6a，不符合題意。
故選：C。
三、計算題。
17．用豎式計算。
①1.05×6.2＝
②4.68÷2.6＝
【解答】解：①1.05×6.2＝6.51
②4.68÷2.6＝1.8
18．脫式計算。
①4.4×2.5+5.6÷2.5
②3.78÷3.6×（2.66﹣2.1）
③8.4×（22.9﹣9.6÷4）
④1.54÷[（4.86+0.74）×1.1]
【解答】解：①4.4×2.5+5.6÷2.5
＝11+2.24
＝13.24
②3.78÷3.6×（2.66﹣2.1）
＝3.78÷3.6×0.56
＝1.05×0.56
＝0.588
③8.4×（22.9﹣9.6÷4）
＝8.4×（22.9﹣2.4）
＝8.4×20.5
＝172.2
④1.54÷[（4.86+0.74）×1.1]
＝1.54÷[5.6×1.1]
＝1.54÷6.16
＝0.25
19．解方程。
①1.8x+5.2x＝6.86
②6x+0.8×2＝5.2
【解答】解：①1.8x+5.2x＝6.86
7x＝6.86
x＝0.98
②6x+0.8×2＝5.2
6x+1.6＝5.2
6x+1.6﹣1.6＝5.2﹣1.6
6x＝3.6
x＝0.6
四、按要求完成下面各題。
20．（1）在如圖的方格紙中，畫一個底是5cm、高是6cm的三角形。
（2）再畫一個平行四邊形，使它的面積和三角形的面積相等。（每個方格為邊長1cm的正方形）
（3）有三根小棒，其中兩根的長度分別是3cm和5cm，聰聰說：“只要第三根小棒的長度在3cm和5cm之間，那么這三根小棒就一定能圍成一個三角形”。你認為聰聰說的對嗎？請說明理由。
（4）學完平行四邊形的面積，明明說：“平行四邊形面積計算公式和長方形面積計算公式本質(zhì)上是完全相同的”。你同意他的說法嗎？可以寫一寫或者畫一畫說明理由。
【解答】解：（1）如圖：
（答案不唯一）
（2）5×6÷2＝15（平方厘米）
15＝3×5，平行四邊形的底是3厘米，高是5厘米，如圖：
（答案不唯一）
（3）聰聰說的對，三角形的三邊關系：第三邊大于兩邊的差，小于兩邊的和，3+5＝8（cm），5﹣3＝2（cm），第三根小棒的長度在2cm和8cm之間就能圍成一個三角形，3cm和5cm之間在這個范圍內(nèi)，所以聰聰說的對。（答案不唯一）
（4）我同意他的說法，把平行四邊形沿著高剪開，拼成一個長方形，這個長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，由此可知，平行四邊形面積計算公式和長方形的面積計算公式本質(zhì)上完全相同的。（答案不唯一）
五、解決問題。
21．運河明珠小區(qū)冬季取暖費收費標準是：建筑面積每平方米30元。劉老師家每年交取暖費3164.4元。劉老師家樓房的建筑面積是多少平方米？
【解答】解：3164.4÷30＝105.48（平方米）
答：劉老師家樓房的建筑面積是105.48平方米。
22．小謹家2024年的用電量是3880千瓦時，按照如下標準收費，小謹家2024年全年應交電費多少元？
【解答】解：2880×0.48+（3880﹣2880）×0.53
＝1382.4+1000×0.53
1382.4+530
＝1912.4（元）
答：小謹家2024年全年應交電費1912.4元。
23．王奶奶家有一個用籬笆圍成的小菜園（如圖）。圍小菜園的籬笆全長45米，這個小菜園的面積是多少平方米？
【解答】解：（45﹣20）×20÷2
＝25×20÷2
＝250（平方米）
答：這個小菜園的面積是250平方米。
24．在投籃比賽中，笑笑得了96分，比麗麗的3倍還多6分。麗麗得了多少分？（列方程解答）
【解答】解：設麗麗得了x分。
3x+6＝96
3x＝90
x＝30
答：麗麗得了30分。
25．同學們，你們認識多邊形的外角嗎？多邊形的邊與鄰邊的延長線組成的角就是多邊形的外角。如圖所示，∠1、∠2、∠3是三角形的三個外角，∠4、∠5、∠6、∠7是四邊形的四個外角。
①我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，請你仔細觀察圖中三角形內(nèi)角與外角的關系，你能想辦法推算出三角形三個外角的和是多少度嗎？寫出你的思考過程。
②畫一畫、算一算，四邊形四個外角的和是多少度？五邊形五個外角的和是多少度？
③根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你有什么猜想？
【解答】解：①如下圖所示，給圖形標上字母：
因為在ABC中
∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°
所以∠BAC+∠ACB＝180°﹣∠ABC
因為∠ABC+∠2＝180°
所以∠2＝180°﹣∠ABC
所以∠2＝∠BAC+∠ACB
同理可得：∠1＝∠ABC+∠ACB，∠3＝∠BAC+∠ABC。
因此，我們得到一個重要的結論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的外角和等于三角形的內(nèi)角和的2倍。
②根據(jù)①的方法，我們可以得到四邊形四個外角的和是360°，五邊形五個外角的和是360°。
③根據(jù)上面①②的發(fā)現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)：n邊形的外角和＝360°。
26．某小學為了了解四年級學生的身體健康狀況，對四年級學生體重進行了調(diào)查，下面是四年級學生體重情況統(tǒng)計表。
①根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)把統(tǒng)計圖補充完整。
②體重在33千克以下（不含33千克）的共有 7 人。
③該校四年級一名男生今年10歲，他的身高約是142厘米，體重約42千克；一名10歲女生的身高約是130厘米，體重約是26千克。根據(jù)下面表格中的數(shù)據(jù)，你認為這名男生和女生的身高、體重如何？你想對男生、女生說些什么？
10歲兒童身高、體重平均值
【解答】解：①如下圖所示：
②3+4＝7（人）
即體重在33千克以下（不含33千克）的共有7人。
③根據(jù)10歲兒童身高、體重平均值的標準可知：男生的身高比平均值低，體重比平均值高，女生的身高比平均值低，體重比平均值低，所以男生應該多鍛煉身體，女生應該多吃點，補充營養(yǎng)（答案不唯一，合理即可）。
故答案為：7。
某市居民用電收費標準：
①全年用電量不超過2880千瓦時，每千瓦時0.48元。
②超過2880千瓦時，但不超過4800千瓦時的部分，每千瓦時0.53元。
③超過4800千瓦時的部分……
體重（千克）
33以下（不含33）
33～35（不含35）
35～37（不含37）
37以上（含37）
女生（人數(shù)）
3
8
14
11
男生（人數(shù)）
4
7
15
13
性別
身高（厘米）
體重（千克）
男生
143.1
38.6
女生
143.9
36.9
題號
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
B
C
D
C
C
B
C
D
C
某市居民用電收費標準：
①全年用電量不超過2880千瓦時，每千瓦時0.48元。
②超過2880千瓦時，但不超過4800千瓦時的部分，每千瓦時0.53元。
③超過4800千瓦時的部分……
體重（千克）
33以下（不含33）
33～35（不含35）
35～37（不含37）
37以上（含37）
女生（人數(shù)）
3
8
14
11
男生（人數(shù)）
4
7
15
13
性別
身高（厘米）
體重（千克）
男生
143.1
38.6
女生
143.9
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