1．根據1.9×0.7＝1.33，可知0.19×7＝ ；
13.3÷0.7＝ ；
6.73÷0.6的商的最高位在 位上。
2．63÷22的商是一個 小數(shù)，可以表示為 ，保留兩位小數(shù)是 。
3．一輛新能源汽車行駛100千米耗油4升，平均行駛1千米耗油 升，平均1升油可以行駛 千米。
4．果園里共收果子4.7噸，每筐能裝150千克果子，能裝滿 筐；如果同一輛載重1.9噸的貨車來運，需要 次才能全部運走。
5．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.81×1.1 0.81
0.99×6.5 6.5
14.25 14.25÷1.2
8.2÷0.5 8.2×2
6．620平方分米＝ 平方米
7噸5千克＝ 噸
0.25小時＝ 分鐘
0.5km2＝ 公頃
7．如圖，如果正方形的周長是20厘米，平行四邊形的面積是 平方厘米．
8．如圖，在兩條平行線之間，甲圖形的面積是25cm2，乙圖形的面積是10cm2，丙圖形的面積是 cm2。
9．一瓶油標價39.9元，現(xiàn)在買二贈一，張阿姨買了6瓶，至少要付 元。
10．氣象局統(tǒng)計一晝夜氣溫情況，選用 統(tǒng)計圖比較合適；要比較幾個大城市年平均降雨量的多少，選用 統(tǒng)計圖比較合適。
二、選擇題。
11．下列各式中，商最小的是（ ）
A．0.48÷0.012B．4.8÷1.2
C．0.48÷0.12D．0.48÷1.2
12．北京的陸地面積約是1.64萬（ ）
A．平方米B．公頃C．平方千米
13．a÷0.6＝b×0.6＝c（a、b、c均不為0），那么最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．無法確定
14．如果把一個長10cm，寬8cm的長方形拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的高可能是（ ）cm。
A．6B．8C．10
15．小明家10月份用電64千瓦時，每千瓦時0.55元，如圖豎式解決的是他們家10月份需要繳的電費。算式中“→”所指的數(shù)表示（ ）
A．6千瓦時的電費是330角
B．60千瓦時的電費是330角
C．6千瓦時的電費是330元
D．60千瓦時的電費是330元
16．在探究三角形的面積公式時，妙妙把三角形轉化為學過的長方形，如圖所示，三角形①與三角形②的面積之和是（ ）平方厘米。
A．18B．9C．36
17．小麗的房間長3.8米，寬3.6米，她這樣列豎式算面積，你能從如圖中發(fā)現(xiàn)少算了（ ）的面積。
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④
18．如圖，A，B分別表示每次乘得的積，那么A、B的關系為（ ）
A．A＝BB．10A＝BC．A＝10B
19．用5、6、7三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù)，這個三位數(shù)一定是（ ）
A．2的倍數(shù)B．3的倍數(shù)C．5的倍數(shù)D．無法確定
20．著名的哥德巴赫猜想：任一大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質數(shù)之和。下面四組算式中，可以驗證這個猜想的是（ ）
A．32＝5+27B．2＝1+1C．24＝11+13D．18＝1+17
21．某公司組織登山活動，他們以每小時x千米的速度登山，行進一段時間后隊伍開始休息，由于前面山坡變陡，休息后他們以每小時y千米（0＜y＜x）的速度繼續(xù)前進，直達山頂。那么他們登山的路程S（千米）與時間t（分）之間的圖象大致是（ ）
A．B．
C．
三、計算題。
22．直接寫得數(shù)。
23．豎式計算。
1.08×3.2＝
24.5÷0.65≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
24．脫式計算，能簡算的要簡算。
12.5×32×2.5
0.38×99+0.38
5.7÷[（3.5﹣2.9）×5]
25．解方程。
13.5÷x＝3
4.3x+5.7x＝2.8
5.8+3.5x＝19.8
四、規(guī)范作圖。
26．（1）在虛線右側畫一個和圖中三角形面積相等的平行四邊形。
（2）畫出三角形繞O點逆時針旋轉90度后的圖形。
（3）畫出原三角形向下平移4格后的圖形。
五、解決問題。
27．小明是個勞動小能手，他計劃給自己房間的一面墻刷涂料，要算一算這面墻需要多少桶涂料？可以用到下面哪些信息？請你挑選出必要的信息在括號里打“√”，并計算出需要多少桶涂料。
（ ）這面墻長2.5m，寬2.9m
（ ）這面墻上的窗戶面積是2.5m2
（ ）每桶涂料大約1.4kg
（ ）每桶涂料230元
（ ）每平方米大約需要涂料0.8kg
28．學習了梯形面積之后，同學們對梯形又有了新的認識，他們在研究時借助上底是2cm、下底是7cm、高是4cm的梯形，如圖所示（每個小方格的邊長表示1cm）。
（1）這個梯形的面積是多少平方厘米？
（2）在上圖中將這個梯形的上底增加1cm，下底減少1cm，高不變，得到新的梯形①，請將它畫出來。
（3）麗麗發(fā)現(xiàn)梯形①的面積與原梯形的面積相等，于是她提出了一個猜想。
猜想：在梯形的高不變的情況下，上底增加幾厘米，下底減少相同的幾厘米，面積不變。
你同意麗麗的猜想嗎？請你舉個例子驗證一下吧！
（4）除了舉例驗證外，你還可以用什么方法來驗證？請你寫出思考過程。
29．某市自來水公司為鼓勵市民節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內的每噸1.5元，超過12噸的部分，每噸5.44元。小明家6月份共付水費45.2元，這個月用水多少噸？
30．五年級兩個班參加植樹活動，2.5小時共植樹60棵。五（2）班平均每小時植10棵樹，五（1）班平均每小時植樹多少棵？
31．如圖兩幅圖是某商場下半年電風扇和電暖氣的銷售情況統(tǒng)計圖。
（1）圖 是電風扇的銷量情況，圖 是電暖氣的銷量情況。你這樣判斷的理由是 。
（2）如果你是銷售經理，在進貨方面有什么打算？如果你是消費者，又有什么打算？
2024-2025學年山東省濟南市歷下區(qū)五年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、填空題。
1．根據1.9×0.7＝1.33，可知0.19×7＝ 1.33 ；
13.3÷0.7＝ 19 ；
6.73÷0.6的商的最高位在 十 位上。
【解答】解：因為1.9×0.7＝1.33
所以0.19×7＝0.19×10×7÷10＝1.9×0.7＝1.33
13.3÷0.7＝13.3÷10÷0.7×10＝1.33÷0.7×10＝1.9×10＝19
6.73÷0.6＝（6.73×10）÷（0.6×10）＝67.3÷6，被除數(shù)的最高位數(shù)字和除數(shù)相同，則最高位在十位。
故答案為：1.33；19；十。
2．63÷22的商是一個 循環(huán) 小數(shù)，可以表示為 2.86?3? ，保留兩位小數(shù)是 2.86 。
【解答】解：63÷22＝2.86363……
63÷22的商是一個循環(huán)小數(shù)，可以表示為2.86?3?，保留兩位小數(shù)是2.86。
故答案為：循環(huán)，2.86?3?，2.86。
3．一輛新能源汽車行駛100千米耗油4升，平均行駛1千米耗油 0.04 升，平均1升油可以行駛 25 千米。
【解答】解：4÷100＝0.04（升）
100÷4＝25（千米）
答：平均行駛1千米耗油0.04升，平均1升油可以行駛25千米。
故答案為：0.04；25。
4．果園里共收果子4.7噸，每筐能裝150千克果子，能裝滿 31 筐；如果同一輛載重1.9噸的貨車來運，需要 3 次才能全部運走。
【解答】解：4.7噸＝4700千克
4700÷150＝31（筐）……50（千克）
4.7÷1.9＝2（次）……0.9（噸）
2+1＝3（次）
答：能裝滿31筐，需要運3次才能全部運走。
故答案為：31；3。
5．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.81×1.1 ＞ 0.81
0.99×6.5 ＜ 6.5
14.25 ＞ 14.25÷1.2
8.2÷0.5 ＝ 8.2×2
【解答】解：0.81×1.1＞0.81
0.99×6.5＜6.5
14.25＞14.25÷1.2
因為8.2÷0.5＝8.2×2＝16.4，所以8.2÷0.5＝8.2×2
故答案為：＞；＜；＞；＝。
6．620平方分米＝ 6.2 平方米
7噸5千克＝ 7.005 噸
0.25小時＝ 15 分鐘
0.5km2＝ 50 公頃
【解答】解：620平方分米＝6.2平方米
7噸5千克＝7.005噸
0.25小時＝15分鐘
0.5km2＝50公頃
故答案為：6.2，7.005，15，50。
7．如圖，如果正方形的周長是20厘米，平行四邊形的面積是 25 平方厘米．
【解答】解：正方形的邊長是20÷4＝5（厘米），
5×5＝25（平方厘米），
答：平行四邊形的面積是25平方厘米．
故答案為：25．
8．如圖，在兩條平行線之間，甲圖形的面積是25cm2，乙圖形的面積是10cm2，丙圖形的面積是 25 cm2。
【解答】解：由分析可知，甲的面積＝丙的面積，所以丙的面積是25平方厘米。
故答案為：25。
9．一瓶油標價39.9元，現(xiàn)在買二贈一，張阿姨買了6瓶，至少要付 159.6 元。
【解答】解：6÷（2+1）
＝6÷3
＝2（件）
39.9×（2×2）
＝39.9×4
＝159.6（元）
答：至少要付159.6元。
故答案為：159.6。
10．氣象局統(tǒng)計一晝夜氣溫情況，選用 折線 統(tǒng)計圖比較合適；要比較幾個大城市年平均降雨量的多少，選用 條形 統(tǒng)計圖比較合適。
【解答】解：氣象局統(tǒng)計一晝夜氣溫情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適；要比較幾個大城市年平均降雨量的多少，選用條形統(tǒng)計圖比較合適。
故答案為：折線；條形。
二、選擇題。
11．下列各式中，商最小的是（ ）
A．0.48÷0.012B．4.8÷1.2
C．0.48÷0.12D．0.48÷1.2
【解答】解：4.8÷1.2＝0.48÷0.12
0.012＜0.12＜1.2
0.48÷0.012＞0.48÷0.12＞0.48÷1.2
故選：D。
12．北京的陸地面積約是1.64萬（ ）
A．平方米B．公頃C．平方千米
【解答】解：北京的陸地面積約是1.64萬平方千米。
故選：C。
13．a÷0.6＝b×0.6＝c（a、b、c均不為0），那么最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．無法確定
【解答】解：假設a÷0.6＝b×0.6＝c＝1，
a÷0.6＝1
a＝1×0.6
a＝0.6
b×0.6＝1
b＝1÷0.6
b≈1.67
c＝1
1.67＞1＞0.6，所以b＞c＞a。
答：最大的是b。
故選：B。
14．如果把一個長10cm，寬8cm的長方形拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的高可能是（ ）cm。
A．6B．8C．10
【解答】解：選項中小于8cm的只有6cm，即把一個長10cm，寬8cm的長方形拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的高可能是6cm。
故選：A。
15．小明家10月份用電64千瓦時，每千瓦時0.55元，如圖豎式解決的是他們家10月份需要繳的電費。算式中“→”所指的數(shù)表示（ ）
A．6千瓦時的電費是330角
B．60千瓦時的電費是330角
C．6千瓦時的電費是330元
D．60千瓦時的電費是330元
【解答】解：算式中“330”表示60千瓦時的電費是330角。
故選：B。
16．在探究三角形的面積公式時，妙妙把三角形轉化為學過的長方形，如圖所示，三角形①與三角形②的面積之和是（ ）平方厘米。
A．18B．9C．36
【解答】解：3×6÷2＝9（平方厘米）
答：①與三角形②的面積之和是9平方厘米。
故選：B。
17．小麗的房間長3.8米，寬3.6米，她這樣列豎式算面積，你能從如圖中發(fā)現(xiàn)少算了（ ）的面積。
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④
【解答】解：3.8×3.6＝13.68（平方米）
13.68﹣9.48＝4.2（平方米）
3×0.6+3×0.8
＝1.8+2.4
＝4.2（平方米）
答：他少算了②和③的面積。
故選：B。
18．如圖，A，B分別表示每次乘得的積，那么A、B的關系為（ ）
A．A＝BB．10A＝BC．A＝10B
【解答】解：A÷B＝0.6÷6＝0.1
即10A＝B
故選：B。
19．用5、6、7三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù)，這個三位數(shù)一定是（ ）
A．2的倍數(shù)B．3的倍數(shù)C．5的倍數(shù)D．無法確定
【解答】解：用5、6、7三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù)，這個三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。
故選：B。
20．著名的哥德巴赫猜想：任一大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質數(shù)之和。下面四組算式中，可以驗證這個猜想的是（ ）
A．32＝5+27B．2＝1+1C．24＝11+13D．18＝1+17
【解答】解：A.32＝5+27中的27不是質數(shù)，不符合題意；
B.2＝1+1中的1不是質數(shù)也不是合數(shù)，不符合題意；
C.24＝11+13中24是大于2的偶數(shù)，11和13是質數(shù)，符合題意；
D.18＝1+17中的1不是質數(shù)也不是合數(shù)，不符合題意。
故選：C。
21．某公司組織登山活動，他們以每小時x千米的速度登山，行進一段時間后隊伍開始休息，由于前面山坡變陡，休息后他們以每小時y千米（0＜y＜x）的速度繼續(xù)前進，直達山頂。那么他們登山的路程S（千米）與時間t（分）之間的圖象大致是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：根據題意，登山運動分為三個階段，快行一停止一慢行，反映到圖象上是：三條線段陡，平，緩。
故選：A。
三、計算題。
22．直接寫得數(shù)。
【解答】解：
23．豎式計算。
1.08×3.2＝
24.5÷0.65≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
【解答】解：1.08×3.2＝3.456
24.5÷0.65≈37.7
24．脫式計算，能簡算的要簡算。
12.5×32×2.5
0.38×99+0.38
5.7÷[（3.5﹣2.9）×5]
【解答】解：（1）12.5×32×2.5
＝12.5×（4×8）×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（2）0.38×99+0.38
＝0.38×（99+1）
＝0.38×100
＝38
（3）5.7÷[（3.5﹣2.9）×5]
＝5.7÷[0.6×5]
＝5.7÷3
＝1.9
25．解方程。
13.5÷x＝3
4.3x+5.7x＝2.8
5.8+3.5x＝19.8
【解答】解：（1）13.5÷x＝3
13.5÷x×x＝3×x
3x＝13.5
3x÷3＝13.5÷3
x＝4.5
（2）4.3x+5.7x＝2.8
10x＝2.8
10x÷10＝2.8÷10
x＝0.28
（3）5.8+3.5x＝19.8
5.8+3.5x﹣5.8＝19.8﹣5.8
3.5x＝14
3.5x÷3.5＝14÷3.5
x＝4
四、規(guī)范作圖。
26．（1）在虛線右側畫一個和圖中三角形面積相等的平行四邊形。
（2）畫出三角形繞O點逆時針旋轉90度后的圖形。
（3）畫出原三角形向下平移4格后的圖形。
【解答】解：（1）S△ABC＝4×3÷2＝6
6＝3×2
即在虛線右側畫一個底為3，高為2的平行四邊形（畫法不唯一），如下圖所示：
（2）三角形繞O點逆時針旋轉90度后的圖形，如下圖所示：
（3）三角形ABC向下平移4格后的圖形，如下圖所示：
五、解決問題。
27．小明是個勞動小能手，他計劃給自己房間的一面墻刷涂料，要算一算這面墻需要多少桶涂料？可以用到下面哪些信息？請你挑選出必要的信息在括號里打“√”，并計算出需要多少桶涂料。
（ ）這面墻長2.5m，寬2.9m
（ ）這面墻上的窗戶面積是2.5m2
（ ）每桶涂料大約1.4kg
（ ）每桶涂料230元
（ ）每平方米大約需要涂料0.8kg
【解答】解：由分析可得：
（√）這面墻長2.5m，寬2.9m
（√）這面墻上的窗戶面積是2.5m2
（√）每桶涂料大約1.4kg
（ ）每桶涂料230元
（√）每平方米大約需要涂料0.8kg。
（2.5×2.9﹣2.5）×0.8÷1.4
＝3.8÷1.4
≈3（桶）
答：需要3桶涂料。
28．學習了梯形面積之后，同學們對梯形又有了新的認識，他們在研究時借助上底是2cm、下底是7cm、高是4cm的梯形，如圖所示（每個小方格的邊長表示1cm）。
（1）這個梯形的面積是多少平方厘米？
（2）在上圖中將這個梯形的上底增加1cm，下底減少1cm，高不變，得到新的梯形①，請將它畫出來。
（3）麗麗發(fā)現(xiàn)梯形①的面積與原梯形的面積相等，于是她提出了一個猜想。
猜想：在梯形的高不變的情況下，上底增加幾厘米，下底減少相同的幾厘米，面積不變。
你同意麗麗的猜想嗎？請你舉個例子驗證一下吧！
（4）除了舉例驗證外，你還可以用什么方法來驗證？請你寫出思考過程。
【解答】解：（1）（2+7）×4÷2＝18（平方厘米）
答：這個梯形的面積是18平方厘米。
（2）梯形的上底增加1cm，下底減少1cm，高不變，得到新的梯形①，如下圖所示：
（3）我同意麗麗的想法。根據“梯形面積＝（上底+下底）×高÷2”，梯形的高不變，上底增加幾厘米，下底減少相同的幾厘米，“上底+下底”的和不改變，即面積不變。
我舉的例子是：假設增加或減少的都是2厘米，則新梯形面積：
S新梯形＝（2+2+7﹣2）×4÷2
＝9×2
＝18（平方厘米）
18＝18
與原梯形面積相等。
（4）設增加、減少的長度為n。
S原梯形=12（a+b）h
S新梯形=12（a+n+b﹣n）h=12（a+b）h
所以在梯形的高不變的情況下，梯形的面積不變（方法不唯一）。
故答案為：同意。
29．某市自來水公司為鼓勵市民節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內的每噸1.5元，超過12噸的部分，每噸5.44元。小明家6月份共付水費45.2元，這個月用水多少噸？
【解答】解：（45.2﹣12×1.5）÷5.44+12
＝（45.2﹣18）÷5.44+12
＝27.2÷5.44+12
＝5+12
＝17（噸）
答：這個月用水17噸。
30．五年級兩個班參加植樹活動，2.5小時共植樹60棵。五（2）班平均每小時植10棵樹，五（1）班平均每小時植樹多少棵？
【解答】解：設五年級（1）班平均每小時植x棵。
（10+x）×2.5＝60
10+x＝24
x＝14
答：五年級（1）班平均每小時植14棵。
31．如圖兩幅圖是某商場下半年電風扇和電暖氣的銷售情況統(tǒng)計圖。
（1）圖 A 是電風扇的銷量情況，圖 B 是電暖氣的銷量情況。你這樣判斷的理由是 隨著天氣變冷，電風扇銷售量會逐漸下降，而電暖氣銷售量會上升 。
（2）如果你是銷售經理，在進貨方面有什么打算？如果你是消費者，又有什么打算？
【解答】解：（1）圖A是電風扇的銷量情況，圖B是電暖氣的銷量情況。你這樣判斷的理由是因為隨著天氣變冷，電風扇銷售量會逐漸下降，而電暖器銷售量會上升。
（2）（言之有理即可，答案不唯一）如果我是銷售經理，在進貨方面：進入10月份后調整進貨方案，多進電暖氣，少進甚至不進電風扇。
如果我是消費者：我不會買電暖氣，更不會買電風扇，因為現(xiàn)在生活條件好，這兩樣都用不上了。
故答案為：A，B，隨著天氣變冷，電風扇銷售量會逐漸下降，而電暖氣銷售量會上升。
1+0.57＝
2.3+4.7＝
7.8×0.1＝
2.5÷10＝
8.1÷0.09＝
3.21×100＝
6.8×0×2.9＝
4.8×0.5＝
我 麗麗的想法。（填“同意”或“不同意”）
我舉的例子是：
題號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
D
C
B
A
B
B
B
B
B
C
A
1+0.57＝
2.3+4.7＝
7.8×0.1＝
2.5÷10＝
8.1÷0.09＝
3.21×100＝
6.8×0×2.9＝
4.8×0.5＝
1+0.57＝1.57
2.3+4.7＝7
7.8×0.1＝0.78
2.5÷10＝0.25
8.1÷0.09＝90
3.21×100＝321
6.8×0×2.9＝0
4.8×0.5＝2.4
我 同意 麗麗的想法。（填“同意”或“不同意”）
我舉的例子是：

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