1.“網(wǎng)絡(luò)式”復(fù)習(xí)法：即采用章、節(jié)、標(biāo)題、要點(diǎn)四個(gè)層次對(duì)教材進(jìn)行梳理和編織記憶網(wǎng)絡(luò)。
2.提高“回頭率”：為了防止遺忘，就要采用提高“回頭率”的方法。
3.“空想法”：所謂空想法就是不看課本回想看過的內(nèi)容;或看課本的大綱填充細(xì)節(jié)。
4.樹形圖：復(fù)習(xí)時(shí)，選出較有代表性的參考書，通讀全書后，理出該領(lǐng)域研究的主要線索。
5.梳理錯(cuò)題法：把綜合復(fù)習(xí)階段做過的所有習(xí)題重新瀏覽一遍。
6.“齊頭并進(jìn)”法：在復(fù)習(xí)過程中，由于要復(fù)習(xí)的學(xué)科多，所以必須合理安排時(shí)間。
專題5 均勻柱體、疊加柱體、切割體的壓強(qiáng)的計(jì)算
知識(shí)點(diǎn)一 均勻柱體的壓強(qiáng)
1、密度均勻的柱狀物體(圓柱、棱柱)對(duì)水平面的壓強(qiáng)p=ρgh。
2、推導(dǎo)過程: p=FS=GS=ρVgS=ρgh
知識(shí)點(diǎn)二 疊加柱體的壓強(qiáng)
1、運(yùn)用p=F/S時(shí)，注意S是受力面積，不一定等于底面積。
2、解題技巧:用未知量表示已知量的方程思想。
知識(shí)點(diǎn)三 切割體的壓強(qiáng)
1、橫向切割:壓力變小，受力面積不變，壓強(qiáng)減小。
2、縱向切割:柱形固體豎直切割后仍是柱體，可使用計(jì)算式p=ρgh分析，壓強(qiáng)不變。
3、不規(guī)則切割:壓力和受力面積都改變，可使用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為柱體進(jìn)行分析。
（2023?西寧）如圖甲所示，將一塊質(zhì)地均勻的長木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F緩慢推動(dòng)長木板，直至圖乙所示的位置。在此過程中，長木板對(duì)桌面的壓力、壓強(qiáng)的變化情況是（ ）
A．壓力變小，壓強(qiáng)變小B．壓力不變，壓強(qiáng)變大
C．壓力不變，壓強(qiáng)不變D．壓力變大，壓強(qiáng)變大
【解答】解：（1）長木板放在水平桌面上，長木板對(duì)桌面的壓力等于長木板的重力，用水平向右的推力F緩慢推動(dòng)長木板，直至圖乙所示的位置，因長木板的重力不變，則對(duì)水平桌面的壓力不變。
（2）長木板對(duì)水平桌面的壓力不變，受力面積減小，由公式p=FS可知，長木板對(duì)桌面的壓強(qiáng)變大。
故選：B。
（2023?泰安）如圖所示，有兩個(gè)正方體實(shí)心物體A、B疊放在水平桌面上，物體A重5N，B重40N。已知物體A對(duì)B的壓強(qiáng)與此時(shí)物體B對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，物體A對(duì)B的壓力、物體B對(duì)桌面的壓力分別為FA和FB。物體A和物體B的密度分別是ρA和ρB，下列說法中（ ）
①FA：FB＝1：9
②FA：FB＝1：8
③ρA：ρB＝27：8
④ρA：ρB＝9：8
A．只有①③正確B．只有①④正確
C．只有②③正確D．只有②④正確
【解答】解：物體A對(duì)B的壓力與物體B對(duì)桌面的壓力之比：
FAFB=GAGA+GB=5N5N+40N=19，故①正確，②錯(cuò)誤；
正方體物體A對(duì)B的壓強(qiáng)：pA=FASA=GASA=GALA2=5NLA2，
正方體物體B對(duì)桌面的壓強(qiáng)：pB=FBSB=GA+GBSB=5N+40NLB2=45NLB2，
由題意可知：pB＝pA，
即：5NLA2=45NLB2，
解得：3LA＝LB；
根據(jù)重力公式和密度公式可得，物體對(duì)接觸面的壓強(qiáng)：p=FS=GS=mgS=ρVgS，
所以，pA=ρAVAgSA=ρALAg，
pB=ρAVAg+ρBVBgSB=ρBLBg+ρALA3(3LA)2g＝3ρBLAg+ρALA9g，
因pB＝pA，所以ρALAg＝3ρBLAg+ρALA9g，
ρAρB=278，故③正確，④錯(cuò)誤。
故選：A。
（2023?福建）如圖甲所示，一塊質(zhì)量分布均勻的長木板平放在水平桌面上，對(duì)長木板施加一個(gè)水平向右的力F，使木板沿著與桌子邊緣平行的方向緩慢向右做直線運(yùn)動(dòng)，直到木板的14長度伸出桌面時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，此過程中木板對(duì)桌面的壓強(qiáng)p與木板被推動(dòng)的距離x的關(guān)系圖象如圖乙所示。已知木板寬為0.25m，下列判斷正確的是（ ）
A．長木板的底面積為0.25m2
B．當(dāng)x＝0.26m時(shí)，木板對(duì)桌面的壓強(qiáng)為37.5Pa
C．當(dāng)x＝0.30m時(shí)，木板對(duì)桌面的壓力為9N
D．移動(dòng)過程中，木板對(duì)桌面的壓力先不變后增大
【解答】解：
A、由圖乙可知，長木板從x＝0.1m處運(yùn)動(dòng)到x＝0.3m處，共運(yùn)動(dòng)了0.2m，此時(shí)木板的14長度伸出桌面，所以長木板的長度為4×0.2m＝0.8m，
則長木板的底面積：S＝0.8m×0.25m＝0.2m2，故A錯(cuò)誤；
B、由圖乙可知，長木板完全在桌面時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)p＝30Pa，
由p=FS可知，長木板對(duì)桌面的壓力：F＝pS＝30Pa×0.2m2＝6N，即長木板的重力為6N，
當(dāng)x＝0.26m時(shí)，此時(shí)桌面的受力面積：S1＝（0.8m﹣0.26m+0.1m）×0.25m＝0.16m2，
長木板對(duì)桌面的壓力不變，此時(shí)木板對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p1=FS1=6N0.16m2=37.5Pa，故B正確；
C、當(dāng)x＝0.30m時(shí)，木板伸長的長度小于木板長度的一半，此時(shí)木板對(duì)桌面的壓力還是等于木板自身的重力，即木板對(duì)桌面的壓力為6N，故C錯(cuò)誤；
D、木板移動(dòng)過程中，木板伸長的長度始終小于木板長度的一半，所以木板對(duì)桌面的壓力始終等于自身的重力，所以木板對(duì)桌面的壓力不變，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023?廣西）質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體A、B置于水平桌面上，如圖甲。將B沿水平方向截取高為h的柱體，并將該柱體疊放在A上，A、B剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)p隨截取高度h的變化關(guān)系如圖乙，則B的密度為 kg/m3，A的重力為 N（g取10N/kg）。
【解答】解：（1）由圖乙知，B的高度為hB＝10cm＝0.1m，截取高度h為0時(shí)，B對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為pB＝600Pa，
B為質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體，根據(jù)p＝ρgh得，ρB=pBg?B=600Pa10N/kg×0.1m=600kg/m3；
（2）截取高度h為2cm時(shí)，B剩余部分的高度為hB'＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m，
B剩余部分對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為：pB'＝ρBghB'＝600kg/m3×10N/kg×0.08m＝480Pa，
此時(shí)B截去的質(zhì)量m1＝ρBV1＝600kg/m3×0.1m×0.1m×0.02m＝0.12kg；
此時(shí)B截去的重力G1＝m1g＝0.12kg×10N/kg＝1.2N；
A對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p1=G1+GASA，
即：480Pa=1.2N+GASA...①
截取高度h為10cm時(shí)，B的重力G2＝m2g＝ρBV2g＝600kg/m3×0.1m×0.1m×0.1m×10N/kg＝6N；
A對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p2=G2+GASA，
即：800Pa=6N+GASA...②
聯(lián)立①②可得GA＝6N。
故答案為：600；6。
（2023?襄陽）均勻?qū)嵭恼襟wA重為100N，對(duì)它施加20N向上的拉力F（如圖甲所示），此時(shí)A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為pA；撤去力F后將A沿豎直和水平方向各切去一部分（如圖乙所示），使剩余部分為一長方體B（其邊長b＞a，b等于A的邊長），此時(shí)B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB。已知pB＝pA，則B重 N。
【解答】解：正方體A的密度為：ρ=mV=GAgb3=100N10N/kg×b3=10kgb3；
正方體A重為100N，對(duì)它施加20N向上的拉力F時(shí)，A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為：
pA=FASA=GA?FSA=100N?20Nb2=80Nb2??????①；
均勻?qū)嵭奈矬w對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρS?gS=ρgh，
則長方體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為：pB＝ρga=10kgb3×10N/kg×a=100N×ab3?????②，
已知pB＝pA，即80Nb2=100N×ab3，
所以ab=45，
將A沿豎直和水平方向各切去一部分后密度不變，即長方體B的密度也為ρ，
則長方體B與正方體A的重力之比：GBGA=ρga2bρgb3=a2b2=4252=1625，
所以B的重力為：GB=1625GA=1625×100N＝64N。
故答案為：64。
（2023?和平區(qū)校級(jí)模擬）兩個(gè)完全相同的正方體均勻物塊；分別沿各自虛線切割掉一半，將剩余部分a和b按照?qǐng)D示位置擺放在同一水平面上，比較兩物塊對(duì)水平面的壓強(qiáng)（ ）
A．a(chǎn)比較大B．b比較大C．一樣大D．無法判斷
【解答】解：
因?yàn)樗矫嫔衔矬w的壓力和自身的重力相等，即F＝G，
由圖a，如果沿水平方向切去一半后，剩余部分的重力減半即為12G，受力面積不變即為S，
由b圖，如果沿對(duì)角線切去一半后，剩余部分的重力減半即為12G，物塊為正方體，所以b比a受力面積大，即b中受力面積大于S，
由p=FS可知，a對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大。
故選：A。
（2023?東莞市校級(jí)二模）如圖所示，水平桌面上有一長為L，質(zhì)量分布均勻的木板M，右端與桌邊對(duì)齊，在水平力F的作用下，沿直線向右勻速離開桌邊，在此過程中，下列說法正確的（ ）
A．M對(duì)桌面的壓強(qiáng)變大，摩擦力不變
B．M對(duì)桌面的壓強(qiáng)變大，摩擦力變小
C．M對(duì)桌面的壓強(qiáng)變小，壓力不變
D．M對(duì)桌面的壓強(qiáng)不變，壓力不變
【解答】解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，在水平力F的作用下沿直線向右勻速離開桌邊時(shí)，木板對(duì)桌面的壓力F不變，
因在水平力F 的作用下沿直線向右勻速離開桌邊時(shí)，木板與桌面的接觸面積變小，受力面積變小，
所以，由p=FS可知，長木板對(duì)桌面的壓強(qiáng)變大，故CD錯(cuò)誤；
（2）因滑動(dòng)摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關(guān)，
所以，在水平力F 的作用下沿直線向右勻速離開桌邊時(shí)，壓力和接觸面的粗糙程度不變，
所以，木板受桌面的摩擦力不變，故A正確、B錯(cuò)誤。
故選：A。
（2023?西區(qū)二模）如圖所示，有三個(gè)實(shí)心圓柱體甲、乙、丙放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙底面積相同，三者對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，下列判斷正確的是（ ）
A．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙B．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
C．m甲＝m乙＝m丙D．m甲＞m乙＝m丙
【解答】解：
（1）因?yàn)榧?、乙、丙都是?shí)心圓柱體，
對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSg?S=ρgh；
由圖知，甲、乙、丙的高度h甲＝h乙＜h丙，且三者對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，
由p＝ρgh可知，三圓柱體的密度關(guān)系為：ρ甲＝ρ乙＞ρ丙；故A正確，B錯(cuò)誤；
（2）由圖知，甲、乙的底面積關(guān)系為：S甲＜S乙，高度關(guān)系為：h甲＝h乙，
由V＝Sh可知，甲、乙的體積關(guān)系為：V甲＜V乙，
因?yàn)棣鸭祝溅岩?，由m＝ρV可知，甲、乙圓柱體的質(zhì)量關(guān)系為：m甲＜m乙；
已知乙、丙的底面積關(guān)系為：S乙＝S丙，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，
由p=FS=GS=mgS可知，乙、丙圓柱體的質(zhì)量關(guān)系：m乙＝m丙，
綜上可知，三圓柱體的質(zhì)量關(guān)系為：m甲＜m乙＝m丙，故CD錯(cuò)。
故選：A。
（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，A、B兩個(gè)質(zhì)量均勻的正方體放在水平地面上，將A、B分別沿水平方向切去體積為ΔVA和ΔVB的部分，直到切完為止，A、B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)隨剩余部分體積的變化關(guān)系如圖乙所示，已知物體A的密度為3g/cm3。則下列說法正確的是（ ）
A．物體A的高為20cm
B．物體B的密度為0.75g/cm3
C．將A、B切下部分疊到對(duì)方剩余部分正上方，若疊放后A、B對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則ΔVA：ΔVB＝1：2
D．若ΔVA＝ΔVB，則A剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)一定大于B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)
【解答】解：AB、水平地面上的正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSLgS=ρgL，
由圖乙可知，左側(cè)圖線中，當(dāng)V＝1×103cm3時(shí)，p＝3×103Pa，正方體的棱長：L=3V=31×103cm3=10cm＝0.1m，
則左測圖線所表示的物體的密度：ρ=pgL=3×103Pa10N/kg×0.1m=3×103kg/m3，
因此左測圖線表示物體A，即物體A的邊長為10cm，故A錯(cuò)誤；
右側(cè)圖線表示物體B，當(dāng)VB＝8×103cm3時(shí)，pB＝3×103Pa，正方體的棱長：LB=3VB=38×103cm3=20cm＝0.2m，
物體B的密度：ρB=pBgLB=3×103Pa10N/kg×0.2m=1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3，故B錯(cuò)誤；
C、由ρ=mV可知，物體A、B的質(zhì)量分別為：mA＝ρAVA＝3g/cm3×1×103cm3＝3000g＝3kg，mB＝ρBVB＝1.5g/cm3×8×103cm3＝12000g＝12kg，
A、B的底面積之比：SASB=LA2LB2=(10cm)2(20cm)2=14，
疊放后A、B對(duì)地面的壓力分別為：FA'＝GA﹣ΔGA+ΔGB＝mAg﹣ρAΔVAg+ρBΔVBg，F(xiàn)B'＝GB﹣ΔGB+ΔGA＝mBg﹣ρBΔVBg+ρAΔVAg，
由p=FS可知，pA'pB'=FA'SAFB'SB=FA'FB'×SBSA=mAg?ρAΔVAg+ρBΔVBgmBg?ρBΔVBg+ρAΔVAg×SBSA=mA?ρAΔVA+ρBΔVBmB?ρBΔVB+ρAΔVA×SBSA=3kg?3×103kg/m3×ΔVA+1.5×103kg/m3×ΔBB12kg?1.5×103kg/m3×ΔVB+3×103kg/m3×ΔVA×41=11，
解得：ΔVAΔVB=12，故C正確；
D、若ΔVA＝ΔVB＝ΔV，A、B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為：pA“=FA剩SA=GA?ΔGASA=mAg?ρAΔVAgSA=3kg×10N/kg?3×103kg/m3×10N/kg×ΔV(0.1m)2，pB“=FB剩SB=GB?ΔGBSB=mBg?ρBΔVBgSB=12kg×10N/kg?1.5×103kg/m3×10N/kg×ΔV(0.2m)2，
則pA“﹣pB“=3kg×10N/kg?3×103kg/m3×10N/kg×ΔV(0.1m)2?12kg×10N/kg?1.5×103kg/m3×10N/kg×ΔV(0.2m)2＜0，
因此A剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)小于B剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023?虹口區(qū)一模）如圖所示，均勻正方體甲、乙放在水平地面上，若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的質(zhì)量Δm甲＞Δm乙，則甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓力F甲和F乙、壓強(qiáng)p甲和p乙的關(guān)系是（ ）
A．F甲＞F乙 p甲＞p乙
B．F甲＞F乙 p甲＜p乙
C．F甲＜F乙 p甲＞p乙
D．F甲＜F乙 p甲＜p乙
【解答】解：由圖可知，在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，則切去的部分的體積關(guān)系：V甲切＜V乙切，
甲切去的質(zhì)量為：Δm甲＝ρ甲V甲切＝ρ甲S甲h甲切，
乙切去的質(zhì)量為：Δm乙＝ρ乙V乙切＝ρ乙S乙h乙切，
又因?yàn)榍腥サ馁|(zhì)量Δm甲＞Δm乙，
所以甲、乙密度關(guān)系為：ρ甲＞ρ乙，
又因?yàn)榍腥サ母叨汝P(guān)系：h甲切＜h乙切，
所以ρ甲S甲＞ρ乙S乙，
因?yàn)槭Ｓ嗖糠值母叨认嗟龋?br>所以甲、乙剩余部分的重力分別為：
G甲剩＝ρ甲S甲hg，
G乙剩＝ρ乙S乙hg，
所以G甲剩＞G乙剩，
又因?yàn)榉旁谒降孛嫔系木鶆驅(qū)嵭恼襟w對(duì)地面的壓力等于其重力，
所以甲、乙剩余部分對(duì)地面的壓力關(guān)系為：F甲＞F乙，
放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼襟w對(duì)地面的壓力相等，
放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼襟w對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=FS=mgS=ρS?gS=ρhg，
在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，剩余部分的高度相等，
根據(jù)p＝ρhg可知，甲、乙剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)關(guān)系：p甲＞p乙，
故A正確。
故選：A。
（2023?靜安區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，質(zhì)量相等的實(shí)心均勻正方體甲、乙置于水平地面上，現(xiàn)沿水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的質(zhì)量為m甲、m乙，對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲、p乙，則（ ）
A．m甲＜m乙，p甲＜p乙B．m甲＜m乙，p甲＞p乙
C．m甲＞m乙，p甲＜p乙D．m甲＞m乙，p甲＞p乙
【解答】解：由圖可知，V甲＞V乙，又m甲＝m乙，由ρ=mV可知，ρ甲＜ρ乙。對(duì)于正方體可得p=FS=GS=ρVgS=ρgh，
甲、乙剩余部分的高度相同，由p＝ρgh可得p甲＜p乙；
如果只切甲，使甲剩余的高度與乙等高，由于甲、乙原來質(zhì)量相等，則剩余的質(zhì)量為m甲＜m乙，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選：A。
（2023?姑蘇區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長方體用幾種不同的方法切去一半，剩余的一半留在桌面上。切割前后，木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小不變的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：假設(shè)長方體重為G，底面積為S，則其對(duì)桌面的壓力為F＝G，與桌面的接觸面積為S。由此可得，長方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=FS。
A、按圖A所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)镚2，底面積變?yōu)镾2，則其對(duì)桌面的壓力變?yōu)镕2，與桌面的接觸面積變?yōu)镾2。由此可得，長方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)pA=F2S2=FS。故A符合題意。
B、按圖B所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)镚2，底面積仍為S，則其對(duì)桌面的壓力變?yōu)镕2，與桌面的接觸面積仍為S。由此可得，長方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)pB=F2S=F2S。故B不符合題意。
C、按圖C所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)镚2，底面積大于S2，則其對(duì)桌面的壓力變?yōu)镕2，與桌面的接觸面積大于S2。由此可得，長方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)pC＜F2S2=FS。故C不符合題意。
D、按圖D所示方法切割后，剩余部分的重力變?yōu)镚2，底面積大于S2，則其對(duì)桌面的壓力變?yōu)镕2，與桌面的接觸面積大于S2。由此可得，長方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)pD＜F2S2=FS。故D不符合題意。
故選：A。
（2023?阿瓦提縣一模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。若沿水平方向?qū)⑵浞謩e切去體積相等的部分，并將切去部分疊放在對(duì)方剩余部分的上面，這時(shí)它們對(duì)水平地面的壓力為F甲和F乙、壓強(qiáng)為p甲和p乙，則（ ）
A．F甲＜F乙，p甲＞p乙B．F甲＜F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＞p乙D．F甲＞F乙，p甲＜p乙
【解答】解：地面上放置的正方體物體，地面受到的壓強(qiáng)：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSg?S=ρgh，
因?yàn)閮晌矬w對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，則p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，
由圖知h甲＞h乙，
所以ρ甲＜ρ乙；
由沿水平方向截去相同體積ΔV后，切去部分的質(zhì)量m甲＜m乙，
切去部分的重力G甲＜G乙，
當(dāng)將剩余部分疊放在對(duì)方上面時(shí)，甲壓力變大、乙壓力變小，
根據(jù)p=FS知，甲的壓強(qiáng)變大，乙的壓強(qiáng)變小，
因?yàn)樵瓉韷簭?qiáng)相等，
所以甲、乙剩余部分對(duì)地面壓強(qiáng)p甲＞p乙；
已知S甲＞S乙，
所以剩余的物體對(duì)水平面的壓力：
F甲＞F乙。
故選：C。
（2023?莆田一模）如圖所示，甲、乙是放在水平地面上的兩個(gè)質(zhì)量均勻的長方體，它們的密度之比ρ甲：ρ乙＝4：5，底面積之比S甲：S乙＝5：8，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比p甲：p乙＝6：5，下列有關(guān)甲、乙的說法正確的是（ ）
A．甲、乙的質(zhì)量之比是4：3
B．甲、乙的體積之比是8：9
C．將甲、乙分別沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)可能相等
D．將甲、乙分別沿水平方向切去相同的體積后，剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)可能相等
【解答】解：A、由p=FS可得甲、乙對(duì)水平地面的壓力之比：F甲F乙=p甲S甲p乙S乙=65×58=34，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，由F＝G＝mg可得，甲、乙的質(zhì)量之比：
m甲m乙=G甲gG乙g=G甲G乙=F甲F乙=34，故A錯(cuò)誤；
B、由ρ=mV可得甲、乙的體積之比：
V甲V乙=m甲ρ甲m乙ρ乙=m甲m乙×ρ乙ρ甲=34×54=1516，故B錯(cuò)誤；
C、由于水平面上的柱狀物體對(duì)地面的壓強(qiáng)可以利用p＝ρgh比較，則切去相同的高度后，兩者壓強(qiáng)的變化量分別為：
Δp甲′＝ρ甲gΔh，Δp乙′＝ρ乙gΔh，
已知它們的密度之比ρ甲：ρ乙＝4：5，則：ρ甲＜ρ乙，
所以，Δp甲′＜Δp乙′，
已知原來甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比p甲：p乙＝6：5，即：p甲＞p乙，
由于剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p′＝p﹣Δp，所以剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)不可能相等；故C錯(cuò)誤；
D、因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=FS=GS=mgS=ρVgS，
切去相同體積時(shí)，兩者壓強(qiáng)的變化量分別為：Δp甲=ρ甲ΔVgS甲，Δp乙=ρ乙ΔVgS乙，
則：ρ甲gΔVS甲ρ乙gΔVS乙=ρ甲ρ乙×S乙S甲=45×85=32：25，
所以，Δp甲＞Δp乙，
已知原來甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比p甲：p乙＝6：5，即：p甲＞p乙，
由于剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p′＝p﹣Δp，所以剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)可能相等，故D正確。
故選：D。
（2023?谷城縣校級(jí)模擬）如圖所示，a、b為放在水平地面上的兩個(gè)均勻圓柱體，已知底面積Sa＝3Sb，高度hb＝2ha，對(duì)地面的壓強(qiáng)pa＝pb，圓柱體密度分別為ρa(bǔ)和ρb，對(duì)地面的壓力分別為Fa和Fb，則下列說法正確的是（ ）
A．ρa(bǔ)＝ρb，F(xiàn)a＝FbB．ρa(bǔ)＝2ρb，F(xiàn)a＝3Fb
C．ρa(bǔ)=ρb2，F(xiàn)a=Fb3D．ρa(bǔ)=ρb3，F(xiàn)a＝3Fb
【解答】解：
由題知，兩圓柱體的底面積Sa＝3Sb，高度hb＝2ha，對(duì)地面的壓強(qiáng)pa＝pb，
則Sa：Sb＝3：1，ha：hb＝1：2，pa：pb＝1：1，
（1）均勻圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=FS=GS=ρVgS=ρS?gS=ρgh，
則圓柱體的密度：ρ=pg?；
所以兩圓柱體的密度之比：
ρa(bǔ)：ρb=pag?a：pbg?b=hb：ha＝2：1，
即：ρa(bǔ)＝2ρb；
（2）由p=FS可得F＝pS，
所以它們對(duì)地面的壓力之比：
Fa：Fb＝paSa：pbSb＝（1×3）：（1×1）＝3：1，
即：Fa＝3Fb，故B正確、ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023?廣西三模）甲、乙為兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心圓柱體，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)p與切去部分高度h的關(guān)系如圖所示，已知甲的密度為4.0×103kg/m3，則圓柱體甲的高度為 cm。當(dāng)切去的高度均為12cm，將各自切去部分放置在另一個(gè)圓柱體的剩余部分的上表面時(shí)，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p1，乙剩余部分和甲切去部分的組合體對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p2，且p1：p2＝3：2，則甲、乙圓柱體的底面積之比為 。
【解答】解：（1）由圖像可知，開始時(shí)甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p甲＝8000Pa，
因均勻?qū)嵭膱A柱體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρS?gS=ρgh，
所以，圓柱體甲的高度：h甲=p甲ρ甲g=8000Pa4.0×103kg/m3×10N/kg=0.2m＝20cm；
（2）由圖像可知，圓柱體乙的高度h乙＝30cm，
因物體對(duì)水平面的壓力和自身的重力相等，
當(dāng)它們被切去高度均為h＝12cm時(shí)，
由F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg可得，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對(duì)桌面的壓力：
F1=?甲???甲G甲+??乙G乙=20cm?12cm20cmG甲+12cm30cmG乙＝0.4G甲+0.4G乙＝0.4（G甲+G乙），
乙剩余部分和甲切去部分的組合體對(duì)桌面的壓力：
F2＝（G甲+G乙）﹣0.4（G甲+G乙）＝0.6（G甲+G乙），
因p1：p2＝3：2，
所以，p1p2=F1S甲F2S乙=F1F2×S乙S甲，即32=0.4(G甲+G乙)0.6(G甲+G乙)×S乙S甲，
解得：S甲S乙=49。
故答案為：20；4：9。
（2023?南寧一模）如圖所示，在水平地面上有兩個(gè)由同種材料制成的均勻正方體金屬塊甲和乙，其密度為3×103kg/m3，它們的邊長之比為1：2，甲的邊長為10cm，則甲對(duì)地面的壓強(qiáng) Pa，若乙沿水平方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時(shí)甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則乙正方體切去的厚度為Δd＝ cm。（g取10N/kg）
【解答】解：（1）正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρ?3g?2=ρgh，
則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p甲＝ρgh甲＝3×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝3000Pa；
（2）將乙物塊沿水平方向切下部分的高度為Δd，切下的部分放在甲物塊上，
則切去部分的重力：
ΔG乙＝Δm乙g＝ρ乙ΔV乙g＝ρ乙S乙Δdg，
此時(shí)甲物塊對(duì)水平面上的壓力：
F甲＝G甲+ΔG乙＝ρ甲S甲h甲g+ρ乙S乙Δdg，
已知它們的邊長之比為1：2，則它們的面積之比為S甲：S乙＝1：4，
甲的邊長為h甲＝10cm＝0.1m，則乙的邊長為h乙＝20cm＝0.2m，
此時(shí)甲物塊對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p甲′=ρ甲S甲g?甲+ρ乙gΔdS乙S甲=ρ甲gh甲+S乙S甲ρ乙gΔd＝ρ甲gh甲+4ρ乙gΔd
此時(shí)乙物塊對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p乙′＝ρ乙g（h乙﹣Δd），
因此時(shí)甲、乙物塊對(duì)水平面的壓強(qiáng)相等，
所以，ρ甲gh甲+4ρ乙gΔd＝ρ乙g（h乙﹣Δd），
已知同種材料制成，ρ甲＝ρ乙，將h甲＝10cm＝0.1m，h乙＝20cm＝0.2m代入上式，
解得：Δd＝0.02m＝2cm。
故答案為：3000；2。
（2023?中山區(qū)一模）如圖所示，一質(zhì)量均勻的長方體木板放在水平桌面上靜止（桌面足夠長），①②③各為其中的13，此時(shí)它對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p1。小明同學(xué)首先只切除③，余下的木板對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p2，則p1 p2；小明同學(xué)拉著余下的木板在水平桌面上勻速直線運(yùn)動(dòng)，若此時(shí)木板所受的重力突然消失，則木板將 運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：假設(shè)①、②、③每部分的重力都為G、底面積都為S，則整個(gè)長方體木板的重力為3G，底面積為3S，根據(jù)題意以及p=FS可得，完整長方體木板對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：
p1=F1S1=3G3S=GS，
只切除③，余下的木板的重力為2G，剩余木板的底面積為2S，此時(shí)剩余木板對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：
p2=F2S2=2G2S=GS，
則p1＝p2；
小明同學(xué)拉著余下的木板在水平桌面上勻速直線運(yùn)動(dòng)，若此時(shí)木板所受的重力突然消失，木板對(duì)桌面不會(huì)再有壓力，因此木板受到桌面對(duì)它的摩擦力為0，木板在水平方向上只受拉力，受力不平衡，因此做加速直線運(yùn)動(dòng)。
故答案為：＝；做加速直線。
（2023?營口一模）如圖所示，兩正方體物塊A、B，它們的質(zhì)量之比為1：3，底面積之比為1：2，A對(duì)B的壓力、壓強(qiáng)分別為FA、PA，B對(duì)水平地面的壓力、壓強(qiáng)分別為FB、PB，則FA：FB＝ ，pA：pB＝ ；若將物塊A沿豎直方向切去一半，那么剩余部分對(duì)B的壓強(qiáng)與未切前相比 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【解答】解：兩正方體物塊A、B的質(zhì)量之比為mA：mB＝1：3，
由G＝mg可知A與B的重力之比為：GA：GB＝mAg：mBg＝1：3，即GB＝3GA，
則A對(duì)B的壓力為：FA＝GA，B對(duì)桌面的壓力為：FB＝GA+GB＝GA+3GA＝4GA，
則FA：FB＝GA：4GA＝1：4；
物塊A對(duì)物塊B的壓強(qiáng)pA與物塊B對(duì)桌面的壓強(qiáng)pB之比為pApB=FASAFBSB=FAFB×SBSA=14×21=12；
若將物塊A沿豎直方向切去一半，則物塊A的高度和密度均不變，根據(jù)p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρS?gS=ρgh可知，剩余部分對(duì)B的壓強(qiáng)不變。
故答案為：1：4；1：2；不變。
（2023?常州模擬）如圖，A、B兩個(gè)均勻圓柱體放置于水平地面上，其密度、底面積、高度的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，A對(duì)地面的壓強(qiáng)大小為 ，若在A、B上方分別沿水平方向切去一部分，并將切去的部分疊放在對(duì)方剩余部分上方，此時(shí)A對(duì)地面的壓強(qiáng)減小2.5×103Pa，且為B對(duì)地面壓強(qiáng)變化量的14，則B原來的質(zhì)量為 kg。（g取10N/kg）
【解答】解：（1）A的體積：VA＝SAhA＝2×10﹣3m2×0.6m＝1.2×10﹣3m3，
A的質(zhì)量：mA＝ρAVA＝5×103kg/m3×1.2×10﹣3m3＝6kg，
A的重力：GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N，
水平地面上的物體對(duì)地面的壓力等于重力，則A對(duì)地面的壓力FA＝GA＝60N，
A對(duì)地面的壓強(qiáng)：pA=FASA=60N2×10?3m2=3×104Pa；
（2）在A、B上方分別沿水平方向切去一部分，并將切去的部分疊放在對(duì)方剩余部分上方，
設(shè)A、B切去部分的重力分別為ΔGA、ΔGB，由題知A對(duì)地面的壓強(qiáng)減小了，而A與地面的接觸面積不變，則A對(duì)地面的壓力減小，說明切去部分的重力關(guān)系為ΔGA＞ΔGB，
已知A對(duì)地面的壓強(qiáng)減小了2.5×103Pa，即：ΔpA=ΔFSA=ΔGA?ΔGBSA=2.5×103Pa，
A減小的壓力：ΔF＝ΔGA﹣ΔGB＝ΔpASA＝2.5×103Pa×2×10﹣3m2＝5N，
由題意可得，B對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量：ΔpB＝4ΔpA＝4×2.5×103Pa＝1×104Pa，
因?yàn)锽對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量：ΔpB=ΔGA?ΔGBSB=ΔFSB=5NSB=1×104Pa，
所以SB=ΔFΔpB=5N1×104Pa=5×10﹣4m2，
則B原來的質(zhì)量為：mB＝ρBVB＝ρBSBhB＝8×103kg/m3×5×10﹣4m2×0.5m＝2kg。
故答案為：3×104Pa；2。
（2023?楊浦區(qū)三模）如圖所示，質(zhì)量分別為1kg、2.5kg的均勻柱體甲、乙置于水平地面上，它們的底面積分別為0.01m2、0.02m2，乙的高度為0.1m。
①求柱體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲。
②求柱體乙的密度ρ乙。
③若在甲、乙上方沿水平方向分別切去相同體積后，甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)變化量相等，求柱體甲原來的高度h甲。
【解答】解：①由G＝mg可得，甲的重力為：G甲＝m甲g＝1kg×10N/kg＝10N，
由于柱體甲置于水平地面，因此，柱體甲對(duì)地面的壓力：F甲＝G甲＝10N，
由p=FS可得，柱體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為p甲=F甲S甲=10N0.01m2=1000Pa；
②由V＝Sh可得，柱體乙的體積V乙＝S乙h乙＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，柱體乙的密度為：
ρ乙=m乙V乙=2.5kg2×10?3m3=1.25×103kg/m3，
③根據(jù)p=FS=GS=mgS=ρVgS可得，若在甲、乙上方沿水平方向分別切去相同體積后，甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)變化量相等，
因此，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量為：Δp甲=ρ甲gΔVS甲，
乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量為：Δp乙=ρ乙gΔVS乙，
所以由Δp甲＝Δp乙可得，
ρ甲gΔVS甲=ρ乙gΔVS乙，
整理的：ρ甲=ρ乙S甲S乙=1.25×103kg/m3××103kg/m3，
由ρ=mV和V＝Sh可得，柱體甲原來的高度為：
h甲=m甲ρ甲S甲=1kg0.625×103kg/m3×0.01m2=0.16m。
答：①柱體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為1000Pa；
②柱體乙的密度為1.25×103kg/m3；
③柱體甲原來的高度為0.16m。
（2023?安次區(qū)校級(jí)模擬）A、B兩正方體，重分別為50N和100N，A的邊長為10cm，B的邊長為20cm，如圖甲、乙放置在水平桌面上，問：
（1）甲、乙兩圖中桌面受到的壓力之比F甲：F乙多大？
（2）圖甲中A受到的壓強(qiáng)p甲為多少？
（3）圖乙中桌面受到的壓強(qiáng)p桌為多少？
【解答】解：
（1）甲對(duì)水平桌面的壓力為：F甲＝GA+GB＝50N+100N＝150N，
乙對(duì)水平桌面的壓力為：F乙＝GA+GB＝100N+50N＝150N；
所以F甲＝F乙，即F甲：F乙＝1：1；
（2）圖甲中A受到的壓力：FA＝GB＝100N，
受力面積：S甲＝LA2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
A受到的壓強(qiáng)：p甲=FAS甲=100N0.01m2=10000Pa；
（3）由（1）知，圖乙中桌面受到的壓力F乙＝150N，
桌面的受力面積等于B的底面積，即：S乙＝SB＝（20cm）2＝400cm2＝0.04m2，
圖乙中桌面受到的壓強(qiáng)p桌=F乙S乙=150N0.04m2=3750Pa；
答：（1）甲、乙圖中桌面受到的壓力之比F甲：F乙為1：1；
（2）圖甲中A受到的壓強(qiáng)p甲為10000Pa；
（3）圖乙中桌面受到的壓強(qiáng)p桌為3750Pa。
（2023?長寧區(qū)二模）將質(zhì)量為10千克的均勻長方體置于水平地面上，長方體的棱長分別為a、b、c（a＞b＞c），放置方式和地面所受壓強(qiáng)等信息如表。
求：①地面所受壓力F的大??；
②平放時(shí)受力面積S的大??；
③最長棱a的長度。
【解答】解：①地面所受壓力F的大小為：
F＝G＝mg＝10kg×9.8N/kg＝98N；
②由表格數(shù)據(jù)知平放時(shí)的壓強(qiáng)為980Pa，
根據(jù)p=FS得平放時(shí)受力面積S的大小為：
S＝ab=Fp=98N980Pa=0.1m2﹣﹣﹣﹣（1）
③由表格數(shù)據(jù)知側(cè)放時(shí)的壓強(qiáng)為1960Pa，
根據(jù)p=FS得側(cè)放時(shí)受力面積S′的大小為：
S′＝ac=Fp'=98N1960Pa=0.05m2﹣﹣﹣﹣（2）
由表格數(shù)據(jù)知豎放時(shí)的壓強(qiáng)為4900Pa，
根據(jù)p=FS得豎放時(shí)受力面積S″的大小為：
S″＝bc=Fp″=98N4900Pa=0.02m2﹣﹣﹣﹣（3），
由（1）（2）（3）得a＝0.5m。
答：①地面所受壓力F的大小為98N；
②平放時(shí)受力面積S的大小為0.1m2；
③最長棱a的長度為0.5m。
物體
密度（kg/m3）
底面積（m2）
高度（m）
A
5×103
2×10﹣3
0.6
B
8×103
0.5
放置方式
平放
側(cè)放
豎放
示意圖



壓強(qiáng)（帕）
980
1960
4900

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