1.“網(wǎng)絡(luò)式”復(fù)習(xí)法：即采用章、節(jié)、標(biāo)題、要點(diǎn)四個層次對教材進(jìn)行梳理和編織記憶網(wǎng)絡(luò)。
2.提高“回頭率”：為了防止遺忘，就要采用提高“回頭率”的方法。
3.“空想法”：所謂空想法就是不看課本回想看過的內(nèi)容;或看課本的大綱填充細(xì)節(jié)。
4.樹形圖：復(fù)習(xí)時(shí)，選出較有代表性的參考書，通讀全書后，理出該領(lǐng)域研究的主要線索。
5.梳理錯題法：把綜合復(fù)習(xí)階段做過的所有習(xí)題重新瀏覽一遍。
6.“齊頭并進(jìn)”法：在復(fù)習(xí)過程中，由于要復(fù)習(xí)的學(xué)科多，所以必須合理安排時(shí)間。
專題7 物體浮沉條件及其應(yīng)用 浮力秤 密度計(jì)
知識點(diǎn)一 物體沉浮的條件
1.液體中常見的三種浮沉現(xiàn)象
（1）物體上浮，最終漂浮在液面上；
（2）物體懸浮，可以靜止在液體中的任何位置；
（3）物體下沉，最終沉入底部。
2.物體的沉浮條件
（1）物體在液體中的浮與沉取決于浮力與重力的大小關(guān)系
3.實(shí)心物體的沉浮條件分析匯總
知識點(diǎn)二、浮力的應(yīng)用
1.增大和減小浮力的方法
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液體中的物體受到的浮力大小由液體密度和排開的液體的體積決定，故可以從改變液體密度和改變排開的液體體積兩方面改變浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液體的密度（在水中加鹽并攪拌，可以使沉底的雞蛋浮起來）；
增大物體排開液體（或氣體）的體積（如，飛艇、萬噸巨輪等）。
（2）減小浮力的方法：
減小液體的密度（如，可以采用加清水的方法減小鹽水的密度，使懸浮在鹽水中的雞蛋下沉）；
減小物體排開液體（或氣體）的體積（如，通過將輔助氣囊中的氣體放出，減小飛艇排開空氣的體積，使飛艇降落）。
2.浮力的應(yīng)用實(shí)例
3.密度計(jì) 用來測定液體密度的儀器。它利用漂浮原理：G密度計(jì)＝F?。溅岩篻V排,即ρ液大,V排就小，密度計(jì)露出部分大而做成的。
4.浮力秤
制作過程：
1、讓小簡豎立:向小簡底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方懸掛重物，如小石塊，螺帽等。
2、定刻度:選擇與小簡匹配的透明大筒，刻度可標(biāo)在大筒上，或小簡壁上。
(1) 零刻度:秤盤上不放重物時(shí)，水面所在的大筒或小筒位置
(2)單位刻度:選擇單位質(zhì)量的物體，如砝碼，或一定體積的水，或硬幣等，當(dāng)做出例如10 克位置時(shí)，將其 10 等分，即1克。 (嘗試證明小筒與大筒為圓柱時(shí)，刻度是均勻的)。
(3)量程:小筒下沉到一定位置時(shí)，標(biāo)出最大刻度，確定量程。
分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h與G物成線性關(guān)系，浮力秤刻度是均勻的。
（2023?德州）水平桌面上老師用相同的燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水，讓同學(xué)們進(jìn)行區(qū)分，聰明的小李用吸管和橡皮泥自制了一個簡易密度計(jì)，先后放入兩液體中靜止時(shí)如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．密度計(jì)在乙液體中受到的浮力更大
B．甲液體是濃鹽水
C．兩液體對容器底的壓強(qiáng)相等
D．乙容器對桌面的壓力更大
【解答】解：A、同一個密度計(jì)放在甲、乙液體中都漂浮，則密度計(jì)在甲、乙兩種液體中受到的浮力都等于密度計(jì)受到的重力G，所以F甲＝F乙＝G，故A錯誤；
B、由圖知密度計(jì)排開液體的體積V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根據(jù)F?。溅岩篤排g可知：ρ甲＜ρ乙，乙液體是濃鹽水，故B錯誤；
C、由前面解答可知ρ甲＜ρ乙，且原來兩燒杯中液體體積相等，根據(jù)m＝ρV可知m甲液＜m乙液，由G＝mg可知G甲液＜G乙液；
因圖中燒杯為柱形容器，且放入密度計(jì)之后密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)，則此時(shí)液體對容器底的壓力F＝G液+G密度計(jì)，
又因?yàn)橥幻芏扔?jì)的重力不變，兩液體的重力關(guān)系為G甲液＜G乙液，則此時(shí)兩液體對容器底的壓力關(guān)系為F甲液＜F乙液，已知兩燒杯的底面積相等，所以根據(jù)p=FS可知兩液體對容器底的壓強(qiáng)關(guān)系為p甲液＜p乙液，故C錯誤；
D、兩燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水，根據(jù)m＝ρV可知，乙中液體的質(zhì)量大，根據(jù)G＝mg可知，乙中液體的重力大；密度計(jì)、燒杯的重力相同，則燒杯的總重力小于乙燒杯的總重力，甲對桌面的壓力小于乙對桌面的壓力，故D正確。
故選：D。
（2023?福建）用透明圓筒制作測量液體密度的密度計(jì)。
（1）獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。
①已知圓筒底面積為S；
②調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 移。如圖1，用調(diào)好的天平測得空圓筒質(zhì)量m＝ g；向圓筒中倒入適量水，用天平測得圓筒與水的總質(zhì)量為81.4g，計(jì)算得到圓筒內(nèi)水的體積V0＝ cm3。
（2）制作液體密度計(jì)。
在圓筒上體積為V0的水面處做標(biāo)記，如圖2甲所示。倒掉圓筒內(nèi)的水，倒入待測液體至標(biāo)記處，使待測液體體積為V0。將圓筒放入水中，圓筒處于漂浮狀態(tài)，如圖2乙。測量圓筒浸入水中的深度h，則待測液體密度ρ液＝ （用m、S、h、V0、ρ水表示）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果在圓筒外壁標(biāo)記刻度線和密度值。
（3）用自制密度計(jì)測量某種液體密度時(shí)，發(fā)現(xiàn)圓筒觸底無法漂浮，請?zhí)岢鲆粭l改進(jìn)建議： 。
【解答】解：
（1）②調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，說明右盤偏輕，則此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，天平才能平衡；由圖1得，空圓筒質(zhì)量為20g+10g+1.4g＝31.4g；
圓筒中水的質(zhì)量m0＝81.4g﹣31.4g＝50g，圓筒中水的體積V0=m0ρ水=50g1g/cm3=50cm3；
（2）圓筒漂浮時(shí)，排開水的體積為V排＝Sh，受到的浮力F?。溅阉甮V排＝ρ水gSh，
根據(jù)漂浮的條件可得F?。紾總，即ρ水gSh＝m總g，
解得m總＝ρ水Sh，
圓筒中液體的質(zhì)量m液＝m總﹣m＝ρ水Sh﹣m，
液體的密度ρ液=m液V液=ρ水S??mV0；
（3）根據(jù)題意可知，針對圓筒觸底無法漂浮，要使圓筒能漂浮，改進(jìn)建議是往容器中加足夠多的水（或減小待測液體體積V0并重新標(biāo)刻度）。
故答案為：（1）②右；31.4；50；（2）ρ水S??mV0；（3）向容器中加足夠多的水（或減小待測液體體積V0并重新標(biāo)刻度）。
（2023?淮安）小明同學(xué)用吸管制作了一個簡易的密度計(jì)。
（1）他取來一根長度為20.00cm的吸管并將底端密封，將一定數(shù)量的小鋼珠放入吸管內(nèi)作為配重，使其能夠豎直漂浮在水中，如圖甲所示。在吸管上標(biāo)出水面的位置，測出該位置到吸管底端的距離為H＝10.00cm。
（2）吸管橫截面積為S，在水中漂浮時(shí)它所受重力與浮力相等，所以G＝ρ水gSH；若漂浮在其他液體中，則浸入的深度為h，此時(shí)G＝ρ液gSh，由以上兩式可得：?=ρ水ρ液H。
（3）根據(jù)上式的數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)。（結(jié)果保留兩位小數(shù)，ρ水＝1.0g/cm3）
（4）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，小明在吸管上標(biāo)出對應(yīng)的刻度線，刻度線分布 （選填“是”或“不是”）均勻的，此密度計(jì)所能標(biāo)注的最小密度值為 g/cm3。
（5）為了檢驗(yàn)小明制作的密度計(jì)是否準(zhǔn)確，小華將密度計(jì)放在密度為0.8g/cm3的煤油中，為了用更少的煤油完成實(shí)驗(yàn)，小華應(yīng)該選擇圖乙四種圓柱形容器（已知A和B容器的深度為10cm，C和D容器的深度為22cm。容器的橫截面積均滿足測量需求）中的 容器。在密度計(jì)逐漸浸入煤油的過程中，密度計(jì)底端所受壓強(qiáng)越來越 。
（6）利用多種液體檢驗(yàn)后，小華認(rèn)為小明制作的密度計(jì)比較準(zhǔn)確，于是用另一根長度相同且較細(xì)的吸管制作了等質(zhì)量的密度計(jì)。小華直接將小明的數(shù)據(jù)標(biāo)在自己制作的密度計(jì)上，若用小華的密度計(jì)來測量液體密度，測量值將 （選填“大于”“等于”或“小于”）液體密度的真實(shí)值。
【解答】解：（3）根據(jù)?=ρ水ρ液H得當(dāng)液體的密度為1.2g/cm3時(shí)，浸入液體的深度為：
?=ρ水ρ液H=1.0g/cm31.2g/cm3×10.00cm≈8.33cm；
（4）根據(jù)?=ρ水ρ液H得ρ液=ρ水H?可知：h和ρ液是反比例函數(shù)，所以，刻度分布不是均勻的；
當(dāng)液體密度最小時(shí)吸管全部浸沒，吸管處于懸浮狀態(tài)，浮力等于重力，即ρ液′gSh′＝ρ水gSH，
液體的最小密度為：
ρ液′=ρ水H?'=1.0g/cm3×；
（5）由表格數(shù)據(jù)知，密度計(jì)在煤油中時(shí)，浸沒的深度為12.50cm，所以應(yīng)選擇高度大于12.50cm，所以A、B容器不合適；
為了用更少的煤油完成實(shí)驗(yàn)，根據(jù)V＝Sh知需要需要橫截面積小的容器，故D符合題意；
在密度計(jì)逐漸浸入煤油的過程中，深度變大，由p＝ρgh知密度計(jì)底端所受壓強(qiáng)越來越大；
（6）等質(zhì)量較細(xì)的密度計(jì)，橫截面積小，漂浮在液體中受到的浮力不變，排開液體的體積不變，浸入的深度變大，若按照較粗密度計(jì)的刻度值標(biāo)注，所測密度值偏小。
故答案為：（3）8.33；（4）不是；0.5；（5）D；大； （6）小于。
（2023?赤峰）小亮同學(xué)在測量浮力時(shí)發(fā)現(xiàn)：金屬塊浸沒在密度不同的液體中，測力計(jì)示數(shù)不同。于是，他用測力計(jì)和重為4N、體積為1×10﹣4m3的金屬塊，組裝成密度計(jì)，將金屬塊浸沒在不同液體中靜止，來探究液體密度與測力計(jì)示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。
（1）如圖所示，金屬塊浸沒在水中靜止，受到的浮力是多少？
（2）若將此時(shí)測力計(jì)指針?biāo)缚潭葮?biāo)為1.0×103kg/m3，這條刻度線的刻度值是多少N？
（3）該液體密度計(jì)的0kg/m3刻度標(biāo)在 N處。這個液體密度計(jì)所能測量的液體密度值不能超過 kg/m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解答】解：（1）金屬塊浸沒在水中，V排＝V金＝1×10﹣4m3，
金屬塊受到的浮力為：F?。溅阉甐排g＝1.0×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝1N；
（2）若將此時(shí)測力計(jì)指針?biāo)缚潭葮?biāo)為1.0×103kg/m3，這條刻度線的刻度值是：F示＝G金﹣F?。?N﹣1N＝3N；
（3）當(dāng)該液體密度計(jì)的示數(shù)為0kg/m3時(shí)，金屬塊應(yīng)未浸入液體中，則這條刻度線的刻度值為F示'＝G金＝4N；
當(dāng)金屬塊浸沒在液體中測力計(jì)的示數(shù)為0時(shí)，所測量液體密度最大，此時(shí)F示″＝G金﹣F浮″＝0N，則F浮″＝G金＝4N，
此時(shí)液體的密度：ρ液=F浮″gV排=4N10N/kg×1×10?4m3=4×103kg/m3。
答：（1）金屬塊浸沒在水中靜止，受到的浮力是1N；
（2）若將此時(shí)測力計(jì)指針?biāo)缚潭葮?biāo)為1.0×103kg/m3，這條刻度線的刻度值是3N；
（3）4；4×103。
（2023?江都區(qū)模擬）兩同學(xué)在底端封閉的兩支相同吸管中裝入不同質(zhì)量的細(xì)沙，制成了A、B兩支密度計(jì)，放入盛水的燒杯中，靜止后如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．密度計(jì)都處于懸浮狀態(tài)
B．密度計(jì)B所受重力較小
C．密度計(jì)A所受浮力較小
D．兩密度計(jì)在水面處的刻度值不同
【解答】解：ABC、兩密度計(jì)都處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于自身重力，由圖可知VA排＜VB排，由F?。溅阉甐排g可知FA?。糉B浮，所以GA＜GB，故AB錯誤，C正確；
D、密度計(jì)在水面處的刻度值為水的密度，所以兩密度計(jì)在水面處的刻度值相同，故D錯誤。
故選：C。
（2023?廣州二模）如圖，將一支用自制的簡易密度計(jì)，先后放入盛有不同液體的兩個燒杯中，靜止后豎直立在液體中，兩液面相平，下列判斷不正確的是（ ）
A．密度計(jì)上a處的刻度數(shù)值比b處小
B．密度計(jì)底部所受液體的壓強(qiáng)相等
C．密度計(jì)在兩種液體中受到的浮力大小相等
D．甲液體對容器底部的壓強(qiáng)比乙液體對容器底部的壓強(qiáng)小
【解答】解：A、密度計(jì)漂浮，根據(jù)F?。紾可知密度計(jì)所受的浮力不變，密度計(jì)上a處與液面相平時(shí)排開液體的體積小于密度計(jì)上b處與液面相平時(shí)排開液體的體積，根據(jù)ρ液=F浮gV排可知a處對應(yīng)的液體密度大于b處對應(yīng)的液體密度，故密度計(jì)上a處的刻度數(shù)值比b處大，故A錯誤；
BC、同一個密度計(jì)放在甲、乙液體中都漂浮，根據(jù)F?。紾可知密度計(jì)在甲、乙兩種液體中受到的浮力相等，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，浮力等于物體下表面和上表面所受壓力之差，而密度計(jì)漂浮，其上表面受到的壓力為0，所以下表面受到的壓力相等，密度計(jì)底面積一定，故密度計(jì)底部所受液體的壓強(qiáng)相等，故BC正確；
D、由圖知密度計(jì)排開液體的體積V排甲＞V排乙，又因?yàn)楦×ο嗟?，由F?。溅岩篤排g可知，則ρ甲＜ρ乙，因?yàn)槿萜髦械囊好嫦嗥?，根?jù)p＝ρ液gh知甲液體對容器底部的壓強(qiáng)比乙液體對容器底部的壓強(qiáng)小，故D正確；
故選：A。
（2023?龍湖區(qū)校級三模）同一密度計(jì)先后放在密度為ρ甲、ρ乙的液體中，靜止時(shí)所處位置如圖所示，密度計(jì)在兩種液體中所受浮力分別為F甲浮、F乙浮。下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙B．ρ甲＜ρ乙
C．F甲＜F乙D．F甲?。綟乙浮
【解答】解：（1）同一支密度計(jì)，重力不變，在甲、乙兩種液體都漂浮，由漂浮條件可知：F甲?。紽乙?。紾，故C、D錯誤；
（2）由甲、乙兩圖可知，密度計(jì)在甲中浸入的體積大于在乙浸入的體積，即V甲排＞V乙排，而F甲?。紽乙浮，由公式F?。溅岩篻V排可知：
液體密度ρ甲＜ρ乙，故A錯誤、B正確。
故選：B。
（2023?雙陽區(qū)二模）將同一支密度計(jì)先后放入兩容器中，如圖所示，兩容器中的液體的密度分別是ρA、ρB，密度計(jì)受到的浮力分別是FA、FB，則密度和浮力的關(guān)系分別滿足（ ）
A．ρA＞ρB，F(xiàn)A＞FBB．ρA＜ρB，F(xiàn)A＝FB
C．ρA＝ρB，F(xiàn)A＞FBD．ρA＞ρB，F(xiàn)A＝FB
【解答】解：因?yàn)槊芏扔?jì)漂浮，所以，F(xiàn)浮＝G，
同一支密度計(jì)，重力不變，密度計(jì)在A、B兩種液體中受到的浮力相等（FA＝FB），都等于密度計(jì)受到的重力G，故AC錯誤；
由圖知，密度計(jì)排開液體的體積：VA＞VB，根據(jù)F浮＝ρ液gV排可知，A、B液體的密度：ρA＜ρB，故B正確，D錯誤。
故選：B。
（2023?巨野縣三模）小明在飲料吸管中塞入一些細(xì)鐵絲作為配重，并將一端封閉，制作了一只簡易密度計(jì)；將其先后放入甲、乙兩杯液體中，甲、乙兩個空杯完全相同，當(dāng)密度計(jì)靜止時(shí)，兩杯中液體深度相同，如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．密度計(jì)在甲杯液體中受到的浮力更大
B．甲杯液體的密度大于乙杯液體的密度
C．密度計(jì)放入后，乙杯中液體對容器底的壓強(qiáng)大于甲杯中液體對容器底的壓強(qiáng)
D．甲杯對桌面的壓強(qiáng)大于乙杯對桌面的壓強(qiáng)
【解答】解：
A、同一支密度計(jì)放在甲、乙兩種液體中都漂浮，則F浮甲＝F浮乙＝G，即浮力是相同的，故A錯誤；
BC、由圖可知，密度計(jì)在乙液體中排開的液體的體積小，根據(jù)F?。溅岩篻V排可知，乙液體的密度大，又因?yàn)樯疃认嗤鶕?jù)p＝ρgh可知，乙杯中液體對容器底的壓強(qiáng)更大，故B錯誤，C正確；
D、由圖可知，兩液體的體積V甲＜V乙，又因?yàn)棣鸭祝鸡岩?，由m＝ρV可知，兩液體的質(zhì)量m甲＜m乙，由G＝mg可知，兩液體的重力G甲＜G乙，又因?yàn)楸兔芏扔?jì)完全相同，則甲杯對桌面的壓力小球乙杯對桌面的壓力，由p=FS可知，甲杯對桌面的壓強(qiáng)小于乙杯對桌面的壓強(qiáng)，故D錯誤。
故選：C。
（2021?海淀區(qū)校級模擬）某學(xué)習(xí)小組自制“浮力秤”，用來稱量物體的質(zhì)量，如圖所示。浮力秤由浮體和外筒構(gòu)成，浮體包括秤和高度為100cm、底面積為20cm2的圓柱體（圓柱體包含底部的固定物P，它的作用是能讓浮體直立漂浮在水中），浮體總質(zhì)量為0.25kg。外筒是足夠高的、底面積為25cm2的圓柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不計(jì)。現(xiàn)向外筒中加入適量水，浮體直立漂浮在水面上，將被稱物體放在秤盤上，測出浮體的圓柱體沒入水中的深度就可以“稱”出物體的質(zhì)量，水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法中正確的是（ ）
A．當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，浮體的圓柱體浸入水中的深度h是10cm
B．若將一個物體放到秤盤中，靜止時(shí)圓柱體露出水面37.5cm，該物體的質(zhì)量是1.25kg
C．要使此“浮力秤”能夠達(dá)到最大稱量值，使用前應(yīng)在外筒中至少加入水的質(zhì)量為0.5kg
D．如果改用鹽水可以減小“浮力秤”的量程
【解答】解：
A．當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，由漂浮條件可得浮體所受到的浮力F浮0＝G0＝m0g，由阿基米德原理可得F浮0＝G排0＝ρ水gSh，
則m0g＝ρ水gSh，浮體的圓柱體浸入水中的深度h=m0ρ水S=0.25kg1.0×103kg/m3×20×10?4m2=0.125m＝12.5cm，故A錯誤；
B．若將一個物體放到秤盤中，靜止時(shí)圓柱體露出水面37.5cm，則浮體的圓柱體浸入水中的深度h1＝100cm﹣37.5cm＝62.5cm＝0.625m，
此時(shí)浮筒受到的浮力F浮1＝ρ水gSh1，由漂浮條件可得浮體所受到的浮力F浮1＝G1＝（m0+m1）g，
則該物體的質(zhì)量m1＝ρ水Sh1﹣m0＝1.0×103kg/m3×20×10﹣4m2×0.625m﹣0.25kg＝1kg，故B錯誤；
C．當(dāng)此“浮力秤“能夠達(dá)到最大稱量值且恰好漂浮時(shí)，加入水的質(zhì)量最少，
則此時(shí)加水的體積V水＝（S容﹣S）h＝（25cm2﹣20cm2）×100cm＝500cm3，
由ρ=mV可得，加水的最少質(zhì)量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg，故C正確；
D．浮體的圓柱體最大排開液體的體積一定，由F浮＝ρgV排可知，改用鹽水后浮力秤受到的最大浮力增大，
由物體漂浮條件可知，浮力秤的總重力增大，則稱量物體的最大質(zhì)量變大，增大了“浮力秤“的量程，故D錯誤。
故選：C。
（2022?普陀區(qū)校級模擬）小紅利用自制的迷你版浮力秤測一支中性筆的質(zhì)量。如圖1所示，小紅在大試管中加入有色的水，將裝有橡皮泥的小試管直立于大試管中，待液面穩(wěn)定后，在試管上用記號筆畫出液面所在的位置，將此標(biāo)記線作為零刻度線；如圖2（a）所示，小紅將兩支質(zhì)量共為10克的粉筆平穩(wěn)地放入小試管中，待液面穩(wěn)定后，在試管上用記號筆再次畫出液面所在的位置，此標(biāo)記線標(biāo)記為10克；如圖2（b）所示，取出粉筆后，將0﹣10克之間進(jìn)行20等分，這個分度值為0.5克的迷你版浮力秤就制成了。如圖3所示，小紅將一支中性筆放入該浮力秤的小試管中，再將小試管放入大試管，待液面穩(wěn)定后讀出液面對應(yīng)的數(shù)據(jù)，即為這支中性筆的質(zhì)量。
①用自制浮力秤測量物體的質(zhì)量，涉及到的物理知識有： 。
A．阿基米德原理
B．液體的熱脹冷縮
C．二力平衡條件
②圖4是浮力秤的原理圖，若浮筒的底面積為S，浮筒未裝重物時(shí)漂浮在水面，浸入水中的深度為h1；浮筒裝有重物時(shí)漂浮在水面，浸入水中的深度為h2，則浮筒內(nèi)所裝重物的質(zhì)量m＝ 。（用ρ水、h1、h2、S表示）
③小紅想要提高浮力秤的精確度，請你幫她設(shè)計(jì)一種方案： 。
【解答】解：（1）A、用自制浮力秤測量物體的質(zhì)量時(shí)，粉筆在液體中漂浮，浮力等于排開液體的重力，即F?。紾排，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)中沒有溫度的變化，沒有應(yīng)用液體的熱脹冷縮，故B錯誤；
C、浮力秤利用了物體在漂浮狀態(tài)下靜止時(shí)受力平衡，即F浮＝G排，故C正確；
（2）由圖4左圖知浮筒處于漂浮狀態(tài)，所以F浮＝G浮筒，即ρ水gSh1＝G筒﹣﹣﹣①，
由圖4右圖知浮筒處于漂浮狀態(tài)，所以F浮′＝G浮筒+G物，即ρ水gSh2＝G筒+mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
②﹣①得m＝ρ水S（h2﹣h1）
（3）為了使浮力秤的更精確，使兩刻度線間的距離增大，
因?yàn)閙＝ρ水SΔh，所以要使提高浮力秤的精度，應(yīng)使Δh增大，則減小S，所以可以選用更細(xì)的小試管。
故答案為：①AC；②ρ水S（h2﹣h1）；③選用更細(xì)的小試管。
（2022?鄒城市校級二模）在木棒的一端纏繞一些銅絲制成兩個完全相同的簡易密度計(jì)，現(xiàn)將它們分別放入盛有不同液體的兩個燒杯中，如圖所示，當(dāng)它們豎直靜止在液體中時(shí)，液面高度相同。從觀察到的現(xiàn)象可以判斷：兩杯液體的密度ρ甲 ρ乙，兩個燒杯底部所受液體的壓強(qiáng)p甲 p乙。（選填“大于”、“小于”或”等于”）
【解答】解：密度計(jì)放在甲、乙兩種液體中漂浮，所受的浮力相等，由圖可知，V排甲＞V排乙，
由F浮＝ρV排g可知液體的密度：ρ=F浮V排g，可得ρ甲＜ρ乙，
當(dāng)它們豎直靜止在液體中時(shí)，液面高度相同，即h甲＝h乙，
由p＝ρgh可知，深度相同時(shí)，液體密度越小，產(chǎn)生的壓強(qiáng)的越小，因而可得：p甲＜p乙。
故答案為：小于；小于。
（2023?鹽都區(qū)三模）在制作簡易密度計(jì)的綜合實(shí)踐活動中，小明取一根飲料吸管，在其下端加適當(dāng)?shù)呐渲兀⑦@一端封閉起來，使其豎直漂浮在水中，測量出吸管浸入水中的深度H，如圖甲所示。再將吸管豎直漂浮在另一種液體中，位置如圖乙所示，測量出吸管浸入液體中的深度h，則該液體密度比水的密度 （大/小），設(shè)水的密度為ρ水，液體的密度為ρ液，則h＝ （用H、ρ水和ρ液表示），由于H和ρ水的數(shù)值保持不變，h與ρ液成 比，所以密度計(jì)的刻度線是不均勻的。
【解答】解：吸管均處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)F?。紾可知吸管所受的浮力不變。
乙中吸管排開液體的體積較小，根據(jù)ρ液=F浮gV排可知，該液體密度比水的密度大。
設(shè)水的密度為ρ水，液體的密度為ρ液，設(shè)吸管的底面積為S，
根據(jù)阿基米德原理可知，ρ水gV排＝ρ液gV排′，
即ρ水gSH＝ρ液gSh，
則h=Hρ水ρ液，（用H、ρ水和ρ液表示），由于H和ρ水的數(shù)值保持不變，h與ρ液成反比，所以密度計(jì)的刻度線是不均勻的。
故答案為：大；Hρ水ρ液；反。
（2023?雁塔區(qū)校級模擬）小明做了鑒別水和鹽水的實(shí)驗(yàn)（ρ水＜ρ鹽水）。如圖1，用完全相同的燒杯盛裝相同體積的水和鹽水，分別放在已調(diào)平的天平托盤上，則右側(cè)燒杯中盛裝的是 。如圖2，容器左右兩部分分別注入水和鹽水，兩側(cè)的液面等高，薄膜向左凸起，由此可以判斷左側(cè)容器盛裝的液體是 。如圖3，用同一測力計(jì)掛著相同的鋁球分別放入水和鹽水中，盛裝水的容器對應(yīng)的測力計(jì)示數(shù)較 （填“大”或“小”）。如圖4，同一支密度計(jì)分別放入水和鹽水中，靜止時(shí)的位置如圖所示，則右側(cè)容器中盛裝的是 。
【解答】解：（1）在圖1中，天平左側(cè)下傾，說明在燒杯質(zhì)量相同時(shí)，左邊液體的質(zhì)量大，同時(shí)液體體積相等，故由公ρ=mV可知，左側(cè)液體密度大于右側(cè)液體密度，而ρ水＜ρ鹽水，所以左側(cè)燒杯中裝的是鹽水，右側(cè)燒杯裝的是水。
（2）在圖2中，容器左右兩部分分別注入水和鹽水，兩側(cè)的液面等高，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh可知，薄膜會向液體密度小的一邊突起，薄膜向左凸起，由此可以判斷左側(cè)容器盛裝的液體是水。
（3）相同的鋁球浸沒在兩液體中，排開液體的體積相等，而ρ水＜ρ鹽水，由公式F?。溅裧V排可知，鋁球在水中受到的浮力小于它在鹽水中受到的浮力，由公式F?。紾﹣F示可得，F(xiàn)示＝G﹣F浮，在鋁球重力一定時(shí)，裝水容器對應(yīng)的測力計(jì)示數(shù)較大。
（4）同一支密度計(jì)分別放入水和鹽水中靜止時(shí)的位置，根據(jù)漂浮條件知，密度計(jì)在兩種液體中受到的浮力相等，又因?yàn)镕?。溅岩篻V排，右圖中密度計(jì)排開液體的體積小，則右圖在液體的密度大，故右側(cè)容器中裝的是鹽水。
（2022?朝陽區(qū)校級模擬）小紅同學(xué)設(shè)計(jì)了一臺浮力電子秤，其結(jié)構(gòu)由浮力秤和電路兩部分組成，原理如圖所示，小筒底面積為20cm2，高30cm，大桶底面積為70cm2，有適量水，P為金屬滑片固定在托盤下面（滑片質(zhì)量和滑片受到的摩擦力均忽略不計(jì)），并隨托盤一起自由滑動，定值電阻R0＝10Ω，AB是一根長為20cm均勻電阻絲，其最大阻值為20Ω，電源電壓為12V，電壓表量程是0～6V，當(dāng)托盤不放物體時(shí)，P位于R最上端，小筒浸入水中10cm深（稱量過程中大桶水未溢出）。則：
（1）不放物體時(shí)小筒受到的浮力為 N。
（2）若在托盤上放入質(zhì)量為140g的物體后，與未放入物體時(shí)相比，小筒底部受到水的壓強(qiáng)變化了 Pa。
（3）若要保證電路安全，浮力秤的最大稱量為 g。
【解答】解：
（1）當(dāng)托盤不放物體時(shí)，P位于R最上端，小筒浸入水中的深度為10cm，
此時(shí)小筒排開水的體積：V排＝S小筒h浸＝20cm2×10cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，
此時(shí)小筒受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
（2）若在托盤上放入質(zhì)量為140g的物體后，小筒仍然漂浮，
因此小筒底部受到水的壓力變化量：ΔF＝ΔF?。紾物＝m物g＝140×10﹣3kg×10N/kg＝1.4N，
小筒底部受到水的壓強(qiáng)的變化量：Δp=ΔFS小筒=1.4N20×10?4m2=700Pa；
（3）根據(jù)電路圖可知，定值電阻R0與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量R0兩端電壓；
當(dāng)秤盤上放的物體越重時(shí)，滑片下移得越多，變阻器接入電路的阻值越小，電路的總電阻越小，電流越大，
當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時(shí)，電路電流最大，浮力秤達(dá)到最大稱量，
則電路的最大電流：I大=UVR0=6V10Ω=0.6A，
此時(shí)電路中的總電阻：R總=UI大=12V0.6A=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電阻絲接入電路中的最小電阻：R′＝R總﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，
AB是一根長為20cm均勻電阻絲，其阻值為20Ω，即1cm長的電阻絲的阻值為1Ω，
所以滑動變阻器接入電路的電阻最小為10Ω時(shí)，其接入電路的電阻絲的長度l＝10cm，此時(shí)滑片下移的距離：d0＝20cm﹣10cm＝10cm，
秤盤上放置物體后，滑片下移10cm，小筒向下移動的距離：d＝10cm，
由于小筒向下移動，大筒中的水面上升，設(shè)水面升高Δh，則小筒浸入水中的深度會增加：Δh浸＝Δh+d，
則ΔV排＝S大Δh＝S小Δh浸，即S大Δh＝S小（Δh+d），
化簡可得水面上升的高度：Δh=S小筒dS大?S小=20cm2×10cm70cm2?20cm2=4cm，
所以小筒排開水的體積變化量：ΔV排＝S大Δh＝70cm2×4cm＝280cm3，
秤盤上放置物體后，小筒處于漂浮狀態(tài)，由漂浮條件可得，被測物體的重力等于增加的浮力，
所以G＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×280×10﹣6m3＝2.8N，
由G＝mg可得浮力秤的最大稱量：m=Gg=2.8N10N/kg=0.28kg＝280g。
故答案為：（1）2；（2）700；（3）280。
（2022?浦東新區(qū)二模）上海市“空中課堂名師面對面”有一堂課是“阿基米德原理：單元答疑”，其中有“浮力秤”的介紹。某小組同學(xué)觀課后制作了一“浮力秤”。如圖（a）所示，其構(gòu)造是由質(zhì)量為m0、底面積為S的浮筒和可盛放液體（密度為ρ液）的容器兩部分組成。
他們首先在容器內(nèi)裝入足量水，空浮筒靜止時(shí)浸入液體的深度為h。如圖（b）所示，在浮筒內(nèi)放一物塊后，小筒浸入水中的深度增加了Δh，從浮筒上標(biāo)有的刻度可讀出物塊的質(zhì)量m，并將不同質(zhì)量的物塊分別裝入浮筒中，記錄相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)于表一中。接著，他們把水更換為酒精，重復(fù)上述過程，并記錄數(shù)據(jù)于表二中。
（1）分析比較實(shí)驗(yàn)序號1、2與3（或4、5與6）的數(shù)據(jù)Δh和m的數(shù)據(jù)關(guān)系，可得出的初步結(jié)論是：當(dāng)使用同一浮力秤測量物體質(zhì)量時(shí)（液體不溢出），Δh與m成正比，說明該浮力秤的刻度值的間距是 （選填“相等”或“不相等”）。
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號 的數(shù)據(jù)可得出：當(dāng)使用相同浮筒、相同容器制成的浮力秤測量同一物體質(zhì)量時(shí)（液體不溢出），Δh與液體密度ρ液有關(guān)。
（3）浮力秤是運(yùn)用了二力平衡及 原理，該物塊的質(zhì)量m為 （用上述物理量的字母表示），并寫出推導(dǎo)過程：
。
（4）測量過程中，他們發(fā)現(xiàn)測量范圍不夠大，需要改進(jìn)。請寫出一種增大浮力秤測量范圍的方法： 。
【解答】解：（1）比較實(shí)驗(yàn)序號1、2或3（或4、5與6）可知，浮筒靜止時(shí)浸入液體的深度變化與質(zhì)量成正比，所以該浮力秤的刻度值的間距是相等的；
（2）比較實(shí)驗(yàn)序號1與4、2與5或3與6可知，在不同的液體密度中，使用相同的浮筒，物體的質(zhì)量相同時(shí)，浮筒靜止時(shí)浸入液體的深度不同，即Δh不同，所以Δh與液體密度ρ液有關(guān)；
（3）由題可知，該浮力秤在稱量物體質(zhì)量時(shí)，浮筒始終在液體中處于漂浮狀態(tài)，
則F?。紾總，
即ρ液gV排＝m總g，
故m總＝ρ液V排，
所以浮力秤運(yùn)用了漂浮原理，
又因?yàn)閂排＝Sh，所以當(dāng)還沒有稱量時(shí)，即m＝0時(shí)，可得：ρ液Sh1＝m0，
當(dāng)開始稱量質(zhì)量時(shí)，可得：ρ液Sh2＝（m0+m），
聯(lián)立兩式可得：m＝ρ液S（h2﹣h1）＝ρ液SΔh；
（4）由（3）可知，m＝ρ液SΔh，所以增大浮筒底面積可以使稱量的質(zhì)量更大，即可增大浮力秤測量范圍。
（2023?泰山區(qū)校級二模）在某次參觀學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)了一種叫做浮力秤的工具，利用它就可以測出礦石的密度。浮力秤的結(jié)構(gòu)如圖甲所示。秤的上端是托盤，內(nèi)部是一密封的空心圓筒，圓筒上方用硬桿和托盤固定，圓筒下掛著不銹鋼小籃。因?yàn)閳A筒是空心的，下面掛的小籃較重，所以浮力秤放在水中保持豎直漂浮狀態(tài)?，F(xiàn)需測一礦石的密度，請把實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完全。
（1）先將浮力秤放在水中，在托盤內(nèi)加砝碼，使浮力秤下沉到圓筒剛好浸沒，如圖乙所示，記下盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量是 g。
（2）拿掉盤內(nèi)全部砝碼，盤內(nèi)改放待測礦石，添加砝碼后，仍使浮力秤下沉到圓筒剛好浸沒，如圖丙所示，計(jì)算出礦石的質(zhì)量是 g。
（3）拿掉盤內(nèi)全部砝碼，將待測礦石放于小籃內(nèi)，再向盤內(nèi)放砝碼，仍使浮力秤下沉到圓筒剛好浸沒，如圖丁所示，記下盤內(nèi)砝碼質(zhì)量為60g。
（4）根據(jù)以上信息，計(jì)算出礦石的密度是 。
【解答】解：（1）由圖乙知，浮力秤托盤中砝碼的質(zhì)量m＝100g+20g+20g＝140g；
（2）由題知，乙、丙圖中的浮力秤都漂浮在水中，且圓筒都剛好浸沒，則V排相等，浮力秤所受浮力相等，總重相等，因?yàn)镕?。紾＝mg，所以托盤中所放物體質(zhì)量相等，則：140g＝20g+m礦石，礦石質(zhì)量：m＝140g﹣20g＝120g；
（3）把浮力秤、礦石、秤盤上的鉤碼當(dāng)做一個整體，
因?yàn)楦×Τ悠。現(xiàn)?。紾，
所以丁圖和丙圖相比，增加的浮力等于增加的總重，
增加的總重：ΔG＝m丁g﹣m丙g＝（m丁﹣m丙）g＝（0.06kg﹣0.02kg）×10N/kg＝0.4N，
增加的浮力，即礦石受到的浮力：ΔF?。紽浮礦石，
所以礦石受到的浮力F浮礦石＝ΔF?。溅＝0.4N，
由F?。溅阉甐排g可得礦石的體積：
V＝V排=F浮礦石ρ水g=0.4N1×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣5m3＝40cm3；
（4）礦石的密度：
ρ=mV=120g40cm3=3g/cm3。
故答案為：（1）140；（2）120；（4）3g/cm3。
（2023?兩江新區(qū)校級模擬）如圖1所示，小寧用壓強(qiáng)計(jì)“探究影響液體內(nèi)部壓強(qiáng)大小的因素”。
（1）通過圖1甲觀察發(fā)現(xiàn)壓強(qiáng)計(jì) （選填“是”或“不是”）連通器；實(shí)驗(yàn)開始前應(yīng)對裝置進(jìn)行檢查，當(dāng)用手指按壓（不論輕壓還是重壓）橡皮膜時(shí)，發(fā)現(xiàn)U形管兩邊液面的高度幾乎不變，則說明裝置 ；
（2）小寧把壓強(qiáng)計(jì)的橡皮膜和橡皮管更換后，在使用壓強(qiáng)計(jì)前，發(fā)現(xiàn)U形管內(nèi)水面已有高度差，接下來的操作應(yīng)是 ；
A．從U形管內(nèi)向外倒出適量水
B．拆除軟管重新安裝
C．向U形管內(nèi)添加適量水
（3）完成上述操作后，如圖1乙、丙所示是將該裝置的探頭放入水中不同深度的情況，比較后可初步得出結(jié)論：液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增加而 ；
（4）小寧同學(xué)利用U形管壓強(qiáng)計(jì)改裝成如圖1戊所示的測量某種未知液體的密度的密度計(jì)。A為固定支架，其作用是保證橡皮膜在不同的液體中深度均為5cm。U形管盛水，其右管標(biāo)有刻度值，為了便于讀數(shù)，在U形管右管有一個指示液面位置的紅色浮標(biāo)。未測量時(shí)，U形管水面剛好與a相平。當(dāng)橡皮膜放入某液體中時(shí)，浮標(biāo)指示在b處，小寧利用刻度尺測出a、b之間的距離為2.0cm，則該液體的密度為 g/cm3；
（5）同組的小剛同學(xué)，利用實(shí)驗(yàn)室的電子秤和一個實(shí)心金屬圓柱體也測出了未知液體的密度，如圖2所示：
①用細(xì)線拉著圓柱體，使其一半浸入水中，記下臺秤的示數(shù)為m1＝112.0g；
②用細(xì)線拉著圓柱體，浸沒入水中，記下臺秤的示數(shù)為m2＝162.0g；
③將圓柱體從水中取出擦干后，用細(xì)線系住物體浸沒于與水等質(zhì)量的未知液體中，記下臺秤的示數(shù)m3＝152.0g；
小剛根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出了實(shí)心金屬圓柱體的體積為 cm3，未知液體的密度ρ＝ kg/m3；
（6）實(shí)驗(yàn)最后，小寧發(fā)現(xiàn)自己測出的未知液體密度總是小于小剛的測量值，多次實(shí)驗(yàn)后仍然如此。小寧和小剛重新回顧了整個實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)造成該現(xiàn)象的原因是 。
【解答】解：（1）形管本身是一個連通器，但與壓強(qiáng)計(jì)的探頭連接后，一端被封閉，不符合“上端開口，底部連通”這一特點(diǎn)，因此，不是連通器；使用前應(yīng)檢查裝置是否漏氣，在保證橡皮管與U形管導(dǎo)通良好的情況下，當(dāng)用手指按壓（不論輕壓還是重壓）橡皮膜時(shí)，發(fā)現(xiàn)U形管兩邊液面的高度幾乎不變，說明裝置漏氣；
（2）若在使用壓強(qiáng)計(jì)前，發(fā)現(xiàn)U形管內(nèi)水面已有高度差，只需要將軟管取下，再重新安裝，這樣U形管中兩管上方的氣體壓強(qiáng)就是相等的（都等于大氣壓），當(dāng)橡皮膜沒有受到壓強(qiáng)時(shí)，U形管中的液面就是相平的，故B正確；
（3）乙和丙比較，水的密度一定，橡皮膜的方向相同，深度不同，深度越大壓強(qiáng)越大，可得出結(jié)論：同一液體，液體內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；
（4）當(dāng)橡皮膜放入某液體中深度為5cm，ab右管升高2cm，左管下降2cm，則左右兩管水面高度差為4cm，
根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)受到的壓強(qiáng)等于左右兩管水產(chǎn)生的壓強(qiáng)差，
所以，p液＝p水，
則有：ρ液gh液＝ρ水gh水，
則ρ液=?水?液ρ水=4cm5cm×1g/cm3＝0.8g/cm3；
（5）步驟②中水對容器底部的壓力比步驟①中增大了：
F＝G排＝（m2﹣m1）g＝（0.162kg﹣0.112kg）×10N/kg＝0.5N；
圓柱體完全浸沒時(shí)，在水中受到的浮力為：F?。?F＝×0.5N＝1N，
根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排知圓柱體的體積為：
V＝V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3＝200cm3，
在未知液體中受到浮力為：
F液?。紾液排＝{m3﹣[m1﹣（m2﹣m1）]}g＝（m3+m2﹣2m1）g＝（0.152kg+0.162kg﹣2×0.112kg）×10N/kg＝0.9N，
根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排知未知液體的密度為：
ρ液=F液浮Vg=0.9N2×10?4m3×10N/kg=0.45×103kg/m3；
（6）小寧發(fā)現(xiàn)自己測出的未知液體密度總是小于小剛的測量值，其原因是橡皮軟管發(fā)生形變，造成U形管左側(cè)的氣壓減小，測得U形管兩側(cè)液面的高度差減小，即h水減小，由上面表達(dá)式可知液體密度的測量值總是偏小。
故答案為：（1）不是；漏氣；（2）B；（3）增大；（4）0.8；（5）200；0.45×103；（6）橡皮軟管發(fā)生形變，造成U形管左側(cè)的氣壓減小，測得U形管兩側(cè)液面的高度差減小，即h水減小，由上面表達(dá)式可知液體密度的測量值總是偏小。
（2023?順義區(qū)二模）某同學(xué)制作了一個密度計(jì)，如圖甲所示，密度計(jì)質(zhì)量m＝10g，長度L＝16cm。把這個密度計(jì)放入水中，密度計(jì)豎直漂浮，靜止時(shí)露出水面的長度L1＝8cm，如圖乙所示；把該密度計(jì)放入密度未知的液體A中，密度計(jì)靜止時(shí)露出水面的長度L2＝9.6cm，如圖丙所示。水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）密度計(jì)放入水中時(shí)所受浮力大??；
（2）液體A的密度。
【解答】解：（1）密度計(jì)放入水中處于漂浮狀態(tài)，所受的浮力F?。紾＝mg=101000kg×10N/kg＝0.1N；
（2）把該密度計(jì)放入密度未知的液體A中，仍漂浮，所受的浮力F浮′＝G＝F浮；
根據(jù)阿基米德原理可知：ρAgV排A＝ρ水gV排水，
設(shè)密度計(jì)的底面積為S，則ρAgS（L﹣L1）＝ρ水gS（L﹣L2），
則：ρA=L?L2L?L1ρ水=16cm?8cm16cm?9.6cm×1.0×103kg/m3＝1.25×103kg/m3。
答：（1）密度計(jì)放入水中時(shí)所受浮力大小為0.1N；
（2）液體A的密度為1.25×103kg/m3。
（2023?青秀區(qū)校級二模）用一根兩端封閉內(nèi)有小鋼珠的空心圓柱形玻璃管來制作密度計(jì)。玻璃管的總長度為L＝25cm，外橫截面積S0＝5.0cm2，玻璃管及小鋼珠的總重G＝0.625N。當(dāng)將其豎直浮于水面上時(shí)，液面位于離玻璃管底部L2處，如圖甲所示。試求：（g取10N/kg）
（1）該密度計(jì)能測量的最小液體密度。
（2）在底面積為S＝100cm2的圓柱形容器中裝入體積均為V＝1000cm3的兩種不相混合的液體。已知兩種液體密度的差值為1.0×103kg/m3?，F(xiàn)將密度計(jì)豎直插入其中，當(dāng)它靜止不動時(shí)，密度計(jì)總長的二分之一浸于液體中。如圖乙所示，求這兩種液體的密度ρ1和ρ2（提示：S＞＞S0）
（3）圖乙所示狀態(tài)下，容器底所受的壓力和壓強(qiáng)。
【解答】解：（1）當(dāng)將其豎直浮于水面上時(shí)，液面位于離玻璃管底部L2處，則V排水=12V管，
根據(jù)物體的漂浮條件和阿基米德原理可得：
G＝F浮，即：G＝ρ水gV排水＝ρ水g12V管﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當(dāng)密度計(jì)玻璃管全部剛剛浸沒液面時(shí)，即V排＝V管時(shí)所測液體密度值為最小，
根據(jù)物體的漂浮條件和阿基米德原理可得：
G＝F浮′，即：G＝ρ最小gV排＝ρ最小gV管﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：
ρ最小=12ρ水=12×1.0×103kg/m3＝0.5×103kg/m3。
（2）V管＝S0L＝5.0cm2×25cm＝125cm3＝1.25×10﹣4m3，
由于S＞＞S0，由圖可知：
V排1=V1S×S0=1000cm3100cm2×5cm2＝50cm3＝5×10﹣5m3，
則V排2=12V管﹣V排1=12×1.25×10﹣4m3﹣5×10﹣5m3＝1.25×10﹣5m3；
根據(jù)物體的漂浮條件和阿基米德原理可得：
F浮″＝G，
即：ρ1gV排1+ρ2gV排2＝G，
所以，ρ1×10N/kg×5×10﹣5m3+ρ2×10N/kg×1.25×10﹣5m3＝0.625N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由圖可知：液體的密度ρ1＜ρ2，已知兩種液體密度的差值為1.0×103kg/m3，則：
ρ2﹣ρ1＝1.0×103kg/m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
解③④可得：
ρ1＝0.8×103kg/m3，ρ2＝1.8×103kg/m3。
（3）由ρ=mV和G＝mg可得兩種液體的重力分別為：
G1＝ρ1gV1＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝8N，
G2＝ρ2gV2＝1.8×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝18N，
由于圖（b）所示狀態(tài)下，密度計(jì)在液體里處于漂浮狀態(tài)，
則圓柱形容器底所受的壓力F＝G1+G2+G＝8N+18N+0.625N＝26.625N，
壓強(qiáng)p=FS=26.625N100×10?4m2=2662.5Pa。
答：（1）該密度計(jì)能測量的最小液體密度為0.5×103kg/m3。
（2）這兩種液體的密度ρ1和ρ2分別為0.8×103kg/m3、ρ2＝1.8×103kg/m3。
（3）圖乙所示狀態(tài)下，容器底所受的壓力為26.625N，壓強(qiáng)為2662.5Pa。
（2023?鳩江區(qū)校級模擬）學(xué)習(xí)了浮力的知識后，小琪設(shè)計(jì)并制作兩一臺“浮力秤”，用來稱量物體的質(zhì)量，如圖所示。浮力秤由圓柱形容器和浮體組成，浮體包括秤盤和高度l0＝20cm、底面積為S＝100cm2的圓柱體。向圓柱形容器中加入適量的水，將浮體豎直放入水中，浸入的深度h0＝5cm，然后將被測物體放在秤盤上，測出浮體浸入水中的深度，就可以“稱”出物體的質(zhì)量。求：
（1）當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，水對浮體底部的壓強(qiáng)；
（2）浮體的質(zhì)量；
（3）若將一質(zhì)量為1kg的金屬塊放入秤盤上，求浮體浸入水中的深度。
【解答】解：（1）秤盤上不放物體時(shí)，水對浮體底部的壓強(qiáng)為：
p＝ρ水gh0＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa；
（2）當(dāng)秤盤中不放物體，排開水的體積為：
V排＝Sh0＝100×10﹣4m2×5×10﹣2m＝5×10﹣4m3，
浮體受到的浮力為：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N，
又因?yàn)楦◇w漂浮，所以浮體的重力為：G＝F?。?N，
所以浮體的質(zhì)量為：m=Gg=5N10N/kg=0.5kg；
（3）將一質(zhì)量為1kg的金屬塊放入秤盤上，此時(shí)浮體受到的浮力為：
F浮'＝G+G物＝5N+1kg×10N/kg＝15N，
由阿基米德原理可知，浮體此時(shí)排開水的體積為：
V排'=F浮'ρ水g=15N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.5×10﹣3m3，
則浮體浸入水中的深度為：
h=V排'S=1.5×10?3m3100×10?4m2=0.15m＝15cm。
答：（1）當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，水對浮體底部的壓強(qiáng)為500Pa；
（2）浮體的質(zhì)量為0.5kg；
（3）若將一質(zhì)量為1kg的金屬塊放入秤盤上，浮體浸入水中的深度為15cm。
（2023?河?xùn)|區(qū)二模）小明受“曹沖稱象”故事的啟發(fā)，制作了一個“浮力秤”，如圖所示，柱形小筒可以豎直漂浮在大筒水中，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)小筒浸入水中深度為h0，此時(shí)水面在小筒上正對該浮力秤的零刻度線；稱量時(shí)把待測物體放入秤盤，此時(shí)水面在小筒所指的示數(shù)就是待測物體的質(zhì)量大小。已知透明大桶足夠深，小筒和秤盤總質(zhì)量為m0，水的密度為ρ0，請解答如下問題：
（1）當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒受到的浮力為多大？
（2）推導(dǎo)出所測物體質(zhì)量m與小筒浸入水中深度h的關(guān)系式，并說明“浮力秤”的刻度是否均勻。
【解答】解：（1）因?yàn)楫?dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒漂浮，小筒和秤盤總重G0＝m0g，
所以小筒受到的浮力F浮＝G0＝m0g；
（2）不放物體時(shí)，根據(jù)阿基米德原理可得，浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh0＝m0g，
解得S=m0ρ水?0；
當(dāng)所測物體質(zhì)量為m，此時(shí)小筒受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gSh，
因?yàn)槠?，所以物體、小筒和秤盤總重G總＝（m0+m）g＝F浮'，
則ρ水gSh＝（m0+m）g，
解得h=m0+mρ水S=?0+mm0?0。
因m0、h0為定值，則由上式可知，小筒浸入水中深度h與物體質(zhì)量m成一次函數(shù)關(guān)系，所以浮力秤的刻度是均勻的。
答：（1）小筒受到的浮力為m0g；
（2）所測物體質(zhì)量m與小筒浸入水中深度h的關(guān)系式為h0+mm0h0，“浮力秤”的刻度是均勻的。
狀態(tài)
物體浸沒在液體中
物體部分浸在液體中
上浮
懸浮
下沉
漂浮
條件
F浮>G
F浮=G
F浮G物
F浮=G物
F浮=G物
F浮ρ物
ρ液>ρ物
ρ液=ρ物
ρ液

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